Сделай Сам Свою Работу на 5

Элементы механика твердого тела. Центр инерции и закон его движения.





Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С,положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее ра­диус-вектор равен

где mi и ri — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе; – масса системы. Скорость центра масс

Учитывая, что pi = mivi , a есть импульс р системы, можно написать

т. е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.

Подставив выражение (9.2) в уравнение (9.1), получим

т. е. центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе. Выражение (9.3) представляет собойзакон движения центра масс.

В соответствии с (9.2) из закона сохранения импульса вытекает, что центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается непо­движным.

6.Момент силы и момент импульса тела

Момент силы— векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твё рдое тело. Момент силы частицы определяется как векторное произведение:



где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы.

Моме́нт и́мпульса- характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.

Вращат движ-движ,при котор все точк тела движ по окруж,центры котор леж на одной прям(оси вращ).

У-е динам вращат движ тверд тела относ неподвиж оси: производная мо –

мента импульса тверд тела относ оси равна моменту сил сил относит той же оси.

dLz/dt=Mz, где Mz – момент сил, Lz- момент импульса. Lz=Jz*w(w-омга)

Момент инерции системы(тела) относ данной оси наз физич вели, равн сумме произведений масс n матер точек сист на квадраты их расстояний до рассмат-



риваемой оси.

Теорема Штейнера:момент инерции тела J относ произв оси равен моменту его инерции Jс относ параллел оси, проходящ через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния между осями.

J=Jc+ma2.

Законы сохранения импульса и момента импульса – фундаментальные законы природы. Применение этих законов к решению задач механики.

Закон сохран имп:импульс замк сист сохран, т.е. не измен с теч времени.

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой сист сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Закон сохр момента импульса- фундаментальн закон природы. Он связ со св-вом симметрии пространства– его изотроопностью, т.е с инвариантностью физич законов относит выбора направл осей коорд сист отсчета(относит пово –

рота замкнутой сист в пространстве на любой угол.) Пример: гимнаст, делая сальто, подж к туловищу руки и ноги, чтоб уменьш свой момент инерции и увелич тем самым углов скор вращ.

9. Энергия, как единая мера различных форм движения материи. Работа. Вычисление работы переменной силы. Мощность. Кинетическая энергия.

Энерг- универс мера различ форм движ и взаимодействия. С различ формами движ-я матер связ различ формы энерг: механич, теплов, элмагнтн, ядерн и др.в одних явл форма движ-я матер не изм (горяч тело нагрев холодн), в др-преход в иную форм( в результ трен механич движ превращ в теплов.) во всех случ энерг, отданная одним телом другому, равна энергии, получ последним телом.

Элемент работой силы F на перемещ dr наз скаляр велич dA=Fdr=Fcos a ds=Fsds где Fs-проекй вект F на dr. A= инт от1 до2 Fdscos a = инт от1до2 Fsds

Мощн –скорость соверш раб.N=dA/dt. N=Fdr/dt

N=Fv. N-скалярн велич.Кинетич энерг- механич сист-это энерг механич движ-я этой сист. Работа dA силы F на пути, ко тор тело прошло за время возр скор от О до v, идет на увелич кнетич энерг dT, т.е dA=dT

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.