Сделай Сам Свою Работу на 5

Измерение и обработка их результатов

МЕХАНИКА

ЧАСТЬ I

Учебно-методические указания

к лабораторным работам по физике

 

 

Новосибирск 2016

 

 

УДК : 53(075)

 

Кафедра теоретической и прикладной физики

 

Составители: доц. И.М.Дзю;

канд. техн. наук, доц. С.В.Викулов;

канд. техн. наук, доц. В.Я. Чечуев;

ст. преп. М.Г. Алешкевич

 

 

Рецензент д-р техн. наук, проф. кафедры «Физика» СГУПС П.М. Плетнев.

 

Механика. Часть I. Учебно-методические указания к лабораторным работам. /Новосиб. гос. аграр. ун-т, Инженерный. инст.; сост.: И.М. Дзю, С.В. Викулов, В.Я. Чечуев, М.Г. Алешкевич.; Новосибирск: Изд-во НГАУ. 2012. – 46с.

 

 

Учебно-методические указания по физике предназначены для обеспечения учебного процесса в физических лабораториях на дневном и заочном отделениях НГАУ. Указания охватывают весь цикл предлагаемых студентам лабораторных работ и являются достаточными для всех вариантов учебных планов по физике, практикуемых в НГАУ.

 

Утверждено и рекомендовано к изданию методическим советом Инженерного института, протокол № … от … 2016 г.

 

©Новосибирский государственный

аграрный университет, 2012

1 . Содержание отчета

1.1. Назначение лабораторной работы и фамилия исполнителя.

1.2.Кратная формулировка цели лабораторной работы, включающая названия измеряемых физических величин и изучаемых физических законов.

1.3. Перечисление используемых в лабораторной работе приборов и принадлежностей.

1.4. Теоретическая часть лабораторной работы, включающая описание основных формул и законов физики, используемых в лабораторной работе.

1.5. Схемы размещения и соединения различных приборов и устройств. Включая общий вид всей установки.

1.6. Таблицы с результатами измерений и вычислений промежуточных и основных величин.

1.7. Расчеты искомых величин, но описанным ранее формулам.

1.8. Графики зависимостей одних физических величин от других.

1.9.Выводы о степени разумности и понимания полученных результатов, включая открытие новых закономерностей.

2. Обработка результатов измерений



 

2.1 Результаты измеренийи их ошибки

 

Учебный физический эксперимент проводится с целью изучения законов физики. В основе физического эксперимента лежат прямые или косвенные измерения.

При прямых измерениях значение искомой величины находят непосредственно по шкале прямо показывающих приборов (линейка, секундомер, вольтметр и т.п.). При косвенных измерениях значение физической величины находят на основании известной зависимости (формулы) между ней и другими величинами, значение которых получаются в результате прямых измерении.

Измерить физическую величину абсолютно точно невозможно, так как всякое измерение с помощью приборов сопровождается той или иной ошибкой или погрешностью, то есть отклонением результата, полученного на опыте, от истинного значения измеряемой величины.

Все погрешности, получаемые при измерениях, подразделяют на систематические, случайные и промахи. Систематическими называются погрешности, которые изменяют результат измерений в одну определенную сторону (уменьшая или увеличивая результат) и на определенную величину. Они проявляются, когда в процессе измерения не учтены причины, односторонне влияющие на результат измерений. Например, при измерении сопротивления резисторов пренебрегли сопротивлением вспомогательных проводников или сместили нуль шкалы термометра. В лабораторных работах мы этой погрешностью обычно пренебрегаем.

Случайные погрешности обусловлены причинами, искажающими результаты измерений не в определенную сторону, а беспорядочно, от случая к случаю, как в сторону завышения, так и в сторону занижения. Они появляются, например, из-за непостоянства измеряемой величины в процессе измерений (температуры, напряжения источников тока и т. п.).

Промахи – это большие по величине погрешности, сильно искажающие результат измерения. Они могут являться следствием неправильной записи, неверного отсчета, непонимания шкалы измерений и т.п. Например, вместо отсчета на шкале «23» экспериментатор записал «28» или правильно записал «23 В», но не заметил, что шкала допускает значения измеренных величин в пределах от нуля до 100 мВ.

 

2.2. Требованияк заполнению таблицы

При оформлении таблицы необходимо придерживаться следующих указаний:

2.2.1. Столбцы таблицы вверху должны быть озаглавлены и в них через запятую необходимо указать размерности физических величин.

2.2.2. Таблица заполняется только численными значениями величин.

2.2.3. Общий множитель (особенно множитель 10 в любой степени) чисел данного столбца можно вывести в заголовок столбца и поставить перед единицей измерения (например, 10 мА).

 

Построение графиков

2.3.1. График выполняют на линованной бумаге или в тетради в клетку.

2.3.2. Выбирают масштаб каждого деления таким образом, чтобы в пределах листа и выбранного для нанесения графика прямоугольника можно было указать максимальное и минимальное значение измеренной или вычисленной величины, наносимой на график.

Кривые должны занимать практически все поле чертежа. Через каждые 20-40 мм наносят масштабные делания на координатных осях. Около этих меток проставляются значения данной физической величины, кратные 1, 2, 5, 10 и т.д.

2.3.3. Около каждой оси наносят обозначение физической величины и через запятую ее размерность, множитель 10 в любой степени, на который умножается физическая величина, может быть вынесен в обозначение оси.

2.3.4. Экспериментальные точки наносят в виде маленьких точек (или вертикальных линий в случае показа ошибок измерений). Затем с помощью линейки или лекала между экспериментальными точками проводят прямую или кривую таким образом, чтобы количество точек и расстояния до них как с одной, так с другой стороны били примерно одинаковыми.

 

 

«Эксперимент никого» не обманывает,

Обманчивы наши суждения».

Леонардо да Винчи

ВВЕДЕНИЕ

 

Настоящие указания являются первой частью лабораторного практикума по физике. В его состав входят работы по механике, которые поставлены в физических лабораториях НГАУ.

Лабораторно - практические занятия по физике позволят студентам, во - первых, познакомится с основными методами точных физических измерений и овладеть наиболее важными приборами, во-вторых, более подробно изучить некоторые явления и законы природы, для полного понимании которых одного лекционного материала по физике бывает недостаточно. Задачи второго рода гоже носят характер измерительных, хотя на первое место в них выступает не выполнение измерений, а изучение самого явления.

Предварительное изучение работ является непременным условием их последующего выполнения в лабораториях. В целях повышения эффективности этой предварительной работы студентов описания лабораторных работ содержат достаточно полные теоретические введения и подробные указания по проведению опытов. Готовность студентов к выполнению лабораторных работ проверяется преподавателем. Не подготовленные студенты к выполнению работ не допускаются. Отчет по выполняемой работе составляется дома. В конце настоящих описаний приводится список литературы для самоподготовки.

 

Лабораторная работа № 1

Изучение законов кинематикии динамики поступательного движения на машине Атвуда

Цель работы:

1. Экспериментально исследовать зависимость скорости от времени.

2. Экспериментально исследовать зависимость ускорения от силы тяжести груза.

3. Определить общую массу всей движущейся системы.

Приборы ипринадлежности: машина Атвуда, электронный секундомер, ключ для замыкания цепи.

 

Теория метода и описаниеэкспериментальной установки

Физика изучает законы движения частиц вещества и распространения поля, создаваемого этими частицами. Место нахождения каждой частицы, а любой момент времени фиксируется радиусом-вектором , начало которого совпадает с началом отсчета координат, а конец упирается в заданную частицу вещества.

Компоненты радиус-вектора являются координатами частицы в выбранной нами системе отсчета координат. Например, при падение частицы с некоторой высоты координата изменяется от до нуля, а координаты и остаются при этом постоянными.

Геометрическое место точек, которые занимает частица в различные моменты времени в процессе своего движения, называется ее траекторией. В классиче­ской и квантовой механике траектории, по определению являются непрерывными линиями, поэтому для них зачастую оказывается возможным ввести определение вектора скорости как производной по времени от радиус-вектора, который в начальный момент времени равен .

Движение частицы с постоянной скоростью называется равномерным движением.

График зависимости скорости от времени в этом случае представляет собой прямую горизонтальную линию.

Равномерное движение широко распространено в природе. Приблизительно равномерно движется Земля вокруг Солнца, что порождает регулярную смену времен года. Свет в пустоте или в любом однородном материале также распространяется равномерно. Равномерно движутся все тела, на которые не действуют силы (по первому закону Ньютона).

Рассмотрим простейший пример равномерного движения по одной из координат , начиная с начального ее значения . Тогда при известном постоянном значении скорости :

. (1)

Решение этого уравнения позволяет найти координату в любой момент времени .

. (2)

Для характеристики изменения скорости частицы используется вектор ускорения

, (3)

который равен скорости изменения скорости или производной по времени от вектора скорости. Движение с постоянным по величине ускорением называется равноускоренным движением. График зависимости ускорения от времени представляет собой прямую горизонтальную линию.

В этом случае скорости (вдоль направления равноускоренного движения) от времени имеет следующий вид:

. (4)

Из определения скорости при равноускоренном движении (вдоль некоторого направления) с постоянным ускорением , начальной скорости и начальной координатой , можно найти;

(5)

График зависимости от является прямой наклонной линией, а зависит от параболически.

Набор физических величин задает кинематическое описание движения частиц без указания причин его вызывающих. Главной причиной изменения движения является сила. Изучение движений частиц под действием сил осуществляется в динамике.

Сила является результатом взаимодействия вещества и поля. Вещество и поле непосредственно сами с собой никогда не взаимодействуют. Сила появляется только при наличии вещества, например, его массы, гравитационного поля, заряда и электрического поля. Наглядно это было показано Ньютоном, который открыл формулу для вектора силы тяжести:

. (6)

Здесь сила – создается произведением массы вещества на вектор напряженности гравитационного поля. Динамическую величину иногда неправильно называют кинематическим ускорением свободного падения, учитывая ее единицу измерения. На самом деле источником вектора является полная энергия и никакого прямого отношения напряженность к кинематике не имеет.

В частности, Ньютон для определения предложил использовать открытый им закон всемирного тяготения:

(7)

 

 

Здесь есть единичный вектор, направленный по расстоянию от точки приложения силы тяготения до начала координат, в котором находится центр масс гравитирующего (притягивающего) тела.

Связь между динамикой и кинематикой устанавливается с помощью постулата Декарта, который предложил связь между вектором импульса частицы вещества, ее инерционной массы и скоростью. С помощью этих физических величин можно определить вектор скорости любой частицы вещества.

 

Постулат Декарта

 

(8)

Ньютон открыл, что скорость изменения импульса частицы (производная от вектора импульса по времени всегда равна силе ):

(9)

Уточним смысл записи второго закона Ньютона. Распространяющееся в пространстве со скоростью света поле при взаимодействии с веществом создает в каждой точке своего места нахождения силу . По уравнению (9) сила изменяет импульс частиц вещества. Изменившийся импульс частицы вызывает изменение скорости этой частицы. По определению , движение частицы изменяет радиус-вектор ее местонахождения.

В данной лабораторной работе нам представляется возможность проверить формулу равноускоренного падения груза в поле тяготения Земли, а также экспериментально проверить (или заново открыть для себя) выполнение второго закона Ньютона, теоретически им предсказанного.

Экспериментальную проверку обсуждавшихся выше физических законов мы будем производить с помощью машины Атвуда, которая состоит из двух грузов – противовесов, связанных нитью через вращающийся блок массы (рис 1).

При одинаковой массе противовесов система находится в равновесии и неподвижна при расположении правого противовеса на любой высоте от приемной чашечки. Вся система приходит в движение после добавления к одному из противовесов перегрузка массой . Общая масса всей системы равна при этом

(10)

Здесь эффективная масса блока (для поступательного движения) в два раза отличается от фактической, так как блок участвует только во вращательном движении. Векторные обозначения в дальнейшем будем опускать, так как рассматриваемое нами движение является приближенно одномерным. Перегрузок массы создает силу тяжести , под действием которой правый противовес начинает падать с высоты , а значение импульса изменяется во времени по второму закону Ньютона:

. (11)

Рисунок 1. Схема экспериментальной установки.

1– платформа, на которой стоит машина Атвуда; 2 – вращающийся блок, жестко связанный с нитью, удерживающей груз; 3 – противовес без перегрузков; 4 – чашка, в которую падает противовес с перегрузками;

5 – принимающая площадка, электрически фиксирующая падающий груз; 6 – противовес, на верх которого кладутся перегрузки; 7 – перегрузки. которые обеспечивают движение механической системы; 8 – пассивная платформа для удержания противовеса без перегрузков.

 

Возьмем интеграл и, учитывая нулевое начальное значение импульса, получим

. (12)

Согласно постулату Декарта:

. (13)

Скорость всей системы при заданной её массе может быть вычислена по следующей формуле:

. (14)

Подставляя в последнюю формулу значение импульса , получим значение системы грузов машины Атвуда:

(15)

Обозначим через ускорение падающего на подставку груза. Тогда предыдущую формулу можно переписать в следующем виде:

.

Откуда . (16)

В такой записи, очевидно, что движение является равноускоренным, так как ускорение с большой точностью является постоянной величиной.

Решение дифференциального уравнения для скорости позволяет найти изменение координаты от времени :

(17)

в процессе падения груза на подставку от начального положения правого противовеса до конечного .

Если мы экспериментально измерили время падения правого противовеса на чашку то, то значение ускорения можно найти так:

. (18)

При точном знании массы можно определить напряженность гравитационного поля:

. (19)

Считая известным, мы можем найти массу всей движущейся системы в машине Атвуда:

. (20)

После экспериментального определения ускорения нетрудно вычислить скорость падающего груза и кинетическую энергию всей системы:

. (21)

 

Измерения и обработка их результатов

1. Проверьте наличие всех приборов и принадлежностей, включая пластинки различной массы, два цилиндрических противовеса, секундомер и запишите перед табл.1 массу противовеса и массу блока движущейся системы.

2. Подготовьте из набора пластинок перегрузок общей массой и запишите это значение в табл. 1. Одновременно вычислите, запишите в таблицу значение силы тяжести, создаваемой перегрузком.

3. Поместите подготовленный перегрузок (набор пластинок) массы на верхнюю часть правого противовеса, висящего на закрепленной магнитом (после нажатия чашечки вниз) нити.

4. Удерживая правый противовес рукой, нажмите верхнюю кнопку «Пуск» секундомера (для освобождения лески от закрепления магнитом) и установите дно противовеса на произвольно заданном расстоянии от дна чашечки вниз сплошной платформы.

5. Закрепите магнитом леску, удерживающего грузы, на любой выбранной вами высотой с помощью нажатия вниз чашечки сплошной платформы, принимающей падающий груз.

6. Запишите значение в табл. 1.

7. Установите правый верхний тумблер «Секундомер» в верхнее положение и нажмите кнопку «Установка нуля» отсчета времени на секундомере.

8. После установки начала отсчета времени на секундомере нажмите левую верхнюю кнопку «Пуск» на секундомере и наблюдайте падение противовеса в чашечку, в конце которого произойдет остановка секундомера в момент столкновения противо­веса с чашечкой.

9. Отсчитайте по секундомеру и запишите в табл. 1 время падения противовеса пуд действием силы тяжести, созданной перегрузком.

10. Повторите п. 2-9 с различными массами перегрузков и с другими начальными высотами падения противовесов.

11. Теперь преступайте к заполнению результатов вычислений в оставшиеся клетки соответствующих строчек табл. 1. Для этого вначале вычислите и запишите в таблицу ускорение и скорость грузов в момент падения в принимающую чашечку.

12. Вычислите и запишите в таблицу значение кинетической энергии всей изучаемой вами системы.

13.Вычислите и запишите в таблицу значение потенциальной энергии перегрузка в начале его падения.

14.Постройте на основе таблицы данных график зависимости ускорения и скорости от времени . Сделайте (рассматривая форму графика) обоснованное заключение о кинематическом виде движения (равномерное, равноускоренное, другое).

15.Постройте график зависимости ускорения, а от силы и сделайте обоснованное заключение о соответствии второму закону Ньютона.

16.Найдите по последнему графику экспериментальное значение массы и занесите ее значение табл. 1. Оцените качество своей работы, сравнивая изменение в каждой строчке табл. 1. Сравните экспериментальное значение М с теоретическим предсказанием (перед табл. 1).

 

Таблица 1.– Результаты измерений и вычислений

  №   кг   t, с   a , м /c     v, м/c   F ,Н   М, кг     g,м/с Ek,Дж   Ep,Дж
                 
                 
                 
                 
                 

 

Контрольные вопросы

 

1. Выведите второй закон Ньютона и решите задачу на вычисление силы.

2. Выведите формулу для мощности и решите задачу на вычисление тягового усилия трактора.

3. Вычислить ускорение при равномерном движении по прямой и по окружности.

4. Выведите формулу зависимости ускорения от силы при массе, линейно изменяющейся во времени.

5. Дайте определение равноускоренного и равномерного движения и выведите формулы для пути и скорости в этих случаях на примере падения тела в вязкой среде.

6. Дайте определение импульса, кинетической и потенциальной энергии и рассчитайте приближенно эти величины для различных движений вашего собст­венного тела.

7. Получите теоретическое значение массы движущейся системы М.

 

 

Лабораторная работа № 2

 

Измерение скоростипули методом баллистического маятника

 

Цель работы – научиться измерять скорость пули, методом баллистического маятника используя законы сохранения импульса и энергии.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пружинный пистолет, пули различной массы, измерительная линейка.

 

Теория метода и описание экспериментальной установки

 

Метод основан на применении законов сохранения импульса и энергии при решении реальной физической задачи соударения неупругих тел (удар). Абсолютно неупругий удар – столкновение неупругих тел, в результатекоторого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Баллистический маятник представляет собой частично заполненный пластилином цилиндр массой , подвешенный на стержне длиной (рис.2) Вблизи маятника неподвижно закреплен пружинный пистолет, из которого стреляют в маятник пулями различной массы. При выстреле пуля со скоростью попадает в пластилин цилиндра и движется вместе с ним со скоростью , т.е. имеет место неупругий удар. Смещение маятника фиксируется на линейной шкале прибора.

 

Рисунок 2. Схема экспериментальной установки.

1- пружинный пистолет, 2 - пуля, 3 - стержень, 4- цилиндр с пластилином, 5 - линейная шкала прибора.

 

На основании закона сохранения импульса (количества движения) системы тел имеем:

, (1)

где масса пули, масса цилиндра, скорость пули перед ударом, скорость цилиндра вместе с нулей после удара. Уравнение (1) дает возможность определить скорость пули:

. (2)

Массы и известны. Скорость можно найти, воспользовавшись законом сохранения энергии. Непосредственно после удара система цилиндр-пуля обладает кинетической энергией:

.

Отклоняясь на угол (рис.2) центр массы баллистического маятника поднимается на высоту до тех пор, пока кинетическая энергия не перейдет полностью в потенциальную:

Таким образом, закон сохранения энергии можно записать:

, (3)

где ускорение свободного падения.

Высоту подъема системы можно определить из геометрии (рис.2). По теореме Пифагора из треугольника ОАС, следует

или

Отсюда .

Учитывая, что , получим:

, (4)

где отклонение маятника от положения равновесия, длина баллистического маятника. Решая (3) и (4) находим скорость пули:

. (5)

Подставляя выражение (5) в (2), получаем формулу для определения скорости пули:

. (6)

 

Измерение и обработка их результатов

1. Взвесьте пули и данные занесите в таблицу 2.

2. Вставьте в отверстие пистолета пулю , и закрепите её пусковой скобой.

3. Зафиксируйте на измеренной линейке при помощи «всадника-указателя» исходное положение цилиндра маятника .

4. Произведите выстрел, нажав на спусковую скобу, и зафиксируйте максимальное отклонение маятника .

5. Определите максимальное смещение маятника от положения равновесия .

6. Опыт повторите не менее трех раз. Найдите среднее значение .

7. Подставьте значения и в формулу (6) и рассчитайте скорость пули.

8. С пулями и повторите действия пунктов 2 - 6 и рассчитайте их скорости. Результаты занесите в таблицу 2.

 

Таблица 2.–Результаты измерений и вычислений

 

Величины
                 
     
     
                   

Контрольные вопросы

 

1. Какой удар называется упругим, неупругим?

2. Какие законы сохранения используют при расчете скоростей после взаимодействия при упругом и неупругом ударе? Почему?

3. На пули после выстрела действует внешняя сила - сила тяжести, на маятник с пулей действуют внешние силы - сила тяжести, сила реакции опоры в оси и сила трения в оси маятника. Таким образом, очевидно, что рассматриваемая система не является замкнутой. Объясните, на каком основании Вы используете законы сохранения импульса и энергии?

4. Выведите рабочую формулу (6).

 

Лабораторная работа № 3

 

Изучение законов динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека

 

Цель работы:

1. Изучить основной закон динамики вращательного движения.

2. Исследовать зависимость момента инерции маятника от распределения грузиков относительно оси вращения.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник Обербека, набор грузов, масштабная линейка, штангенциркуль, секундомер, весы.

 

Теория метода и описание экспериментальной установки

 

Вращательное движение твердого тела возникает при действии на него силы, обладающей моментом относительно оси вращения тела. Сила – величин векторная. Если вектор силы лежит в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, то моментом силы будет являться векторная физическая величине определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведённого перпендикулярно от оси вращения в точку приложения силы, на вектор силы :

, (1)

где псевдовектор, по направлению совпадающий с поступательным движением правого винта при вращении его головки от к . Направление псевдовектора совпадает с осью вращения маятника.

Маятник Обербека (рис.3) представляет собой крестовину, которая образована четырьмя стержнями и имеет ось вращения, закрепленную в стене или на стойке в портативном варианте прибора. На ось насажана втулка с двумя шкивами разных диаметров и .

 

.

 

Рисунок 3. Схема экспериментальной установки.

 

Стержни ввинчены во втулку под прямыми углами друг к другу. На стержни надеваются одинаковые тела массами каждый, которые могут быть закреплены симметрично на расстоянии от возвращения. На одни из шкивов наматывается нить, к свободному концу которой прикрепляется груз массой . Если груз отпустить, то он будет двигаться вниз с линейным ускорением . Под действием груза нить разматывается и приводит маятник в ускоренное вращательное движение с угловым ускорением . Положение груза отмечается по вертикальной шкале измерительной линейки.

Изучим экспериментально основной закон динамики вращательного движения

, (2)

где момент инерции маятника: угловое ускорение.



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.