Краткие теоретические сведения

Всякая группа состоит из особей или объектов, отличающихся друг от друга по каждому из признаков.

Средняя величина какого-нибудь признака определяется для того, чтобы получить характеристику этого признака для всей изучаемой группы в целом:

. (4.1)

Степень разнообразия особей в группе по изучаемому признаку измеряется несколькими показателями, из которых наибольшее значение имеет стандартное отклонение:

. (4.2)

Скошенность кривой называется асимметрией:

. (4.3)

Правосторонняя асимметрия – отрицательна, левосторонняя – положительна.

Отклонение крутизны называют эксцессом:

. (4.4)

Эксцесс положителен при островершинной кривой, отрицателен при плосковершинной.

Ошибка средней арифметической:

. (4.5)

Ошибка стандартного (среднего квадратического) отклонения:

. (4.6)

Ошибка показателя асимметрии:

. (4.7)

Ошибка показателя эксцесса:

. (4.8)

Проверка выбросов (выпадов, артефактов) должна проводиться всегда перед началом обработки полученных первичных данных. Если подтвердится, что резко выделяющееся значение действительно не может относиться к объектам данной группы, и попало в записи вследствие ошибок внимания, следует такой выброс исключить из обработки. Проверка выбросов может производиться по критерию, равному нормированному отклонению выброса:

, (4.9)

где:

Т – критерий выброса;

– выделяющееся значение признака (или очень большое или очень малое);

μ, s – средняя и сигма, рассчитанные для группы, включающей артефакт;

T_st – стандартные значения критерия выбросов, определяемых по таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Стандартные значения критерия выбросов (T_st)

Если Т ≥ T_st, то анализируемое значение признака является выбросом. Альтернатива Т < T_st не позволяет исключить из анализа значение признака.

Для того чтобы оценить генеральный параметр для количественных признаков в форме доверительных границ необходимо:

1 Проверить на нормальность распределения исходных данных.

2 Установить число степеней свободы по правилам, приведенным при описании оценки каждого параметра.

3 Установить, исходя из ответственности исследования, порог вероятности безошибочных прогнозов (β₁ = 0,95, β₂= 0,99, β₃= 0,999).

4 В соответствии с числом степеней свободы найти значение критерия надежности t по таблице стандартных значений критерия Стьюдента. При отсутствии таблицы показатель надежности для данного исследования можно приближенно определить по приведенным формулам. Если объем выборки превышает нижние пределы больших выборок (n > 30, n > 100, n > 200), то показатели надежности берутся постоянные для каждого порога вероятности:
t₁ = 2,0; t₂ = 2,6; t₃ = 3,3.

5 Рассчитать ошибку выборочного показателя.

6 Определить возможную погрешность оценки генерального параметра, помножив критерий надежности на ошибку репрезентативности: .

7 Установить доверительные границы генерального параметра; возможный максимум и гарантированный минимум .

Подготовительные процедуры

Формат представления исходных данных для выполнения первичного статистического анализа выполняется записью информации в одну строку или один столбец (таблица 4.2).

Таблица 4.2 – Исходные данные

Первая строчка в исходных данных (нецифровая информация) – Метка в первой строке.

Первой подготовительной процедурой является сортировка исходных данных. Для этого выделите анализируемый массив (например: массив а), а затем в меню выберите Сортировка по возрастанию (рисунок 4.1) или Сортировка по убыванию и щелкните левой кнопкой мыши.

Рисунок 4.1 – Подготовка к процедуре Сортировка

В появившемся окне выберите действие: сортировать в пределах указанного выделения и нажмите кнопку Сортировка (рисунок 4.2). В результате столбец а будет отсортирован от минимального значения до максимального. Аналогичную операцию выполните для столбцов b и с (таблица 4.3).

Рисунок 4.2 – Выполнение Сортировки

Таблица 4.3 – Отсортированные данные

Для активации модуля Анализ данныхнеобходимо в меню Сервис левой кнопкой мышки щелкните Надстройка и в появившемся окне установить флажок Пакет анализа.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: