Сделай Сам Свою Работу на 5

Теория метода и описание экспериментальной установки

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом или волной. При распространении волны происходит перенос энергии, а частицы среды лишь колеблются около своих положений равновесия.

Упругие волны бывают продольные и поперечные. Продольные волны могут распространяться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т. е, в твердых, жидких и газообразных телах.

Поперечные волны могут распространяться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. фактически в твердых телах.

Таким образом, звуковые волны в воздухе представляют собой последовательные сгущения и разряжения частиц воздуха, т.е. они являются продольными волнами. Частоты их лежат в пределах восприятия человеческого уха (16-20000 Гц).

Распределение волн в однородной изотопной среде описываются волновым уравнением. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси , волновое уравнение имеет вид:

, (1)

где смещение частиц, скорость волны (фазовая скорость), вторая частная производная от смещения по координате вторая частная производная от смещения по времени .

Решением волнового уравнения (1) является уравнение плоской волны

, или

(2)

где амплитуда колебаний волны, циклическая частота.

Если плоская волна распространяется в противоположном направлении

оси , то

или

. (3)

Рассмотрим две плоские волны, распространяющиеся навстречу друг другу вдоль оси . Амплитуды волны равны .

Преобразуем фазу плоской волны: .

Учитывая, что и , получим

, (4)

где частота колебаний; длина волны.

С учетом выражения (4) окончательно уравнения волн (2) и (3) будут иметь вид:

,

. (5)

Сложив уравнения (5), получим уравнение стоячей волны

или

. (6)

Из уравнения (6) вытекает, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты с амплитудой

.

В точках среды, где , амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного . Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна , называются пучностями стоячей волны Координаты пучности:



. (7)

В точках среды, где , амплитуда колебаний обращается в нуль. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю , называются: узлами стоячей волны. Координты узлов:

. (8)

Из формул (7) и (8) следует, что расстояние между двумя пучностями (узлами) (рис.9)

.

 

 

Рисунок 9. График стоячей волны.

 

Измерив, расстояние между соседними пучностями или узлами, можно определить длину волны

или . (9)

Определив по формуле (9) длину волны и, зная частоту , можно найти скорость распространения волны

. (10)

Для измерения скорости звука в воздухе служит установка, схема которой представлена на рисунке 10.

 

 

Рисунок 10. Схема экспериментальной установки для измерения скорости звука в воздухе.

 

Звуковые колебания в неподвижной трубе 1 возбуждаются телефоном , закрепленном на конце подвижной трубы 2. Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты от звукового генератора ЗГ.

Колебания улавливаются микрофоном М, закрепленном на конце неподвижной трубы 1. Возникающий в микрофоне сигнал по соединительным проводам 5 через электронный усилитель (при слабом сигнале) подаётся на клеммы Y электронного осциллографа ОЭ. Звуковая волна распространяется вдоль трубы от телефона, отражается от металлической пластины 3 и распространяется в обратном направлении, дойдя до пластины 4, вновь отражается и т.д. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн и, вообще говоря, очень сложны. Для упрощения расчетов рассматривают две волны, распространяющиеся навстречу друг другу вдоль оси Х, направленной вдоль трубы от телефона к микрофону.

Из теории следует, что если бегущая и отраженная волны совпадают по фазе, то волны усиливают друг друга вследствие интерференции. Амплитуда звуковых колебаний при этом резко возрастает - наступает резонанс. Возникновение резонанса легко наблюдать на осциллографе по резкому увеличению амплитуды колебаний.

Если постепенно перемещать поршень с телефоном вдоль трубы, то на экране осциллографа будем наблюдать чередование максимальных и минимальных амплитуд колебаний. Расстояние между соседними максимумами (резонансами) .

Отсюда следует:

, (11)

где номер текущего резонанса; номер последующего резонанса.

Осциллограф в сеть включается следующим образом: визуально ознакомьтесь с ручками управления осциллографа, тумблер выключателя сети установите в положение «Вкл», при этом должна загореться сигнальная лампа. Через 1-2 минуты после включения на экране осциллографа должен появиться яркий горизонтальный штрих. Для приведения луча в центр экрана необходимо медленно вращать ручку «Смещение Y» (сдвиг луча по вертикали) до тех пор, пока штрих луча не окажется в центре экрана. Сдвиг луча по горизонтали производится ручкой «Смещение Х». Затем ручкой «Фокус» установить четкое изображение, уменьшая или увеличивая при необходимости яркость луча ручкой «Яркость».

 



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.