Сделай Сам Свою Работу на 5

Внутренняя норма окупаемости





Рассмотренный выше метод оценки рентабельности инвестиционного проекта с помощью показателя NPV не всегда удобен, поскольку он дает ответ только на вопрос: рентабелен ли проект при заданной ставке доходности? Если же необходимо сделать заключение о рентабельности проекта с несколько отличающейся ставкой доходности, приходится снова рассчитывать NPV. Один и тот же инвестиционный проект при различных значениях этой ставки может иметь чистую текущую стоимость как больше, так и меньше нуля, т.е. проект при одном значении ставки мог считаться рентабельным, а при другом значении – нерентабельным. Более наглядным является подход, основанный на концепции «истинной» доходности данной инвестиции в течение ее жизненного цикла, называемой также внутренней нормой окупаемости (Internal Rate of Return, IRR). Часто используются термины «внутренняя норма доходности», «норма рентабельности инвестиций». Внутренняя норма окупаемости – это тот уровень доходности, использование которого в качестве ставки дисконтирования применительно к притокам и оттокам в течение жизненного цикла инвестиции дает нулевую чистую текущую стоимость:



NPV (i = IRR) = Pk – Ck) vk = 0; v = 1/(1 + IRR)(6)

 

Указанное соотношение означает, что дисконтированная величина доходов в точности равна дисконтированной величине инвестиций. Внутренняя норма окупаемости меняется в зависимости от изменения срока жизненного цикла инвестиции и графика денежных потоков и является уникальной характеристикой каждого инвестиционного проекта. Поэтому этот показатель является основным измерителем эффективности инвестиций. Для определения IRR необходимо решить трансцендентное уравнение (6), в котором вложения и доходы являются заданными величинами, а IRR – неизвестной величиной. Внутренняя норма окупаемости сразу позволяет сделать заключение о рентабельности проекта: если IRR больше требуемой инвестором ставки доходности, то проект рентабелен, и наоборот.

Пример 4

Вычислим внутреннюю норму окупаемости для данных примера 2 (C = 1000 тыс. руб., R = 200 тыс. руб., T = 7 лет).

Используя финансовую функцию НОРМА из электронных таблиц Excel, получим IRR = НОРМА (7,200000, 1 000 000) = 0,09196 (9,196%). Если требуемая норма доходности выше этого значения (как в примере 4, где i = 0,1), то проект является нерентабельным.



 

Приведенные выше показатели дают интегральную оценку инвестиционных проектов за весь срок их жизни. Наряду с этими показателями важное значение имеет динамика потоков инвестиций и доходов, выражаемая графиком или диаграммой потоков инвестиций и доходов по времени. Динамика потоков инвестиций определяется распределением потребностей в финансовых средствах проекта во времени. Обычно анализируют так называемый двусторонний поток платежей, положительные элементы которого соответствуют доходам, а отрицательные – инвестициям. Типичная схема денежных потоков при капиталовложении приведена в табл. 7.1 (для примера 4), где накопленная чистая текущая стоимость есть накопленная к концу соответствующего года чистая стоимость, дисконтированная к моменту начала проекта.

Таблица 7.1

Период (год) Доходы (тыс. руб.) Чистая текущая стоимость (доходность 5%) Накопленная чистая текущая стоимость (доходность 5%) Чистая текущая стоимость (доходность 8%) Накопленная чистая текущая стоимость (доходность 8%)  
0,05 0,08  
0-й –1000 –1000 –1000 –1000 –1000  
1-й 190,4762 –809,524 185,1852 –814,815  
2-й 181,4059 –628,118 171,4678 –643,347  
3-й 172,7675 –455,35 158,7664 –484,581  
4-й 164,5405 –290,81 147,006 –337,575  
5-й 156,7052 –134,105 136,1166 –201,458  
6-й 149,2431 15,13841 126,0339 –75,4241  
7-й 142,1363 157,2747 116,6981 41,27401  

Текущая окупаемость

Наглядную характеристику инвестиционного проекта дает показатель текущей окупаемости,определяющий срок, в течение которого чистая текущая стоимость доходов уравновесит чистую текущую стоимость инвестиций при заданном уровне процентной ставки. Иными словами, текущая окупаемость определяет срок, по истечении которого достигается ставка доходности, равная ставке дисконтирования, используемой в расчетах. Очевидно, что при использовании внутренней нормы окупаемости в качестве ставки дисконтирования мы получим срок окупаемости, в точности равный сроку жизненного цикла инвестиции. Визуальное представление о сроке окупаемости дает график зависимости от времени накопленной текущей стоимости – она становится положительной за точкой, где время равно сроку окупаемости (см. рис. 7.3).



 

 

Рис. 7.3. Зависимость накопленной чистой текущей стоимости от времени

Верхний график соответствует доходности 5% за год, нижний – 8%.

Барьерная ставка

Это понятие уже использовалось выше для анализа простейших инвестиций, предполагающих разовые вложения и разовую отдачу средств. Барьерная ставка–это процентная ставка, определяющая для конкретногоинвестора минимальную ожидаемую отдачу от инвестиций. Если ожидаемая отдача от инвестиции меньше барьерной ставки, то вложение средств не имеет смысла.

Требуемая отдача, или ставка дисконтирования, используемая в расчетах, включает в себя два компонента – свободную от риска (безрисковую) ставку i0 и рисковую (страховую) премию rp:

i = i0 + rp

Безрисковая ставка представляет собой доход от инвестиции в отсутствие всех практических рисков. Обычно за безрисковую ставку принимают доходность по краткосрочным правительственным займам, поскольку в высшей степени маловероятно, что правительство не выполнит своих обязательств.

Инвесторы требуют страховую премию в качестве компенсации за риск при финансировании производственной деятельности, которой органически присущ рисковый характер. В зависимости от целого ряда условий ожидаемый доход по проекту может колебаться от крупных притоков денежных средств до убытков и потерь. Таким образом, оценка риска носит вероятностный характер. Используя информацию о прошлой деятельности и оценки (оптимистические, пессимистические и наиболее вероятные) будущих денежных притоков и оттоков, можно оценить степень риска в виде одного числа – рисковой премии. Общая же идея довольно проста: чем выше риск, тем большую доходность желает получить инвестор.

Расчет чистой текущей стоимости (NVP) и внутренней нормы доходности (IRR) в электронных таблицах Excel

Чистая текущая (приведенная) стоимость рассчитывается с помощью финансовой функции ЧИСТНЗ. Она возвращает чистую текущую стоимость инвестиции, вычисляемую на основе нормы скидки и ряда периодических поступлений наличных, которые не обязательно периодические.

Обращение к функции: ЧИСТНЗ (ставка, значения, даты).

Ставка – норма скидки, применяемая к операциям с наличными.

Значения – ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвестиции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365-дневного года.

Даты – расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.

Для данных табл. 1 обозначим массив календарных дат (функция ДАТА), соответствующих моментам поступлений, как А1:А8, массив поступлений – В1:В8. Тогда чистая текущая стоимость всего потока платежей со ставкой дисконтирования 0,05 будет равна: NVP = ЧИСТНЗ (0,05; А1:А8; В1:В8) = 157,15. Аналогичным образом можно вычислить значения накопленной текущей стоимости на конец любого года, который будет замыкать массив.

Для расчета внутренней нормы доходности используется финансовая функция ЧИСТВНХДОХ.Она возвращает внутреннюю скорость оборота для расписания денежных поступлений, которые не обязательно периодические.

Обращение к функции: ЧИСТВНДОХ (значения, даты, прогноз).

Значения – ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвестиции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365 – дневного года.

Даты – расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.

Прогноз – предполагаемое значение результата функции ЧИСТВНДОХ (не обязательно).

Для данных табл. 7.1 обозначим массив календарных дат (функция ДАТА), соответствующих моментам поступлений, как А1:А8, массив поступлений – как В1:В8. Тогда внутренняя норма доходности всего потока платежей будет равна: IRR = ЧИСТВНДОХ (В1:В8; А1:А8) = 0,091907.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.