ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ
Постановка задачи синтеза конструктивного решения приведена в п. 1.6. В формальном отношении, с точки зрения математических постановок и методов решения задач, можно выделить следующие условия оптимизации и принятия проектных решений .
1. Определенные условия, когда вся информация для формирования базового проектного решения считается (или принимается) точно известной.
2. Вероятностно-определенные условия, когда помимо однозначных исходных данных имеются случайные величины с точно известными вероятностными характеристиками.
3. Условия неопределенности, когда наряду с первыми двумя категориями информации имеются величины (будем называть их «неопределенными»), для которых не точно известно или совсем не известно вероятностное описание.
Остановимся более подробно на специфике задачи принятия решений в условиях определенности. Сформулировать на этапе аванпроектирования некоторый функционал, зависящий от всех возможных параметров проектируемого модуля X, оптимизация которого гарантировала бы решение задачи, конструктор не в состоянии, так как в реальности функционал К(Х) зависит не только от метрических и топологических параметров модуля, но и от большого количества достаточно неопределенных факторов
у Y , характеризующих методы и средства проектирования с точки зрения реализации топологии печатных соединений. Таким образом, К=К(х,у).
Перед конструктором стоит, вообще говоря, непосильная задача выбора вектора параметров X, обеспечивающих максимум некоторой свертки Ф(х) функционала К(х,у) по у, который мы не можем не только выписать в явном виде, но и описать на формальном языке. Следовательно, необходима система процедур, позволяющая конструктору, оперируя с ограниченной информацией, вести направленный поиск оптимальных параметров конструкции. Одним из возможных путей решения поставленной проблемы является определение вспомогательных функционалов, которые с точностью, удовлетворяющей конструктора, зависят от небольшого количества «существенных» параметров. Отсюда следует возможность разбить параметры на две группы :
Х=(х',х"), (1.2)
где х'- вектор «существенных» параметров, и его размерность невелика, х'' - вектор всех остальных переменных, и размерность его значительно больше.
Следовательно, зависимость критериев качества проектирования от метрических и топологических параметров Kj (x) имеет вид:
(1.4)
| где - некоторый малый параметр, такой, что на уровне конструктора можно положить:
Из сказанного можно сделать вывод: решить задачу оптимизации вида
(1.5)
вполне реально.
Множество X в выражении (1.5) - это множество «возможных» параметров, то есть допустимых уровнем технологии и концепцией компоновочной схемы проектируемого модуля.
Для дальнейшего анализа задачи оптимизации необходимо определить множество критериев, которые должны быть рассмотрены при формулировании оптимизационной задачи (1.5).
В основу определения множества критериев положим следующие основные принципы:
§ влияние применения критерия на качество решения задачи конструкторского проектирования;
§ оценка дисперсии значений рассматриваемого критерия при оценке различных вариантов конструктивного решения;
§ анализ взаимного влияния используемых критериев.
Анализ теоретических и экспериментальных исследований конструктивно-функциональных модулей ЭВА позволяет выделить следующие 8 критериев оптимизации :
К1-максимум плотности компоновки элементов на коммутационном поле;
К2-максимум плотности проводников в поле трассировки;
К3- минимум средней длины связей;
К4- минимум суммарной длины печатных соединений:
K5- минимум суммарной длины полупериметров зон реализации цепей;
К6— минимум суммарной площади зон реализации цепей;
К7-- минимум количества межслойных переходов;
К8- минимум количества внешних выводов модуля.
Тогда задачу синтеза конструктивного решения модуля ЭВА на этапе аванпроектирования можно сформулировать следующим образом:
(1.6)
где К*1=К1, K*j=-Kj, j=2,...,8
В качестве элементов вектора «существенных» параметров поставленной задачи оптимизации целесообразно выделить следующие :
1) габаритные размеры коммутационного поля модуля;
2) количество элементов, расположенных по оси оХ и по оси оУ на коммутационном поле;
3) шаг размещения элементов по оси оХ и по оси оУ на коммутационном поле;
4) шаг сетки трассировки:
5) количество слоев разводки сигнальных соединений.
Естественно, что критерии качества и ограничения, связанные с конкретными задачами компоновки, размещения и трассировки, должны в первую очередь опираться на конкретные особенности проектируемого устройства. Потому при анализе конкретной принципиальной электрической схемы устройства задаются следующие параметры:
§ среднее количество элементов, связанных с каждым элементом;
§ средний размер цепи активных выводов элементов;
§ среднее количество активных выводов одного элемента.
Необходимо отметить, что на используемые «существенные» переменные могут налагаться ограничения либо в виде величины шага изменения параметра, либо заданием границ разброса параметров.
Наряду с вышеприведенными «существенными» параметрами должна быть учтена стратегия размещения элементов на коммутационном поле, так как результаты этапа размещения влияют на качество трассировки сигнальных соединений, а следовательно, определяют основные критерии качества конструктивного решения.
С точки зрения анализа топологии целесообразно выделить две стратегии размещения элементов:
§ по минимуму длины межэлементных связей;
§ случайное размещение элементов на коммутационном поле (с точки зрения распределения длины межэлементных связей).
Выбранная стратегия во многом определяет течение и конечный результат проектирования. В задаче многокритериальной оптимизации (1.5) каждая стратегия характеризуется восемью числами - значениями критериев К*1(x'), К*2(х'),..., K*8(x'). Все критерии, образующие векторный критерий К*=(К*1, К*2.....К*8), ранжируются по важности.
Таким образом, задача принятия конструкторского решения модуля в условиях определенности входной информации сводится к детерминированной задаче многокритериальной оптимизации. Средние значения частных критериев при решении конкретных задач оптимизации могут определяться с помощью математической модели конструктивно-функционального модуля.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|