|
|
А- свободное; б- защемленное.
Несущую способность кладки смятию под концами балок ( прогонов, ферм) определяют приближенно, принимая, что напряжение распределяется на всю длину опоры а по треугольнику. Величина несущей способности опоры Р= μ х Rсм х Асм, где μ = 0,5 – коэффициент полноты эпюры напряжений; Rсм – расчетное сопротивление смятию; Асм - а х в – площадь смятия опоры.
Рис.17. Распределение напряжений в кладке при свободном опирании концов балки: А- по трапеции, б- по треугольнику на всю длину опоры, в –на часть длины опоры, г- при наличии распределительной центрирующей подушки. Если краевые напряжения в кладке под концом балки σмах больше расчетного сопротивления кладки смятию Rсм, то для уменьшения напряжений можно либо увеличить площадь смятия Асм, либо передать нагрузку N центрально, путем укладки железобетонной подушки (рис. ). В случае, когда конец балки защемлен на опоре (рис.18 ), консольная балка создает на опоре момент внешних сил М и опорное давление Р. Момент М уравновешивается моментом внутренних усилий – эпюрой напряжений из двух треугольников.
Сила Р уравновешивается прямоугольной эпюрой с ординатой σо . Таким образом, кладка под балкой работает на внецентренное сжатие и краевые напряжения определяются по формуле Р М σ = ----- + ------ Асм W
Если размеры заделанной части консольной балки недостаточны, то уширяют опорную часть балки в или укладывают железобетонные подушки , необходимые в плане размеров. Пример расчета кладки на местное смятие приведен ниже.
Исходные данные Проверить прочность кладки на местное примера 12. смятие под консольную балку,
заделанную в кирпичную стену. Схема приложения нагрузок и размеры стены и балки приведены на рис.19. Опорное давление балки Р= 108 кН. Момент заделки балки М= 42,5 кН.м. Толщина стены 64см. Длина заделки балки а= 50см. при ширине балки в=30см. Стена сложена из кирпича марки 150 на растворе марки 50.
Решение Определяем краевые напряжения в кладке стены под концом балки
Р М 108 42,5 х 6 σ = ----- + ------ = ---------- + ------------ = 720 + 3400 = 4120кПа = 4,12 МПа. Асм W 0,3х0,5 0,3 х 0,52
Расчетное сопротивление кладки на сжатие по табл. R=1,8 МПа.
Рис.19 К примеру 12.
Площадь смятия кладки на опоре
Асм= в х а/2 = 30 х 50/2 = 750см2 = 0,075м2
Расчетная площадь сечения на опоре при шаге балок 3м А= а + 2в х 0,5 = 0,5 х 50 ( 0 + 2х50)= 3200см2 Расчетное сопротивление кладки на местное смятие Rсм= R √А/ Асм = 1,8 √ ------ = 2,9 МПа<σ = 4,12 МПа. Чтобы уменьшить краевые напряжения на кладку нужно увеличить либо площадь смятия Асм, либо марку кладки. В рассматриваемом случае целесообразно увеличить площадь смятия. Для этого укладывают плиты- подушки из сборного железобетона размером в плане 60х25см. Тогда площадь смятия на опоре составит Асм = 60 х 25 = 1500 см2 Расчетная площадь сечения на опоре А= 0,5х а х 2h = 0,5 х 50 х 2 х 64 = 3200см2 Расчетное сопротивление кладки на местное смятие после установки плит- подушек Rсм = 1,8 √ ------ = 2,32 МПа Краевые напряжения в кладке под концом балки после установки плит-подушек 108 42,5 х 6 σ = ----- + ------------- = 360 + 1700 = 2060кПа = 2,06 МПа.< Rсм = 2.32 МПа 0,6х0,5 0,6 х 0,52
Прочность кладки на местное смятие обеспечена.
Пример расчета наружной стены на вертикальную нагрузку
При расчете наружной продольной стены многоэтажного здания выделяют отрезок, равный расстоянию между осями окон (рис.20) и определяют нагрузку Ni, приходящуюся на сечение простенка. Нагрузкой в сечении является вес всей конструкции, расположенной выше рассматриваемого сечения ( стена, перекрытия, крыша и др.). Кроме усилия Ni , в сечениях простенков возникает момент Мi = Рi х ℮i от веса перекрытия Рi , расположенного над рассматриваемым этажом с эксцентриситетом ℮i до оси простенка. По усилиям Ni и Мi и заданным размерам проверяется прочность простенков как наиболее слабых элементов стены. Расчет простенка состоит в подсчете нагрузок, назначении размеров поперечных сечений простенка, в определении напряжений в кладке и в подборе соответствующих марок кирпича и раствора армированной или неармированной кладки.
Исходные данные примера 13. Рассчитать наружную продольную стену. 9-ти этажного кирпичного здания, возводимого Перекрытия сборные железобетонные из многопустотных плит. Полы в здании паркетные по звукоизолирующей подготовке из керамзитобетона толщиной 60мм. Крыша чердачная с деревянными стропилами и обрешеткой. Расчетная схема стены представлена на рис.13.
Решение 1. Назначаем толщину стены нижних четырех этажей 64см, а пяти верхних этажей 51см. Стены оштукатурены снаружи и изнутри перлитовым раствором. 2. Подсчитываем нагрузку от собственного веса стены. Площадь оконных проемов для рассматриваемого примера составляет 23%. Плотность кирпичной кладки со штукатуркой принята равной 1800кг/м3= 18 кН/м3 Коэффициент надежности по нагрузке =1,1
3. Подсчитываем нагрузки от крыши со снегом, чердачного и междуэтажного перекрытий. 6,0 Грузовая площадь Агр.=------ х 3,2 = 9,6м2 Нагрузки на 1м2 крыши перекрытий приведены ниже.
Нагрузки на один простенок: -от веса крыши со снегом Pкр= qкр х Агр =2,6 х 9,6 = 25 кН; -от веса чердачного перекрытия Pчер.= qчер. х Агр =7,2 х 9,6 = 69,12 кН; -от веса междуэтажного перекрытия Pпер..= qпер.. х Агр =6,9 х 9,6 = 66,24 кН; 4. Полная продольная сила Ni (вес стены Gст и перекрытия Рпер) от одного простенка , и приходящаяся на сечение простенка i-го этажа, а также положение этих сил относительно оси стены (эксцентриситеты ℮i и ℮2) приведены в табл. 5. Определяем расчетные моменты Мi в простенках поэтажно, начиная с верхнего этажа от сил Рi и Ni и расчетный эксцентриситет ℮о относительно оси стены. Результаты расчета приведены в табл. 6. Кладка стен работает на внецентренное сжатие с малым эксцентриситетом ℮о < 0,45 h/2. Гибкость простенков: -при толщине стен h= 51см и ℓо = Нэт=300см λh = ------- =6 - при толщине стен h=64см и ℓо = Нэт=300см λh = ------- = 4,7 7. Коэффициенты продольного изгиба простенков: - при гибкости λh =6 φ= 0,955; - при гибкости λh =4,7 φ= 0,975 8. Величина площади простенков для определения напряжений в кладке простенков: -при толщине h= 51см А= 129 х 51 = 6580 см2 =0,658м2 - при толщине h= 64см А= 129 х 64 = 8260 см2 =0,826м2 9. Определяем напряжения в кладке простенков σ т по ним подбираем марки кирпича и раствора. Все расчеты для комплектности выполнены в табличной форме (см.табл.18). Величины усилий Ni и Мi , напряжений σ , в сечениях простенков и марки кирпича и раствора к примеру 13
Таблица 18
Расчет кирпичного здания на горизонтальную (ветровую) нагрузку
Методика расчета
Элементами здания, воспринимающими ветровую нагрузку, являются перекрытия, служащие опорами для наружных стен при действии на них ветра, и поперечные стены – вертикальные диафрагмы жесткости, являющиеся опорами для перекрытий. Ветровую нагрузку разлагают на две взаимно перпендикулярные составляющие по направлению стен – вдоль и поперек здания, по которым проверяется прочность и устойчивость здания. Методика расчета на продольную и поперечную ветровые нагрузки одна и та же. Однако для вытянутых в плане зданий наибольшую опасность представляет поперечная ветровая нагрузка, перпендикулярная к длинной стороне здания. Для того чтобы рассчитать поперечные стены, необходимо знать, какая часть ветровой нагрузки будет воспринята каждой стенкой. Перекрытия рассматриваются как абсолютно жесткие (в своей плоскости) пластины, обеспечивающие неизменяемость контура здания в плане и совместную работу всех стен. Равнодействующая ветровой нагрузки W распределяется между отдельными стенами в зависимости от их размеров и положения в плане (рис.21). Поперечные стены могут быть расположены в плане симметрично относительно оси здания или несимметрично. При симметричном размещении стен (рис.21,б) ветровая нагрузка распределяется между поперечными стенами прямо пропорционально их жесткостям. Симметричное расположение поперечных стен значительно упрощает расчет конструкции. При несимметричном размещении поперечных стен (рис.21,в) равнодействующая усилий ∑Wi проходит на расстоянии ч от равнодействующей W ветровой нагрузки. Равнодействующая W вызывает прогиб поперечных стен и создает крутящий момент.
Рис.21. Распределение ветровой нагрузки: а- по направлению поперечных и продольных стен; б- между поперечными стенами при симметричном их расположении в плане; в- то же, при несимметричной.
Согласно указаниям норм поперечные стены вместе с прилегающими участками продольных стен (рис.22), вводимыми в совместную работу, рассматриваются как вертикальные консоли двутаврового, таврового или швеллерного поперечного сечения, заделанные в грунт и работающие под влиянием давления ветра на изгиб (рис.22). Интенсивность нормативного ωп и расчетного ω давлений ветра определяются по СниП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».
Рис.22. Расчетная схема каменного остова здания для расчета на ветер: а- рспределение нормальных напряжений в простенках продольных стен; б- вертикальный разрез, внешние силы и внутренние усилия, в- горизонтальный разрез с обозначениями.
Расчетное давление ветра на поперечную стену, передаваемое одним перекрытием на высоте Hi определяется по формуле: W = ωi х hэт х ℓст , где hэт – высота этажа ℓст – расстояние между поперечными стенами Полное расчетное давление ветра ∑Wi , приходящееся на поперечную стену на уровне горизонтального сечения i –i , равно сумме расчетных ветровых давлений Wi , действующих выше рассматриваемого сечения. Так на уровне третьего этажа ( рис. ) полное расчетное давление ∑Wi = W3 + W4 + W5 + W6 +W7 +W8 = Qв.з. Давление ветра вызывает в элементах каменного остова следующие усилия и напряжения. 1. В горизонтальном сечении i –i по высоте здания давление ветра ∑Wi создает расчетный изгибающий момент МBi = ∑Wi х hi 2. Этот момент разгружает продольную стену с наветренной стороны и догружает продольную стену с подветренной стороны, вызывая в простенках дополнительные вертикальные усилия Ni и напряжения σBi , определяемые по формулам МBi х А х у Х N Bi= --------------- ( 1- ------ ); I Si
N Bi σBi = ------- , А где hi – расстояние от точки приложения силы Wi до рассматриваемого сечения; А-площадь поперечного сечения простенка (см.рис.22); у-расстояние от оси простенка до нейтральной оси сечения коробки стен ( на рис.22 заштриховано в плане); I –момент инерции сечения стен; Х-расстояние от оси простенка до оси поперечной стены; Si – расчетная длина участков продольных стен, вводимых в совместную работу с поперечной стеной. 3. Величины Si принимают: - для глухой стены Si = 0,8 h; Абр - для стены с проемами Si = 0,7 ∑ hпр √ -------, Ант где h- расстояние от верха поперечной стены до уровня рассчитываемого сечения; ∑ hпр – суммарная высота горизонтальных поясов кладки между оконными проемами от верха стены до рассчитываемого сечения; Абр- площадь горизонтального сечения сплошной части продольной стены на длине Si 4. При включении в совместную работу поперечных и продольных стен должно быть обеспечено восприятие сдвигающихся усилий в местах их взаимного примыкания, величина которых в пределах одного этажа определяется по формуле Qв х Ант х у х Нэт Тэт = ------------------------ ≤h х Hэт х Rs.q I где Qв – расчетная поперечная сила от ветровой нагрузки в середине высоты этажа у – расстояние от оси продольной стены до оси, проходящей через центр тяжести сечения стен в плане; Iнт – момент инерции сечения относительно оси. проходящей через центр тяжести сечения стен в плане, для ширины s/2 в каждую сторону от оси поперечной стены. 5. Давление ветра ∑Wi создает в горизонтальных сечениях поперечной стены поперечную силу QBi = ∑Wi , которая вызывает в стене главные растягивающие напряжения. QBi σ σtg = ---------------- a x в Эти напряжения по величине не должны превышать расчетного сопротивления скалыванию, определяемого по формуле Rtq = √ Rtω (Rtω + σо)
Здесь принято 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
в г.Владимире. Высота 1-го этажа 4,5м, а других этажей составляет 3м.
