Сделай Сам Свою Работу на 5

Правила приближённых вычислений

Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.

1.1.При сложении и вычитании приближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Значащими называются все цифры кроме нуля, а также нуль в двух случаях:

а) когда он стоит между значащими цифрами; б) когда он стоит в конце числа и когда известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.

Например, при сложении чисел 4,462 + 2,38 + 1,17273 + 1,0263 = 9,04093 округлить следует сумму до сотых долей, т.е. принять её равной9,04.

1.2. При умножении необходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

Например, вместо вычисления выражения 3,723×2,4×5,1846следует вычислять выражение 3,7×2,4×5,2.

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.

В промежуточных результатах необходимо сохранять на одну значащую цифру больше. Такое же правило соблюдается и при делении приближённых чисел.

1.3. При возведении в квадрат или в другую степень следует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например, 1,322 ~ 1.74.

1.4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например, (1,17×10-8)1/2 ~ 1,08

1.5.При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

(3,2+17,062) /5,1×2,007×103

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр - две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

После округления результата до двух значащих цифр получаем 3,8×10-3.

При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.



Таблицы Приложение 2

Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная Обозначение Значение
Ускорение свободного падения g 9,81 м/с2
Гравитационная постоянная G 6.67×10-11м3/(кг×с2)
Постоянная Авогадро NA 6.02×1023 моль-1
Молярная газовая постоянная R 8.31 Дж/(моль×К)
Стандартный объем* Vm 22.4×10-3 м3/моль
Постоянная Больцмана k 1.38×10-23 Дж/К
Элементарный заряд е 1.60×10-19 Кл
Скорость света в вакууме с 3.00×108 м/с
Постоянная Стефана-Больцмана s 5.67×10-8 Вт/(м2×К4)
Постоянная закона смещения Вина b 2.90×10-3 м×К
Постоянная Планка h ħ 6,63×10-34 Дж×с 1.05×10-34 Дж×с
Постоянная Ридберга R 1.10×107 м-1
Радиус Бора а 0.529×10-10 м
Комптоновская длина волны электрона L 2.43×10-12 м
Магнетон Бора mB 0.927×10-23 А/м2
Энергия ионизации атома водорода Еi 2.18×10-18 Дж
Атомная единица массы а. е. м. 1.660×10-27 кг
Электрическая постоянная eo 8.85×10-12 Ф/м
Магнитная постоянная mo 4p×10-7 Гн/м

*Молярный объем идеального газа при нормальных условиях.

Некоторые астрономические величины

Наименование Значение
Радиус Земли 6.37×106 м
Масса Земли 5.98×1024 кг
Радиус Солнца 6.95×108 м
Масса Солнца 1.98×1030 кг
Радиус Луны 1.74×106 м
Масса Луны 7.33×1022 кг
Расст. от центра Земли до центра Солнца 1.49×1011 м
Расст. от центра Земли до центра Луны 3.84×108 м

Плотность некоторых твердых тел, жидкостей и газов (при нормальных условиях)

 

Твердое тело Плотность, кг/м3 Твердое тело Плотность, кг/м3
Алюминий 2.70×103 Медь 8.93×103
Барий 3.50×103 Никель 8.90×103
Ванадий 6.02×103 Свинец 11.3×103
Висмут 9.80×103 Серебро 10.5×103
Железо 7.88×103 Цезий 1.90×103
Литий 0.53×103 Цинк 7.15×103
Вода (при 4оС) 1.00×103 Сероуглерод 1.26×103
Глицерин 1.26×103 Спирт 0.80×103
Ртуть 13.6×103    
Водород 0.09 Гелий 0.18
Воздух 1.29 Кислород 1.43

Энергия ионизации

 

Вещество Еi, Дж Еi, эВ
Водород 2.18×10-18 13.6
Гелий 3.94×10-18 24.6
Литий 1.21×10-17 75.6
Ртуть 1.66×10-18 10.4

Показатель преломления

Вещество Показатель Вещество Показатель
Алмаз 2.42 Глицерин 1.47
Вода 1.33 Стекло 1.50
Сероуглерод 1,63 Масло коричное 1.60

Примечание. Показатели преломления стекла зависят от сорта стекла и длины волны проходящего через него излучения. Поэтому приведенное здесь значение показателя преломления следует рассматривать как условное и использовать его только в том случае, если он не указан в условии задачи.



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.