Тема 3. Теоретические основы построения страховых тарифов

1. Актуарные расчёты и их сущность. Виды актуарных расчетов.

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

Форма, по которой производится расчет себестоимости страховых услуг, называется актуарной калькуляцией.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина предъявленных к уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого страховщиком риска.

В состав актуарной калькуляции входит также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с учетом особенностей страхования.

К ним относятся следующие:

1. События, которые подвергаются оценке имеют вероятностный характер. Это отражается на величине страховых взносов.

2. Определение себестоимости оказываемых страховщиком услуг производится в отношении всей страховой совокупности.

3. Необходимость определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика.

4. Прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины. Страховое сторно – число досрочно прекращенных договоров страхования жизни в связи с неуплатой страховых взносов

5. Исследование нормы процентной ставки и тенденции ее изменения во времени.

6. Наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве СС помощью специальных таблиц.

7. Соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователей и страховым обеспечением.

При проведении актуарных расчетов должны решаться следующие задачи:

1. Изучение и классификация рисков по определенным признакам в рамках страховой совокупности.

2. Вычисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страхованию совокупности.

3. Математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования.

4. Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования.

5. Исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций. Определение зависимости между процентной ставкой и величиной тарифной ставки.

Классификация видов актуарных расчетов:

1. По отраслям страхования

– расчеты по личному страхованию;

– расчеты по имущественному страхованию;

– расчеты по страхованию ответственности.

2. По временному признаку:

– отчетные расчеты – актуарные расчеты, производимые по уже совершенным операциям страховщика (т. е. по уже имеющимся отчетным данным).

– плановые расчеты – производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные данные. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования.

3. По иерархическому признаку:

– общие расчеты – предназначенные для всей территории РФ;

– региональные – предназначенный для отдельного региона РФ;

– расчеты на уровне отдельного страхового общества.

2. Показатели страховой статистики.

При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, основными из них являются:

· Число объектов страхования;

· Число страховых событий;

· Число пострадавших объектов при наступлении страхового случая;

· Сумма собранных взносов;

· Сумма выплаченного страхового возмещения;

· Страховая сумма всех объектов страхования;

· Страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей страховой статистики. В процессе анализа рассчитываются следующие относительные показатели:

1. Частота страховых событий = Число страховых событий (е)/Число застрахованных объектов страхования (n).

Показывает, сколько страховых событий на один объект страхования.

Если частота страховых событий больше единицы, это означает, что одно страховое событие привело к нескольким страховым случаям. (Ураган (страховое событие) разрушил несколько объектов страхования (страховой случай)).

2. Коэффициент кумуляции (опустошительность страхового события) = Число пострадавших объектов (м)/Число страховых событий (е)

Этот коэффициент показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового случая. Минимальное значение коэффициента равно 1. Чем больше коэффициент кумуляции, тем больше страховых случаев приходится на одно страховое событие. Поэтому страховые компании стараются избегать тех видов страхования, которые обладают высоким коэффициентом опустошительности.

3. Частота ущерба = Частота страховых событий х Коэффициент кумуляции

4. Коэффициент убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q )/Страховая сумма всех пострадавших объектов (∑Sm).

Коэффициент убыточности меньше или равен 1. Если бы он был больше 1, это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены больше одного раза.

5. Средняя страховая сумма на один объект страхования = Общая страховая сумма (∑Sn)/Число объектов страхования (n)

Объекты страхования обладают различными страховыми суммами, поэтому в актуарных расчетах используются средние величины.

6. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект = Страховая сумма пострадавших объектов (∑Sm)/Число пострадавших объектов страхования (n)

7. Тяжесть риска = Средняя страховая сумма на один объект страхования/ Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

8. Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q)/Страховая сумма всех объектов страхования (∑Sn)

Эта величина всегда меньше 1. (Показатель может также рассматриваться, как мера величины страховых взносов).

9. Норма убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q) / Сумма собранных страховых взносов (∑Р) х 100

Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.

3.Понятие, состав и структура страхового тарифа

Страховой тариф (тарифная ставка, брутто-ставка) - ставка страховой премии с единицы страховой суммы или объекта страхования, на основании которой рассчитывается страховая премия. Иными словами – это цена за единицу страховой услуги.

По обязательным видам страхования страховые тарифы устанавливаются законом, по добровольным видам страхования - рассчитываются страховщиком самостоятельно. Сведения о порядке определения страхового тарифа должны содержаться в правилах вида страхования, которые каждая страховая компания согласовывает с Росстрахнадзором. В обязательном страховании осуществляется государственное регулирование страховых тарифов. По каждому из видов обязательного страхования страховые тарифы устанавливаются отдельными нормативными актами.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой, которая состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки.

При расчете нетто-ставки страховщик исходит из принципа равенства страховых сборов и страхового возмещения (т. е. страховая компания должна собрать такую сумму страховых взносов, которую затем должна будет выплатить).

Теоретически страховая компания должна формировать страховой резерв исходя из условия «сколько собрали с клиентов, столько распределили между их частью, у которой произошел страховой случай». Поскольку количество страховых случаев на 100 страхователей нередко является достаточно устойчивой величиной, например количество аварий на 100 машин, и имеется соответствующая надежная статистика, тарифную ставку нетрудно рассчитать. Так, если на 100 автовладельцев в год приходится 10 аварий, то условная величина нетто-ставки составит 10% от средней страховой стоимости автомобиля страхователя.

Однако на практике величина выплат в конкретный период времени будет зависеть от множества трудноформализуемых факторов, таких как сезонность, вероятностные колебания количества страховых случаев, необходимость возмещения расходов на ведение дела за счет части тарифной ставки, достоверную оценка которых и соответственно расчет обоснованного тарифы, можно осуществить только с применением специальных подходов и методов.

Поэтому для определения страховых тарифов страховые компании обычно привлекают специалистов - страховых актуариев. Данные специалисты занимаются разработкой научно обоснованных методов для определения вероятности степени наступления страхового риска, исчисления тарифных ставок по различным видам страхования; расчетов, связанных с образованием различных резервов, выкупных сумм.

Ожидаемую величину выплаты, а следовательно, и нетто-премию, можно выразить как произведение страховой суммы на коэффициент, отражающий степень риска страховщика. Он называется нетто-тарифом, или нетто-ставкой. Чаще всего нетто-ставка выражается либо в процентах от страховой суммы, либо в рублях со 100 руб. страховой суммы. Если она выражена в процентах, то формулу для расчета нетто-премий можно записать следующим образом:

На размер нетто-ставки влияют два фактора:

· вероятность наступления страхового случая по данному договору,

· ожидаемая тяжесть страхового случая ( т. е. отношение ожидаемой величины выплаты по страховому случаю к страховой сумме по данному договору).

В основе расчета нетто-ставки лежат показатели страховой статистики – вероятность наступления страхового случая, выплата возмещения по данному виду страхования:

Тн = Р(А) х К х 100

Где, Тн – тарифная нетто-ставка;

А – страховой случай;

Р(А) – вероятность наступления страхового случая (количество страховых случаев (выплат) на один заключенный договор);

К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме (на один договор).

Также можно записать нетто-ставка Тн = ∑Q/∑Sn х 100. Эта формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Размер совокупной тарифной ставки (брутто-ставки) рассчитывается по формуле:
Т = Тn / (1 – Fr/z)

Где Fr/z – нагрузка, закладываемая в тариф в процентах к тарифной ставке.

Величина страховой суммы, как правило, выбирается самим страхователем. Ее естественным верхним ограничителем является стоимость страхуемого имущества, и возможности влияния страховщика на этот фактор очень ограничены.

Нетто-ставка в личном и имущественном страховании имеет различную структуру.

Так, нетто-ставка личного страхования состоит из рискового страхового взноса (на несчастный случай, болезнь, смерть) или накопительного (сберегательного, который возвращается по окончании срока договора) взноса, то есть нетто-ставка отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Поэтому если условия страхования содержат несколько видов ответственности (смешанное страхование жизни, смешанное страхование финансовых рисков), то совокупная нетто-ставка может состоять из нескольких частных нетто-ставок. Например, по смешанному страхованию жизни нетто-ставка содержит частные нетто-ставки по страхованию на случай потери здоровья, на случай смерти и на дожитие. При этом величина частных нетто-ставок исчисляется в прямой зависимости от вероятности риска.

Нетто-премия представляет собой основную часть брутто-премии. По аналогии с ней брутто-премию тоже удобно представлять как произведение страховой суммы на страховой тариф или тарифную ставку. Тарифная ставка, которая определяет величину всего страхового взноса, называется брутто-ставкой и представляет собой платеж со 100 руб. страховой суммы или процентную ставку от страховой суммы:

Брутто-ставка имеет ту же структуру, что и страховая премия. Она состоит из уже упомянутой нетто-ставки, которая определяет величину нетто-премии, и нагрузки, отражающей долю расходов страховщика в страховой премии:

брутто-ставка (%) = нетто-ставка (%) + нагрузка (%).

Доля нагрузки в брутто-ставке обозначается буквой f и выражается в процентах или долях единицы. В общем случае она рассчитывается по данным бухгалтерского учета страховщика как отношение суммы всех расходов, для покрытия которых предназначена нагрузка, за исключением комиссионных, к сумме собранных брутто-премий по данному виду страхования.

К этому показателю прибавляется процент комиссионных, получаемых посредниками от премий по данному виду страхования, и доля прибыли в брутто-ставке, которую страховщик хочет получить по данному виду страхования:

Размер нагрузки может быть определен как произведение брутто-ставки на долю нагрузки в брутто-ставке f. Таким образом, брутто-ставка определена равенством:

брутто-ставка = нетто-ставка + брутто-ставка xf,

где f – доля нагрузки в брутто-ставке, выраженная в долях брутто-ставки. После несложных преобразований получаем общую формулу для расчета брутто-ставки:

Если доля нагрузки в брутто-ставке f выражена в процентах, то это соотношение примет вид

Данная формула для определения брутто-ставки является общей для всех видов страхования. Однако методы расчета входящей в эту формулу нетто-ставки различаются по видам страхования.

Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования применяется, когда существует статистика и др. информация, позволяющая рассчитать вероятность наступления события, страховые суммы и возмещение.

Массовые рисковые виды страхования – это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Существует две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимися устойчивостью их реализации в течении 3 лет и представленным значительным числом договоров.

Нетто-ставка в этом случае равна

Тн = То + Тр,

где То – основная ставка;

Тр – надбавка за риск.

Вторую методику рекомендуется использовать по отдельным видам рисков. Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.
Эта методика применима:

• При наличии информации о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование за ряд лет.
• Когда зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Во втором варианте методики нетто-ставка рассчитывается на основании прогноза статистических данных об уровне убыточности страховой суммы с использованием модели линейного тренда. Для определения рисковой надбавки необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений. Нетто-ставка включает рисковую надбавку, размер которой зависит от заданной гарантии безопасности - вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещении, и числа анализируемых лет.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: