Определение параметров двухклеточного ротора по каталожным данным АД

Формула Клосса, выведенная по схеме замещения одноклеточного ротора совершенно не пригодна для расчета МХ реальных двухклеточных и глубокопазных АД. Только на рабочем участке механической характеристики для частот вращения в пределах от ω_ном до ω₀ формула Клосса дает удовлетворительную точность и здесь при s<<s_к используется формула Клосса в виде

(2.45)

Для разгонного участка МХ формула Клосса совершенно не пригодна, так как значение пускового момента, рассчитанное по формуле в несколько раз меньше пускового момента, который имеют реальные двухклеточные и глубокопазные АД. Поэтому актуальна задача расчета параметров двухклеточного ротора АД по каталожным данным. Схема замещения такого АД является двухконтурной и содержит две ветви ротора (рис. 2.22). Повышению точности расчетов по представленной схеме замещения АД способствует также то, что ее основой является полная Т-образная схема замещения одноклеточного АД (рис. 2.15), которая в максимальной мере учитывает физику процессов, происходящих в АД. С целью упрощения написания формул ток статора обозначим как I (вместо I₁), у обозначений сопротивлений ротора опустим штрихи и сопротивлениям схемы замещения второй клетки присвоим индекс "3".

Исходными данными для определения сопротивлений двухконтурной схемы замещения АД являются следующие каталожные величины:

- P_ном, U_ном и I_ном - номинальные значения мощности, напряжения и тока;

- cosφ_ном, _ном и n_ном - номинальные значения коэффициента мощности, к.п.д. и частоты вращения;

- k_І - кратность пускового тока;

- λ и k_П - кратности максимального (критического) и пускового моментов.

Все расчеты ведутся в относительных единицах.

Порядок расчета:

1. Рассчитываем номинальное скольжение

где п₀ – ближайшая к п_ном большая синхронная частота (табл.2.1).

2. Определяем по эмпирическим формулам для статора активное сопротивление проводников обмотки и индуктивное сопротивление рассеяния:

3. Пренебрегаем потерями мощности в стали и, поэтому, принимаем R₀=0. Находим ток холостого хода I₀, который принимаем равным току намагничивания, и сопротивление х₀ ветви намагничивания:

4. Определяем входное сопротивление двигателя в номинальном режиме при s_ном. В номинальном режиме полное входное сопротивление схемы замещения АД, выраженное в относительных единицах, будет равно единице:

а его активная и реактивные составляющие

Активная и реактивные составляющие входного сопротивления АД в пусковом режиме при s_П=1:

5. При найденных сопротивлениях R₁, x₁, R_BX, и x_BX находим составляющие входного сопротивления участка r-r, состоящего из двух роторных контуров и цепи намагничивания,

Переводим сопротивления участка r-r в проводимости и, вычтя из них проводимость цепи намагничивания, вычисляем проводимости двухклеточного ротора

- при s_ном :

- при s_П :

6. Составляем формулы тех же проводимостей g_rH, b_rH, g_rП и b_rП двухклеточного ротора, но вычисленные через его сопротивления R₂, x_2, R₃ и x₃ при s=s_ном и s=s_П:

(2.46)

7. Система (2.46) из четырех уравнений, содержит четыре неизвестных величины – сопротивления R₂, x_2, R₃ и x₃. В принципе указанные сопротивления могут быть найдены в результате решения этой системы уравнений, например – численными методами решения систем нелинейных уравнений.

При найденных сопротивлениях R₂, x_2, R₃ и x₃:

- механическая характеристика M(s) точно пройдет через две каталожные точки: (s_ном, M_ном) - номинального режима и (1, M_П)– пуска;

- электромеханическая характеристика I(s) точно пройдет через две каталожные точки: (s_ном, I_ном) - номинального режима и (1, I_П) - пуска.

8. Задаваясь значениями скольжения от s=s_ном до s=1:

8.1 рассчитываем результирующие проводимости ротора и цепи намагничивания:

;

8.2 рассчитываем входные сопротивления двигателя:

;

8.3 рассчитываем ток и момент двигателя (в относительных единицах)

;

8.4 переводим ток и момент в физические величины - А и Нм, приняв за базисные значения тока I_Б=I_ном и момента M_Б=P_ном/_ном (_ном=n_ном/30), по формулам:

I(s):=I(s)·I_Б, M(s):=M(s)·M_Б

8.5 строим механическую и электромеханическую характеристики АД.

Приведенная методика синтеза, гарантирующая прохождение МХ и ЭМХ через точки пускового о номинального режимов, не гарантирует их прохождение через точку критического момента М_к (рис. 2.22, б). Исправить эту ситуацию можно переходом к ротору с количеством клеток на нем больше двух.

Вопросы и задания

1. Почему формула Клосса слишком неточная и в каких случаях ее применение допустимо?

2. Как рассчитать сопротивления статора и входные сопротивления АД?

3. Как рассчитать входные проводимости двухклеточного ротора АД?

4. Составьте уравнения проводимостей цепи ротора, выраженное через сопротивления клеток для номинального и пускового режима.

5. Как рассчитать ЭМХ и МХ двухклеточного АД?

Способы пуска АД

При пуске АД потребляет из сети значительный пусковой ток I_П=(5...7)I_ном, развивая при этом пусковой момент М_П=(1,2...1,6)М_ном, который находится на пределе обеспечения быстрого разгона АД под номинальной нагрузкой. При эксплуатации АД естественным является оптимизация пуска через снижение пускового тока при максимальном сохранении его пусковых возможностей.

И пусковой ток и пусковой момент прямо зависят от величины напряжения U₁ АД, причем I_П пропорционален первой степени напряжения U₁ (2.26), а М_П пропорционален второй степени напряжения (2.33) и (2.34). Стремление ограничить I_П уменьшением U₁ в еще большей степени понижает М_П. Таким образом, оптимизация процесса пуска АД путем изменения U₁, является противоречивой и, поэтому в полной мере не разрешимой.

Проанализируем на оптимальность применяемые способы пуска АД.

1. Прямой пуск.

Схема прямого пуска приведена на рис.2.23,а. АД подключается к сети непосредственно с помощью контактора К.

Достоинства схемы пуска:

- минимальный и самый дешевый состав электрооборудования;

- максимальный пусковой момент и АД можно включать под нагрузкой.

Недостатком схемы пуска является максимальный пусковой ток.

2. Реакторный пуск.

Схема реакторного пуска приведена на рис.2.23,б. В схему входят реактор х_Р (катушка индуктивности) и два контактора - К1 и К2. Сначала замыкается контактор К1 и АД получает питание из сети с напряжением U_C через реактор х_Р. На реакторе протекающим током I₁ образуется падение напряжения ΔU₁, и на АД подводится пониженное напряжение U₁. По завершении разгона, когда ток I₁ снижается в (5...7) раз (рис.2.17), замыкают контактор К2, и АД оказывается подключенным к сети непосредственно на напряжение U_С.

Достоинства схемы пуска:

- снижается пусковой ток в (U_C/U₁) раз;

- незначительное удорожание схемы пуска.

Недостатком схемы пуска является значительное снижение пускового момента пропорционального (U_C/U₁)² из-за чего пуск нагруженного АД невозможен.

3. Автотрансформаторный пуск.

Схема автотрансформаторного пуска приведена на рис.2.23,в. В схему входят автотрансформатор АТ и контактор К1. После замыкания контактора К1 автотрансформатор получает питание от сети, а с отвода его обмотки питается АД. АТ работает как понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации k_АТР>1. Напряжение U₁ на АД пониженное в k_АТР раз в сравнении с сетевым U_С. Ток I₁ АД и, следовательно, и пусковой ток I_П уменьшается в k_АТР раз пропорционально снижению U₁. Пусковой момент, как пропорциональный , понижается в раз. Токи I₁ и I_С связаны между собой также коэффициентом трансформации I_С=I₁/k_АТР, и так как ток I₁ уже понизился в k_АТР раз, то сетевой ток I_С понизился в раз. Итак, при автотрансформаторном пуске АД и пусковой ток и пусковой момент понижаются в одинаковое число раз – в раз.

Достоинством схемы пуска является меньшее в сравнении с предыдущими схемами пуска АД снижение пускового момента АД;

Недостатком схемы пуска является значительное ее удорожание из-за большой стоимости автотрансформатора.

4. Пуск с переключением схемы соединения обмоток статора.

Схема пуска приведена на рис. 2.23, г. В схему входят два контактора - К1 и К2. Рабочей схемой включения обмоток АД является треугольник. На время пуска обмотки АД соединяются в звезду.

При соединении в треугольник фазные напряжения U_Ф равны линейному сетевому U_С. Фазные и линейные токи равны

(2.47)

где z_Ф – сопротивление фазной обмотки статора.

При соединении в звезду фазные напряжения U_Ф в раз меньше линейного сетевого U_С. Фазные и линейные токи совпадают и равны

(2.48)

Отношения фазных напряжений и сетевых токов в соответствии с (2.47) и (2.48) равны

(2.49)

Так как фазные напряжения на обмотках статора АД уменьшились в раз, то пусковой момент М_П уменьшился в 3 раза. Токи, потребляемые схемой включения АД в звезду также уменьшились в 3 раза.

По эффективности данный способ пуска сопоставим со схемой автотрансформаторного пуска, но намного дешевле. Естественно, при трехкратном уменьшении пускового момента АД можно включать в работу только полностью разгруженным.

5. Частотный пуск АД.

Схема частотного пуска применяется в тех случаях, когда источником питания для АД является не сеть, а преобразователь частоты ПЧ (см. рис.2.24 в следующей теме 2.15). С помощью ПЧ можно постепенно и плавно при пуске повышать и напряжение и частоту, что обеспечит малый ток статора АД за счет пониженного напряжения и одновременно большой момент (в идеале равный критическому М_к) за счет пониженной частоты напряжения.

Вопросы и задания

1. Какими показателями оценивается оптимальность способа пуска АД?

2. Поясните способ прямого пуска АД.

3. Поясните способ реакторного пуска АД.

4. Поясните способ автотрансформаторного пуска АД.

5. Поясните способ пуска АД путем переключения схемы соединения его статорных обмоток.

6. Поясните способ частотного пуска АД.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: