Кристаллические и аморфные тела

По своим физическим свойствам и молекулярной структуре твердые тела разделяются на два класса - аморфные и кристаллические тела.

Характерной особенностью аморфных тел является их изотропность, т.е. независимость всех физических свойств (механических, оптических и т.д.) от направления. Примерами аморфных тел могут служить стекло, различные затвердевшие смолы (янтарь), пластики и т.д. Если аморфное тело нагревать, то оно постепенно размягчается, и переход в жидкое состояние занимает значительный интервал температур.

В кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем объеме тела. Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются центры атомов или молекул данного вещества. Чаще всего кристаллическая решетка строится из ионов (положительно и отрицательно заряженных) атомов, которые входят в состав молекулы данного вещества.

Например, решетка поваренной соли содержит ионы Na⁺ и Cl^-, не объединенные попарно в молекулы NaCl. Такие кристаллы называются ионными.

Кристаллические тела могут быть монокристаллами и поликристаллами. Поликристаллические тела состоят из многих сросшихся между собой хаотически ориентированных маленьких кристалликов, которые называются кристаллитами. Большие монокристаллы редко встречаются в природе и технике. Чаще всего кристаллические твердые тела, в том числе и те, которые получаются искусственно, являются поликристаллами.

В отличие от монокристаллов поликристаллические тела изотропны, т.е. их свойства одинаковы во всех направлениях. Поликристаллическое строение твердого тела можно обнаружить с помощью микроскопа.

На рисунке приведены примеры простых кристаллических решеток. В изображении кристаллических решеток указывается только положение центров частиц.

В простой кубической решетке частицы располагаются в вершинах куба. В гранецентрированной решетке частицы располагаются не только в вершинах куба, но и в центрах каждой его грани. Кристаллические структуры металлов имеют важную особенность.

Деформация. В твердых телах - аморфных и кристаллических - частицы (молекулы, атомы, ионы) совершат тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. Силы взаимодействия между частицами обуславливают механические свойства твердых тел.

Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними. Существует несколько видов деформаций твердых тел. Некоторые из них представлены на рисунке

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением , возникающим под действием внешней силы . Связь между и F зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины).

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине l образца называется относительным удлинением или относительной деформацией :

При растяжении , при сжатии .

Если принять направление внешней силы, стремящейся удлинить образец, за положительное, то F>0 при деформации растяжения и F<0 - при сжатии. Отношение модуля внешней силы F к площади S сечения тела называется механическим напряжением : За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления.

Зависимость между и является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси абсцисс откладывается относительное удлинение , а по оси ординат - механическое напряжение . Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких, как медь или мягкое железо) представлен на рисунке.

Максимальное значение , при котором сохраняется линейная связь между и , называется пределом пропорциональности (точка a). На линейном участке выполняется закон Гука:

Коэффициент E в этом соотношении называется модулем Юнга.

Максимальное напряжение называется пределом упругости .

Если , образец после снятия напряжения уже не восстанавливает свои первоначальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация . Такие деформации называются пластическими (участки bc, cd и de). На участке bc деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. В точке d достигается наибольшее напряжение , которое способен выдержать материал без разрушения (предел прочности). В точке e происходит разрушение материала.

Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рисунке, называются пластичными.

Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (стекло, фарфор, чугун).

Контрольные вопросы и задания.

Вопрос 1. Чем отличается аморфное тело от кристаллического?

Вопрос 2. Приведите примеры аморфных тел.

Вопрос 3. Перечислите основные виды деформации твердых тел.

Вопрос 4. Чем отличаются упругие деформации от пластических?

Вопрос 5. Что называют пределом прочности?

Вопрос 6. Какие материалы называют хрупкими?

Вопрос 7. Какие силы межмолекулярного взаимодействия являются преобладающими при деформации сжатия?

Вопрос 8. На рисунке представлена диаграмма растяжения материала. Какая точка на диаграмме соответствует пределу прочности данного материала?

Пример. К медной проволоке длиной l=1 м и радиусом r=1 мм подвесили груз массой m=20 кг. Предполагая деформацию упругой, определите работу растяжения проволоки. Модуль Юнга меди равен E=1.1·10¹¹ Па.

Решение.
Работа растяжения проволоки равна потенциальной энергии упругой деформации. По аналогии с потенциальной энергией растянутой пружины можно записать

,

где - приложенная сила, - удлинение пружины, k - жесткость, которую можно найти из закона Гука

или .

Роль коэффициента жесткости проволоки играет величина k=ES/l. Окончательно получим:

Дж.

Задача 1. К закрепленной одним концом проволоке сечением 0.2 см² подвешен груз массой 1 кг. Рассчитайте механическое напряжение в проволоке

Задача 2. Имеются два стержня с длинами l₁ = l и l₂ = 2l одинакового сечения и изготовленные из одинакового материала. Сравните удлинения и стержней, если приложенные к ним напряжения одинаковы.

Задача 3. Имеются два стержня одинаковой длины и сечения, изготовленные из одинакового материала. Сравните удлинения и стержней, если приложенные к ним силы равны: F₁=F, F₂=2F.

Задача 4. Предел прочности на сжатие кирпича Н/м², для бетона Н/м². Плотность кирпича кг/м³, плотность бетона кг/м³. Подсчитайте, какой предельной высоты здания можно построить из кирпича и из бетона при коэффициенте запаса прочности k=6.

Задача 5. Масса кабины лифта вместе с пассажирами m=500 кг. Кабина подвешена на тросе, изготовленном из стали с пределом прочности на растяжение Н/м². Лифт движется вверх с ускорением a=0.5 м/с². Каким должно быть сечение S троса, если коэффициент запаса прочности k=15?

Задача 6. Из скольких проволок должен состоять стальной канат, рассчитанный на подъем груза массой m=3·10³ кг, если запас прочности должен быть равен k=4. Диаметр проволоки d=1 мм. Предел прочности стали Н/м².

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: