Электрический диполь. Электрический момент диполя. Поле диполя.

Электрический диполь – деализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов. Другими словами, электрический диполь представляет собой совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Произведение вектора l, проведённого от отрицательного заряда к положительному, на абсолютную величину зарядов q называется дипольным моментом d=ql. Единицей электрического момента диполя является кулон-метр.

Во внешнем электрическом поле Е на электрический диполь действует момент сил d*Е который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля. Потенциальная энергия электрического диполя в (постоянном) электрическом поле равна –Е* d (В случае неоднородного поля это означает зависимость не только от момента диполя - его величины и направления, но и от места, точки нахождения диполя). Вдали от электрического диполя напряжённость его электрического поля убывает с расстоянием R как R^-3 то есть быстрее, чем у точечного заряда (E~R^-2). Любая в целом электронейтральная система, содержащая электрические заряды, в некотором приближении (то есть собственно в дипольном приближении) может рассматриваться как электрический диполь с моментом d=Σq_ir_i где —q_i заряд i-го элемента, — r_i его радиус-вектор. При этом дипольное приближение будет корректным, если расстояние, на котором изучается электрическое поле системы, велико по сравнению с её характерными размерами.

Диполь является источником электрического поля, силовые линии и эквипотенциальные поверхности

Центральная эквипотенциальная поверхность представляет собой плоскость, проходящую перпендикулярно плечу диполя через его середину. Все ее точки имеют нулевой потенциал (φ = 0). Она делит электрическое поле диполя на две половины, точки которых имеют соответственно положительные (φ > 0) и отрицательные (φ < 0) потенциалы. Абсолютная величина потенциала зависит от дипольного момента Р, диэлектрической проницаемости среды ε и от положения данной точки поля относительно диполя. Пусть диполь находится в непроводящей бесконечной среде и некоторая точка А удалена от его центра на расстояние r >> λ (рис. 13.2). Обозначим через α угол между вектором Р и направлением на эту точку. Тогда потенциал, создаваемый диполем в точке А, определяется следующей формулой:

31. Потенциал. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Циркуляция электрического поля.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля: φ=Wp/q

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении ∆l равна ∆A=F*∆l*cosά=Eq∆lcosά=Eq∆l

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными

Работа ΔA кулоновских сил на этом перемещении равна ∆A=F∆lcosά=Eq∆r=1/4Пε₀*Qq∆r/r²

Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории (рис. 132) перемещается другой точечный заряд Q0, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном перемещении dl равна

Так как d/cosa=dr, то работа при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2

Из формулы (83.1) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути dl равна Е dl = El dl, где El = Ecosa — проекция вектора Е на направление элементарного перемещения. Тогда формулу (83.2) можно записать в виде

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Циркуляция вектора напряженности вдоль любого контура равна нулю. Из обращения в нуль циркуляция вектора Е следует,что линии напряженности электростатистического поля не могут быть замкнутыми,они начинаются и кончаются на зарядах или же уходят в бесконечность.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: