ОСТАЛЬНЫЕ СЛУЧАИ МЕСТНЫХ ПОТЕРЬ НАПОРА. ОБЩАЯ ФОРМУЛА ВЕЙСБАХА

На рис. 4-36 для примера показаны два случая местных потерь напора (местных сопротивлений): задвижка и поворот трубы. Эти случаи и им подобные, так же как и сужения трубы (см. § 4-17), характеризуются наличием струи и водоворотных областей А. Как было указано выше, потеря напора h_j главным образом сосредоточивается только на участке струи за сжатым сечением, где имеется расширение струи. Поэтому h_j в любом случае можно было бы определить в соответствии с формулой Борда, переписав ее так:

(4-154)

где можно назвать коэффициентом местного сопротивления.

Рис. 4-34. Протекание жидкости при наличии задвижки З(а) и при наличии поворота трубы (б)

Согласно (4-134),

(4-155)

причем здесь со — живое сечение транзитной струи, заполняющей всю трубу; ω_с - живое сечение транзитной струи по линий сжатого сечения С — С.

Однако практически ζ_j по (4-155) в общем случае найти затруднительно, так как нам неизвестна площадь ω_с.

Учитывая вместе с тем приведенные соображения, Вейсбах предложил вычислять любую местную потерю напора по формуле (4-154), считая, что коэффициент местного сопротивления, входящий в эту формулу, в общем случае должен определяться экспериментальным путем для различных встречающихся в практике местных сопротивлений.

Экспериментальные значения ζ_j приводятся в справочной литературе. Некоторые сокращенные данные по этому вопросу даются ниже (стр. 194-203).

Величина ζ_j зависит от того, какую скорость будем подставлять в формулу Вейсбаха (4-154): относящуюся к сечению, взятому до местного сопротивления, или за ним. Из формулы (4-154) ясно, что величина h_j прямо пропорциональна скоростному напору.

Практически во всех случаях h_j определяется по формуле (4-154), в которой ζ_j — эмпирический коэффициент пропорциональности; только в двух случаях (при резком расширении и наиболее резком сужении) этот коэффициент устанавливается теоретическим путем — путем совместного решения уравнений Бернулли и количества движения.

Надо, впрочем, отметить следующее. Кирхгоф, Н. Е. Жуковский и другие дали особые методы для определения размера «сжатого» сечения при истечении жидкости из различных отверстий. Эти методы основаны на теории функций комплексной переменной и относятся к плоскому безвихревому установившемуся движению идеальной невесомой жидкости. Приближенное (а в некоторых случаях и точное) использование указанных методов для определения площади ω_с сжатого сечения несколько расширяет круг задач, для которых ζ_j может быть найдено теоретически.

В случае квадратичной области сопротивления, которую, мы имели в виду выше, величина ζ_j не должна зависеть от числа Рейнольдса, а следовательно, не должна зависеть: от скорости v, от рода жидкости (т. е. от величины v), а также от размеров узла, где возникает данная местная потеря напора. Величина X,_t должна зависеть практически только от геометрической формы упомянутого узла.

Заметим, что в случае доквадратичной области сопротивления или в случае ламинарного режима движения жидкости в трубах (этих случаев мы выше вовсе не касались) величина ζ_j- оказывается зависящей от числа Рейнольдса, а следовательно, от величин v и v и размеров потока (а также, разумеется, и от геометрической формы рассматриваемого узла). В связи с этим расчеты местных потерь в указанных случаях получаются более сложными.

В заключение подчеркнем, что приведенные выше значения ζ_j относятся к условиям, когда расстояния между узлами, для которых определяются h_j, достаточно велики, т. е. такие, что один узел практически не влияет на кинемати­ческую картину движения жидкости в пределах другого узла.

СОКРАЩЕННЫЕ СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ

О ВЕЛИЧИНЕ КОЭФФИЦИЕНТА МЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Х,_}

(В СЛУЧАЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ НАПОРНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО

ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ)

Выше были рассмотрены следующие случаи местных потерь напора h_j: 1) резкое расширение трубы (см. стр. 183); 2) выход из трубы (см. стр. 187); 3) постепенное расширение трубы (см. стр. 188); 4) сужение трубопровода и вход в трубопровод (см. стр. 190).

Далее приводятся эмпирические данные,[44] служащие для определения коэффициента местного сопротивления ζ_j, входящего в формулу Вейсбаха (4-154) и относящегося к другим местным потерям. Общее обозначение коэффициента ζ_j, далее заменяется частными его обозначениями: ζ_д (коэффициент, относящийся к диафрагме), ζ _р.пов (коэффициент, относящийся к резкому повороту трубы) и т. д.

1°. Диафрагма с острыми краями в трубе круглого поперечного сечения при

и при (рис. 4-37):

,

где v₂ — средняя скорость в круглом отверстии диафрагмы площадью ω₂. Величина ζ_д берется из табл. 4-5 в зависимости от отношений ω₂/ω₁, и ω₂/ω₃ (обозначения ω₁ и ω₃ см. на чертеже).

2°. Резкий поворот трубы иа угол θ; рис. 4-38, а:

,

где величина коэффициента сопротивления резкого поворота для гладких труб круглого и квадратного поперечного сечения вычисляется по формуле

, (4-156)

причем здесь эмпирические коэффициенты А и В берутся (согласно И. Е. Идельчику) из табл. 4-6 и 4-7.

Рис. 4-37. Диафрагма

3°. Плавный поворот трубы на угол θ(при ReD≥2∙10⁵); рис. 4-38,б:

,

где величина коэффициента сопротивления плавного поворота для гладкой цилиндрической грубы вычисляется по формуле

(4-157)

причем здесь берется из табл. 4-8, составленной по данным Вейсбаха.

4°. Тройник вытяжной (рис. 4-39); ω₁ = ω₂. Коэффициенты сопротивления ζ_2-3 и ζ′_2-3. учитывающие снижение[45] (изменение) напора (h)_2-3 от сечения 2 - 2 до сечения 3-3;

где находится по табл. 4-9 в зависимости от отношений ω₂/ω₃ и Q₂/Q₃ (обозначения указаны на чертеже)

Рис. 4-38. Поворот трубы

Коэффициенты сопротивления и , учитывающие снижение напора от сечения 1 -1 до сечения 3 — 3 (рис. 4-39)

где находится по табл. 4-10 в зависимости от отношения .

Таблица 4-5

Значения коэффициента сопротивления диафрагмы с острыми краями

,
	0.1	0.2	0,3	0.4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	2.90	2,80	2,67	2,53	2,40	2,25	2,09	1,98	1,75	1.50	1.00
0.2	2.27	2,17	2,05	1,94	1,82	1.69	1,55	1.40	1.26	1,05	0,64
0.4	1.70	1,62	1,52	1,42	1,32	1,20	1,10	0,98	0,85	0,68	0,36
0,6	1.23	1,15	1.07	0,98	0,90	0.80	0,72	0,62	0.52	0,39	0,16
0,8	0.82	0.76	0.69	0.63	0,56	0,49	0.42	0,35	0,28	0,18	0,04
1.0	0.50	0,45	0,40	0,35	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0,05

Таблица 4-6

Значения коэффициента А к формуле (4-156)

Таблица 4-7

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: