Сделай Сам Свою Работу на 5

Теория метода и описание экспериментальной установки

Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей X и У. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю:

(1)

Разность фаз обоих колебаний равна и амплитуды складываемых колебаний.

Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (1) параметра . Записывая складываемые колебания в виде

,

.

Заменяя во втором уравнении на и на получим после несложных преобразований уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно координатных осей произвольно

. (2)

Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.

Ориентация осей эллипса и его размеры зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз . Рассмотрим некоторые частные случая, представляющие физический интерес:

1. . В данном случае эллипс вырождается в отрезок прямой

, (3)

Где знак плюс соответствует нулю и четным значениям (Рис.11а), а знак минус - нечетным значениям (рис.11б). Результирующее колебание является гармоническим колебанием с частотой и амплитудой совершающимся вдоль прямой (3), составляющей с осью угол . В данном случае имеем дело с линейно - поляризован­ными колебаниями.

 

Рисунок 11. График сложений колебаний при разности фаз .

 
Рисунок 12. График сложения колебаний при разности фаз .

 

2. . В данном случае уравнение примет вид

. (4)

Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис 2). Кроме того, если , то эллипс (4) вырождается в окружность. Такие колебания называются колебаниями, поляризованными по кругу.

В общем случае замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Форма этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний.



Физическая природа звуковых волн в газе и механизм их распространения в газе достаточно подробно изложены в работе 7. В бегущей звуковой волне смещения колебаний двух точек, находящихся на расстоянии друг от друга, сдвинуты по фазе на .

Отсюда , а скорость звука в воздухе с учетом того, что определится выражением

(5)

Формула (5) может быть использована для экспериментального определения скорости распространения звука в газе по измеренным значениям величин .

Для измерения скорости звука в воздухе служит установка, схема которой представлена на рисунке 13.

 

Рисунок 13. Схема экспериментальной установки для измерения скорости

звука в воздухе.

 

Звуковые колебания в неподвижной трубе (1) возбуждаются телефоном (Т), закрепленном на конце подвижной грубы (2). Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты от звукового генератора (ЗГ). Звуковая волна достигает микрофона (М) и порождает в его цепи переменное напряжение, которое усиливается усилителем низкой частоты (УНЧ).

Между переменным напряжением на выходе звукового генератора и напряжением, возникающем в цепи микрофона, существует сдвиг по фазе , зависящий от взаимного расположения микрофона и телефона. При перемещении подвижной трубы (2) с телефоном (Т) вдоль неподвижной трубы 1 на расстояние , составляющее целое число волн, разность фаз изменяется на . Расстояние определяется при помощи измерительной линейки. Сдвиг фаз можно определить по форме эллипса, описываемого на экране осциллографа (ЭО) электронным лучом, если вертикальные пластины X осциллографа соединить проводами (3) с выходом звукового генератора (ЗГ), а горизонтальные с микрофоном (М) через усилитель (УНЧ). Как было выяснено ранее (см. рис.11, а), при разности фаз эллипс вырождается в прямую, проходящую через первый и третий квадранты координатой плоскости, если Подставляя принятую разность фаз в формулу (5), получим

(6)

где расстояние, соответствующее му числу повторения прямой на экране осциллографа

 



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.