|
|
Основные физические величины и законы
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) где
Для однородного газа
где Для смеси газов
Парциальное давление
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
где Средняя кинетическая энергия молекулы
где Средняя скорость молекул
Средняя квадратичная скорость молекул
Средняя длина свободного пробега молекул
где Внутренняя энергия идеального газа
Работа, совершаемая газом при изменении объема от
Работа газа в изопроцессах: изохорный ( изобарный ( изотермический Теплота, полученная (отданная) газом
где Первое начало термодинамики
где Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении
Уравнение адиабатического (
где Работа газа при адиабатическом процессе
Коэффициент полезного действия тепловой машины
где Коэффициент полезного действия цикла Карно (идеальной тепловой машины) где Пример 1.Один баллон емкостью Дано:
Найти: Решение. Парциальное давление азота
В начальных состояниях уравнения Менделеева-Клапейрона для азота и кислорода есть
Учитывая формулы (1.2), уравнения (1.1) принимают вид
Получаем
Подставим заданные численные значения
Полное давление смеси газов равно сумме парциальных
Пример 2. Определить среднюю кинетическую энергию Дано:
Найти: Решение. Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы где Суммарная кинетическая энергия всех молекул газа (внутренняя энергия идеального газа)
где Отсюда Подставляя формулу (2.3) в уравнение (2.1), получим
Учитывая, что где
Подставим численные значения величин, учитывая, что для двухатомного газа
Пример 3.Определить среднюю длину свободного пробега < Дано:
Найти: Решение. Средняя длина свободного пробега молекул определяется формулой
где Из уравнения Менделеева-Клапейрона в виде
где Перепишем уравнение (3.1) с учетом формулы (3.2)
Подставим численные значения
Среднее число столкновений атомов за единицу времени можно найти из формулы
Средняя скорость
Таким образом
Подставим численные значения
Пример 4.Кислород массой Дано:
Найти: Решение. Изменение внутренней энергии газа выражается формулой
В данном случае
где i – число степеней свободы молекул газа ( для двухатомных молекул кислорода i = 5 ). Температуры газа в каждом состоянии найдем, используя уравнение Менделеева - Клапейрона
Отсюда Подставим численные значения параметров каждого из трех состояний
Подставляя в выражение (4.1) числовые значения находим
Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой
Работа газа при
Таким образом, полная работа, совершаемая газом, равна
Согласно первому началу термодинамики теплота Q, переданная газу, равна сумме изменения внутренней энергии
График процесса приведен на рисунке 5.
Рисунок 5.
Пример 5.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя в 2 раза выше температуры охладителя. Работа цикла 1 кДж. Какое количество теплоты передано охладителя за один цикл? Дано:
Найти: Решение. Количество теплоты, отданное охладителю, равно разности между теплотой, полученной газом от нагревателя и совершенной им работой
Из определения К.П.Д. тепловой машины
следует Теперь уравнение (5.1) примет вид
Для идеальной тепловой машины К.П.Д. равно
По условию задачи Значит Подставляя формулу (5.3) в уравнение (5.2), и с учетом численного значения
Приложение
СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ Таблица1 . Основные физические постоянные (округленные значения)
Таблица 2 Некоторые астрономические величины
Таблица 3 Плотность твердых тел
Таблица 4 Плотность жидкостей
Таблица 5 Эффективный диаметр молекулы
Таблица 6 Диэлектрическая проницаемость
Таблица 7 Удельное сопротивление металлов
Таблица 8 Показатель преломления
Таблица 9 Работа выхода электронов
Таблица 10 Относительные атомные массы (атомные веса) А и порядковые номера Z некоторых элементов
Таблица 11 Массы атомов легких изотопов
Таблица 12 Периоды полураспада радиоактивных изотопов
Таблица 13 Масса и энергия покоя некоторых частиц
Таблица 14 Внесистемные единицы
Продолжение таблицы 14
Примечания: 1. В таблице 14 не включены кратные и дольные единицы, так как все они получаются одинаково путем добавления соответствующих приставок: Например: 1 мегаэлектрон-вольт (МэВ)=106 эВ; 1микрометр (мкм)=10-6 м; 1 наноньютон (нН)=10-9 Н. 2. Электрическая и магнитные постоянные имеют следующие значения в единицах СИ: электрическая постоянная
магнитная постоянная
Таблица 15
Библиографический список
1. Трофимова Т.И. Курс физики .- М.: Высшая школа, 1998. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.И, Курс физики. –М.: Высшая школа, 2000. 3. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.П. Основы физики. Учебное пособие для студентов вузов. –М. :Высшая школа, 2001. 4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. С-Птб, Книжный мир, 2004.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
,
– давление газа ( 
); 
– объем занимаемый газом ( 
);
– количество молей газа; 
– универсальная постоянная, 
;
– абсолютная температура газа, 
.
,
– масса газа (кг); 
– масса моля (молярная масса)газа ( 
).
.
«i» компоненты смеси газов находят из
.
,
– концентрация молекул, 
; 
– общее число молекул газа; 
– масса одной молекулы (кг); 
– средний квадрат скоростей молекул ( 
); 
– объем, занимаемый газом ( 
).
,
– постоянная Больцмана, 
; 
– число Авогадро (число молекул в одном моле); 
– число степеней свободы молекул. Одноатомный газ 
, двухатомные молекулы 
, многоатомные молекулы 
.
.
.
,
– эффективный диаметр молекулы.
.
до 
.
), 
;
), 
;
, 
.
,
– удельная теплоемкость ( 
).
,
– изменение внутренней энергии.
.
.
) процесса – уравнение Пуассона
,
– показатель адиабаты.
;
.
,
– количество теплоты, полученное системой за один цикл; 
– количество теплоты, отданное системой за один цикл; 
– работа, совершаемая за один цикл.
,
– температура нагревателя; 
– температура охладителя.
содержит азот под давлением 
, другой баллон емкостью 
содержит кислород под давлением 
. Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления 
и 
обоих газов в смеси и полное давление 
смеси.
;
;
;
;
.
, 
, 
.
и кислорода 
находим из уравнений
. (1.1)
. (1.2)
.
; 
.
,
.
;
.
вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа 
.
;
.
.
. (2.1)
– число степеней свободы вращательного движения молекулы.
, (2.2)
– общее число степеней свободы молекулы (поступательного и вращательного движений).
. (2.3)
.
,
– число Авокадро, 
, окончательно получаем
.
; 
.
.
> и среднее число столкновений 
молекулы гелия за 1с при температуре
и давлении 
.
; 
;
;
.
, 
.
, (3.1)
– эффективный диаметр молекулы. Гелий – газ одноатомный. Диаметр гелия находим из справочных таблиц. 
– число атомов в единице объема.
T находим
, (3.2)
– постоянная Больцмана, 
.
.
.
.
– атомов определяется формулой
.
.
(1/с).
занимает объем 
и находится под давлением 
. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 
, а затем его давление возросло до 
при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии 
газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
; 
;
; 
;
;
.
, 
, 
.
.
.
, (4.1)
.
.
;
.
.
.
равна нулю.
.
.
и работы А: 
, следовательно,
.
;
.
.
. (5.1)
.
. (5.2)
.
.
. (5.3)
, получаем
.
)
;
где с – скорость света в вакууме.