Решение на основе графического моделирования

Так как автомобиль был в пути 3 часа, а мотоциклист – 2 часа, становится понятным, что автомобиль выехал на 1 час раньше, чем мотоциклист.

А В

А В

2.Построим график движения автомобиля 0 1 2 3	3.Построим график движения мотоциклиста   0 1 2 3
4.Совместим движение двух видов транспорта, согласно условию задачи
Составляем уравнение 3х+2(х-20)=280 Правильный ответ имеет номер 3). Ответ: 3)	0 1 2 3

Задача №2

Выехав из пункта А в пункт В, автобус должен был снизить скорость из-за ремонта шоссе на некотором его протяжении. Проехав проблемный участок, он снова начал двигаться с первоначальной скоростью, однако из-за задержки опоздал к назначенному сроку. Используя график движения автобуса, определите время опоздания.

0 1 2 3 4

Решение на основе анализа графика

1. Определим скорость движения автомобиля на 1 участке

0 1 2 3 4

Скорость движения автомобиля на 1 участке   Снижение скорости произошло на 2 участке

2. Построим график движения автомобиля без опоздания со скоростью

0 1 2 3 4

Время движения без задержки составило 3 часа

1. Совместим графики и определим время опоздания

0 1 2 3 4

Ответ:1час

Задача №3(Образец задания №16)

В 17 часов из пункта А в пункт В выехал рейсовый автобус, а в 17 часов 10 минут навстречу ему по тому же прямолинейному шоссе выехала легковая автомашина. В 17 часов 30 минут автобус прибыл в пункт В, а автомашина - в пункт А. какую часть пути от А к В проехал автобус к моменту встречи?

1700 1710 1720 1730

1.Вариант физического моделирования путем создания графических образов

А В

А Встреча - ? В

А В

А В

2. Представим временную развертку движения автобуса из пункта А в пункт В. 1700   А В 1710 А В 1720 А В 1730 А В	3. Построим пространственно-временную картину движения автобуса 1700   А В 1710 А В 1720 А В 1730 В
4. Представим временную развертку движения легкового автомобиля 1710 А В 1720 А В 1730 А В	5. Построим пространственно-временную картину движения легкового автомобиля S 1710 А В 1720 А В 1730 А В

1700 1710 1720 1730 График движения автобуса

S   1700 1710 1720 1730 График движения легкового автомобиля

В

А

17⁰⁰ 17¹⁰ 17²⁰ 17³⁰

Переведем задачу из физической интерпретации в геометрическую.

17⁰⁰ 17¹⁰ 17²⁰ 17³⁰

Треугольники KLN и AMN, очевидно, подобны. Поэтому отношение их любых сходственных элементов постоянно.

, следовательно

Значит

Следовательно, Ответ: 0,6

Задача №4

Расстояние от поселка до станции автомобиль проехал на 1 час быстрее велосипедиста, проделавшего тот же путь. Найдите время движения велосипедиста, если известно, что скорость автомобиля 60 км/час, а скорость велосипедиста - 15 км/час.

Выберите уравнение, отвечающее условию задачи, если переменной t обозначено время движения велосипедиста (в часах).

1) 60(t+1)-15t=0 2) 60t-15(t-1)=0 3) 60t-15(t+1)=0 4) 60(t-1)-15t=0

Решение на основе анализа условия задачи

Автомобиль был в пути на 1 час меньше, чем велосипедист, проделавший тот же путь.
(t -1)- время движения автомобиля А В   t - время движения велосипедиста А В	Воспользуемся формулой Уравнение движения велосипедиста Уравнение движения автомобиля, проделавшего то же путь

Приравниваем . Составляем уравнение

Ответ:4)

Задача №5

В 12 часов из пункта А в пункт В выехал рейсовый автобус, а в 13 часов навстречу ему по тому же прямолинейному шоссе выехала легковая автомашина. В 15 часов автобус прибыл в пункт В, а автомашина - в пункт А прибыла в 16 часов. Какое расстояние проехала автомашина к моменту встречи, если расстояние между пунктами А и В – 120 километров?

1200 1300 1400 1500 1600

1.Вариант физического моделирования путем создания графических образов

А В

А Встреча - ? В

А В

А В

2. Представим временную развертку движения автобуса из пункта А в пункт В. 1200   А В 1300 А В 1400 А В 1500 А В	S 3. Построим пространственно-временную картину движения автобуса 1200   А В 1300 А В 1400 А В 1500 А В
4. Представим временную развертку движения легкового автомобиля 1300 А В 1400 А В 1500 А В 1600 А В	S 5. Построим пространственно-временную картину движения легкового автомобиля 1300   А В 1400 А В 1500 А В 1600 А В

6.График движения автобуса и легкового автомобиля

1200 1300 1400 1500 1600 График движения автобуса

1200 1300 1400 1500 1600 График движения легкового автомобиля

1200 1300 1400 1500 1600

Определим по графику: автомобиль до встречи прошел 40км     Ответ: 40км

Задача №6

Скорость автомобиля 60 км/час, а скорость велосипедиста - 15 км/час. Велосипедист выезжает из пункта А, а через 40 минут следом за ним из того же пункта выезжает автомобиль. Найдите время, прошедшее после выезда автомобиля из пункта А, за которое автомобиль, обогнав велосипедиста, удалится от него на 30км.

Укажите уравнение, отвечающее условию задачи, если переменной t обозначено искомое время.

1) 60(t+40)-15t=30 2) 60t-15(t-40)=30 3) 60t-5(3t+2)=30 4) 60(t-40)-15t=30

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: