Расчёт 1-й зубчатой конической передачи

Введение

Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.

Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.

Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.

Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.

При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д.

Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.

Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.

Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:

- для закрытой зубчатой конической передачи: h1= 0,965

- для открытой зубчатой цилиндрической передачи: h2= 0,955

Общий КПД привода вычисляем по формуле:

h = h1· h2· hподш.3· hмуфты2 (2.1)

где hподш.= 0,99 - КПД одной пары подшипников.

hмуфты= 0,98 - КПД одной муфты.

Подставляя, получим:

h = 0,965 · 0,955 · 0,993· 0,982= 0,859

Делительный диаметр тяговой звёздочки:

D = (2.2)

Подставляя значения, получаем:

D = = 46,364 мм

где t - шаг зубьев тяговой звёздочки, Z - количество зубьев тяговой звёздочки.

Угловая скорость на выходном валу будет:

wвых.= (2.3)

После подстановки имеем:

wвых.= = 4,314 рад/с

Требуемая мощность двигателя будет:

Pтреб.= (2.4)

Получаем:

Pтреб.= = 1,397 кВт

В таблице П.1[1](см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 112M8, с синхронной частотой вращения nдвиг.синх.=750 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=3 кВт и скольжением s=5,8% (ГОСТ 19523-81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения:

nдвиг.= nдвиг.синх.- (2.5)

Подставляя соответствующие значения, получаем:

nдвиг.= 750 - = 706,5 об/мин,

Угловая скорость:

wдвиг.= (2.6)

В итоге получаем:

wдвиг.= = 73,985 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

uобщ.= (2.7)

После подстановки получаем:

uобщ.= = 17,15

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

u1= 3,15

u2= 5,6

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу.

Таблица 1. Частоты и угловые скорости вращения валов.

Мощности на валах:

P1= Pтреб.· hподш.· h(муфты 1)= 1,397 · 103· 0,99 · 0,98 = 1355,369 Вт

P2= P1· h1· hподш.= 1355,369 · 0,965 · 0,99 = 1294,852 Вт

P3= P2· h2· hподш.= 1294,852 · 0,955 · 0,99 = 1224,218 Вт

Вращающие моменты на валах:

T1= = = 18319,511 Н·мм = 18,32 Н·м

T2= = = 55130,583 Н·мм = 55,131 Н·м

T3= = = 291897,473 Н·мм = 291,897 Н·м

По таблице П.1(см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель 112M8, с синхронной частотой вращения 750 об/мин, с мощностью Pдвиг.=3 кВт и скольжением 5,8% (ГОСТ 19523-81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.= 706,5 об/мин.

Таблица 2. Передаточные числа и КПД передач.

Таблица 3. Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах.

Расчёт 1-й зубчатой конической передачи

Рис. 1. Передача зубчатая коническая.

Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 230

- для колеса:

сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 210

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]) , будут:

[sH] = , (3.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

sH lim b= 2 · HB + 70. (3.2)

sH lim b (шестерня)= 2 · 230 + 70 = 530 МПа;

sH lim b (колесо)= 2 · 210 + 70 = 490 МПа;

[SH] - коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL- коэффициент долговечности.

KHL= , (3.3)

где NH0- базовое число циклов нагружения; для данных сталей NH0= 17000000;

NH= 60 · n · c · tS (3.4)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.)= n1= 706,505 об./мин.; n(колеса)= n2= 224,287 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

tS= 365 · Lг· C · tc (3.5)

- Lг=10 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены.

tS= 365 · 10 · 2 · 8 = 58400 ч.

Тогда:

NH(шест.)= 60 · 706,505 · 1 · 58400 = 2475593520

NH(кол.)= 60 · 224,287 · 1 · 58400 = 785901648

В итоге получаем:

КHL(шест.)= = 0,436

Так как КHL(шест.)<1.0 , то принимаем КHL(шест.)= 1

КHL(кол.)= = 0,528

Так как КHL(кол.)<1.0 , то принимаем КHL(кол.)= 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ sH1] = = 481,818 МПа;

для колеса [ sH2] = = 445,455 МПа.

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:

[ sH] = 0.45 · ( [ sH1] + [ sH2] ) (3.6)

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ sH] = 0.45 · (481,818 + 445,455) = 417,273 МПа.

Требуемое условие выполнено :

[ sH] = 417,273 МПа < 1.23 · [ sH2] = 1.23 · 445,455 = 547,91 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb= 1,35 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем (рекомендация по ГОСТ 12289-76):

ybRe = 0,285.

Тогда внешний делительный диаметр колеса вычисляем по формуле (3.29[1]):

de2 = Kd· (3.7)

de2= 86 · = 159,88 мм.

где для колес с круговыми зубьями Кd= 86, передаточное число нашей передачи u1= 3,15.

T2= 55130,583 Н·мм - момент на колесе.

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение de2= 160 мм, см. стр.49[1].

Примем число зубьев шестерни z1= 25.

Тогда число зубьев колеса:

z2= z1· u1= 25 · 3,15 = 78,75. (3.8)

Принимаем z2= 79. Тогда:

u1= = = 3,16 (3.9)

Отклонение от заданного:

= 0,317%, (3.10)

что допускается ГОСТ 12289-76 (по стандарту отклонение не должно превышать 3%)

Внешний окружной модуль:

mte= = = 2,025 мм. (3.11)

В конических колесах не обязательно иметь стандартное значение mte. Это связано с технологией нарезания зубьев конических колес. Примем: mte= 2,03 мм.

Углы делительных конусов:

ctg(d1) = u1 = 3,16; d1 = 17,613o (3.12)

d2 = 90o- d1= 90o- 17,613o= 72,387o. (3.13)

Внешнее конусное расстояние Re и ширина венца b:

Re= 0.5 · mte· = 0.5 · 2,03 · = 84,104 мм; (3.14)

b = ybRe· Re= 0,285 · 84,104 = 23,97 мм. (3.15)

Принимаем: b = 24 мм.

Внешний делительный диаметр шестерни:

de1= mte· z1= 2,03 · 25 = 50,75 мм. (3.16)

Средний делительный диаметр шестерни:

d1= 2 · (Re- 0,5 · b) · sin(d1) (3.17)

d1= 2 · (84,104 - 0,5 · 24) · sin(17,613o) = 43,635 мм.

Средний окружной и средний нормальный модули зубьев:

m = = = 1,745 мм; (3.18)

mn= m · cos(bn) = 1,745 · cos(35o) = 1,429 мм. (3.19)

Здесь принят средний угол наклона зуба bn= 35o.

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

ybd= = = 0,55. (3.20)

Средняя окружная скорость колес:

V = = = 1,614 м/c. (3.21)

Для конической передачи назначаем 7-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH= KHb· KHa· KHv. (3.22)

Коэффициент KHb=1,218 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1,025 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент Khv=1,02 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH= 1,218 · 1,025 · 1,02 = 1,273

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: