Два режима движения жидкости

Течение реальной жидкости характеризуется различными режимами ее движения, которые могут переходить один в другой при определенных условиях. Экспериментальные исследования гидравлических сопротивлений показывают, что потери напора (потери энергии) зависят от существующего в потоке режима движения.

Существование двух принципиально разных режимов движения жидкости было отмечено Г. Хагеном в 1839 и 1854 гг. При изучении течения всевозможных капельных жидкостей с различными физическими свойствами Рейнольдс установил, что движение бывает ламинарным и турбулентным.

“Ламинарный” происходит от латинского слова lamina - слой. Ламинарным называется такой режим, когда поток жидкости движется отдельными струйками или слоями и траектории отдельных частиц между собой не пересекаются. В практике ламинарный режим имеет место при движении жидкостей с большой вязкостью (нефти, смазочных масел), при движении воды через тонкие трубки, в трубопроводах при малых скоростях потока.

“Турбулентный” происходит от латинского слова turbulentus - беспорядочный. Турбулентным называется такой режим, когда струйчатость потока нарушается, все струйки перемешиваются, и траектории движущихся частиц приобретают сложную форму, пересекаясь между собой. В практике чаще всего имеет место турбулентный режим движения жидкости.

В 1883 г. Рейнольдс в результате экспериментальных исследований установил, что критерием режима движения жидкости является безразмерная величина, представляющая собой отношение произведения средней скорости потока v и характерного для рассматриваемого случая линейного размера L к кинематической вязкости жидкости n : . Этот критерий называется числом Рейнольдса и обозначается Re. Таким образом, число Рейнольдса имеет вид

.

При напорном движении жидкости в круглых трубах за характерный линейный размер L обычно принимают внутренний диаметр трубы D и тогда

,

а в остальных случаях - гидравлический радиус R

.

Физический смысл числа Рейнольдса состоит в том, что оно выражает отношение сил инерции к силам вязкости:

;

;

(5.4)

При преобладании сил вязкости - режим ламинарный, при преобладании сил инерции - режим турбулентный. Многочисленные экспериментальные исследования гидравлических сопротивлений показывают, что между ними и скоростью движения жидкости имеется зависимость h_l = f(v).

Если опытные данные нанести на график в логарифмических координатах, то можно выявить три области: ламинарную (линия AB), турбулентную (линия CD) и неустойчивую, расположенную между точками B и C.

Точки В и С называются критическими, то есть точками, в которых происходит изменение режима. Точка В называется нижней критической точкой. Скорости, соответствующие этим точкам, называются критическими скоростями. Для точек В и С характерно то, что при скоростях меньше vН.К. всегда наблюдается ламинарный режим, а при скоростях больших vВ.К. - турбулентный режим. При изменении скоростей от малых к большим ламинарный режим может удерживаться до точки Е. При изменении скоростей от больших к малым, турбулентный режим может удерживаться до точки В.

Значение числа Рейнольдса, соответствующее нижней критической точке В, называется нижним критическим числом Рейнольдса и равно

. (5.5)

Число Рейнольдса, соответствующее верхней критической точке С, называется верхним критическим числом и равно

(5.6)

Для напорного движения в цилиндрических трубах нижнее критическое число равно 956, то есть ламинарный режим устойчив, если Re 956.

В результате изучения движения жидкости, проведенного многими исследователями, в круглых гидравлически “гладких” трубах на участках, достаточно удаленных от входа, при отсутствии различных источников возмущения установлено критическое число Рейнольдса Re_кр = 2000 - 2320. При Re < Re_кр имеет место ламинарный режим движения. При Re > Re_кр - турбулентный.

Потери напора по длине связаны со скоростью зависимостью, которая выражается уравнением

, (5.7)

где h_l - потери напора по длине; a - коэффициент пропорциональности; v - средняя скорость потока; m - показатель степени.

Прологарифмировав данное уравнение, можно получить линейную зависимость

, (5.8)

откуда

. (5.9)

Если точки, соответствующие значениям lghl, lgv, нанести на график, то значение показателя степени m определится как tga угла наклона прямых в ламинарной и турбулентной областях к горизонтальной оси . Режимы движения жидкости можно наблюдать визуально, на установке, которая состоит из резервуара с водой, стеклянной трубы с краном на конце, и сосуда с водным раствором красителя, который вводится тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы при открытии крана. Если в трубе 2 создать небольшую скорость движения воды и в поток ввести краситель, то увидим, что краситель не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка красителя будет отчетливо видна вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер движения жидкости, то есть ламинарный режим.

При постепенном увеличении скорости движения воды в трубе картина движения в начале не меняется, но затем при определенной скорости движения наступает быстрое ее изменение. Струйка красителя по выходе из трубки начинает колебаться, в ней появляются разрывы. Затем она размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Движение становится турбулентным.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: