Правила приближённых вычислений
Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.
1.1.При сложении и вычитании приближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Значащими называются все цифры кроме нуля, а также нуль в двух случаях:
а) когда он стоит между значащими цифрами; б) когда он стоит в конце числа и когда известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.
Например, при сложении чисел 4,462 + 2,38 + 1,17273 + 1,0263 = 9,04093 округлить следует сумму до сотых долей, т.е. принять её равной9,04.
1.2. При умножении необходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.
Например, вместо вычисления выражения 3,723×2,4×5,1846следует вычислять выражение 3,7×2,4×5,2.
В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.
В промежуточных результатах необходимо сохранять на одну значащую цифру больше. Такое же правило соблюдается и при делении приближённых чисел.
1.3. При возведении в квадрат или в другую степень следует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например, 1,322 ~ 1.74.
1.4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например, (1,17×10-8)1/2 ~ 1,08
1.5.При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,
(3,2+17,062) /5,1×2,007×103
Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр - две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:
После округления результата до двух значащих цифр получаем 3,8×10-3.
При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.
Таблицы Приложение 2
Основные физические постоянные (округленные значения)
Физическая постоянная
| Обозначение
| Значение
| Ускорение свободного падения
| g
| 9,81 м/с2
| Гравитационная постоянная
| G
| 6.67×10-11м3/(кг×с2)
| Постоянная Авогадро
| NA
| 6.02×1023 моль-1
| Молярная газовая постоянная
| R
| 8.31 Дж/(моль×К)
| Стандартный объем*
| Vm
| 22.4×10-3 м3/моль
| Постоянная Больцмана
| k
| 1.38×10-23 Дж/К
| Элементарный заряд
| е
| 1.60×10-19 Кл
| Скорость света в вакууме
| с
| 3.00×108 м/с
| Постоянная Стефана-Больцмана
| s
| 5.67×10-8 Вт/(м2×К4)
| Постоянная закона смещения Вина
| b
| 2.90×10-3 м×К
| Постоянная Планка
| h
ħ
| 6,63×10-34 Дж×с
1.05×10-34 Дж×с
| Постоянная Ридберга
| R
| 1.10×107 м-1
| Радиус Бора
| а
| 0.529×10-10 м
| Комптоновская длина волны электрона
| L
| 2.43×10-12 м
| Магнетон Бора
| mB
| 0.927×10-23 А/м2
| Энергия ионизации атома водорода
| Еi
| 2.18×10-18 Дж
| Атомная единица массы
| а. е. м.
| 1.660×10-27 кг
| Электрическая постоянная
| eo
| 8.85×10-12 Ф/м
| Магнитная постоянная
| mo
| 4p×10-7 Гн/м
| *Молярный объем идеального газа при нормальных условиях.
Некоторые астрономические величины
Наименование
| Значение
| Радиус Земли
| 6.37×106 м
| Масса Земли
| 5.98×1024 кг
| Радиус Солнца
| 6.95×108 м
| Масса Солнца
| 1.98×1030 кг
| Радиус Луны
| 1.74×106 м
| Масса Луны
| 7.33×1022 кг
| Расст. от центра Земли до центра Солнца
| 1.49×1011 м
| Расст. от центра Земли до центра Луны
| 3.84×108 м
|
Плотность некоторых твердых тел, жидкостей и газов (при нормальных условиях)
Твердое тело
| Плотность, кг/м3
| Твердое тело
| Плотность, кг/м3
| Алюминий
| 2.70×103
| Медь
| 8.93×103
| Барий
| 3.50×103
| Никель
| 8.90×103
| Ванадий
| 6.02×103
| Свинец
| 11.3×103
| Висмут
| 9.80×103
| Серебро
| 10.5×103
| Железо
| 7.88×103
| Цезий
| 1.90×103
| Литий
| 0.53×103
| Цинк
| 7.15×103
| Вода (при 4оС)
| 1.00×103
| Сероуглерод
| 1.26×103
| Глицерин
| 1.26×103
| Спирт
| 0.80×103
| Ртуть
| 13.6×103
|
|
| Водород
| 0.09
| Гелий
| 0.18
| Воздух
| 1.29
| Кислород
| 1.43
|
Энергия ионизации
Вещество
| Еi, Дж
| Еi, эВ
| Водород
| 2.18×10-18
| 13.6
| Гелий
| 3.94×10-18
| 24.6
| Литий
| 1.21×10-17
| 75.6
| Ртуть
| 1.66×10-18
| 10.4
|
Показатель преломления
Вещество
| Показатель
| Вещество
| Показатель
| Алмаз
| 2.42
| Глицерин
| 1.47
| Вода
| 1.33
| Стекло
| 1.50
| Сероуглерод
| 1,63
| Масло коричное
| 1.60
| Примечание. Показатели преломления стекла зависят от сорта стекла и длины волны проходящего через него излучения. Поэтому приведенное здесь значение показателя преломления следует рассматривать как условное и использовать его только в том случае, если он не указан в условии задачи.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|