ОБЪЕМНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ.

Теоретические положения

Подача Q₁ поршневого насоса простого действия определяется зависимостями:

Q₁=(pD₁²/4)υ₁η₀₁ (7.1)

или

Q₁=(pD₁²/4)Ln₁ η₀₁, (7.2)

где D₁ – диаметр поршня; υ₁ – скорость поршня; η ₀₁ – объемный КПД насоса; L – ход поршня; n₁ – число двойных ходов в единицу времени.

Мощность привода насоса определяется по формуле

N=Q₁p₁/ η₁, (7.3)

где р₁ – давление жидкости на выходе из цилиндра; η₁ – полный КПД насоса.

Для поршневого насоса двойного действия с односторонним штоком подачи насоса определяется по формуле

Q₁=(pL/4)(2D₁²-d₁²)n₁ η₀₁, (7.4)

где d₁ – диаметр штока.

Усилие на штоке гидроцилиндра двойного действия с односторонним штоком при движении вправо и влево определяется по формулам

F₂=(pD₂²/4)Dp η_м2; (7.5)

и

F₂=(p/4)(D₂²-d₂²) Dp η_м2, (7.6)

где Dp – перепад давления на поршне Dp=р₂-р_сл; р₂ и р_сл – давление жидкости на входе и выходе из цилиндра; D₂ и d₂ – диаметр поршня и штока гидроцилиндра; η _м2 – механический КПД.

Если сливной трубопровод короткий, то р_сл @ 0 и Dp = р₂.

Расход жидкости гидроцилиндром при движении вправо и влево определяется по формулам

Q₂=(pD₂²/4·η₀₂)Ln₂; (7.7)

или

Q₂=[p(D₂²-d₂²)/4 η₀₂]Ln₂, (7.8)

где n₂ – число двойных ходов поршня в единицу времени;
η₀₂ – объемный КПД гидроцилиндра.

Рабочий объем шестеренной гидромашины определяется по формуле

V₀=2pm²zb, (7.9)

где m – модуль шестерен; z – количество зубьев шестерен; b – ширина шестерен.

Диаметр начальной окружности шестерни D_но связан с модулем и количеством зубьев следующим образом

D_но = mz. (7.10)

Диаметры головок зубьев D_r и D_в определяются по формулам

D_r=D_HO+2·m и D_в=D_HO-2·m. (7.11)

Для гидронасоса вращательного действия подача Q₁ выражается зависимостью

Q₁=V₀₁n₁ η₀₁, (7.12)

где V₀₁ – рабочий объем насоса; n₁ – частота вращения вала насоса; η ₀₁– объемный КПД гидронасоса.

Мощность гидронасоса определяется зависимостью (7.3).

Рабочий объем аксиально-поршневой гидромашины рассчитывается по формуле

V₀=z(pd²/4)D·tgg, (7.13)

где z – количество поршней; d – диаметр поршня; D – диаметр окружности осей цилиндров в роторе; g - угол наклона шайбы или блока цилиндров.

Рабочий объем пластинчатой гидромашины однократного действия определяется по формуле

V₀=2e(2pR-zd)b, (7.14)

где е – эксцентриситет гидромашины; R – радиус статора; d и
b – толщина и ширина пластин; z – количество пластин.

Для гидромотора любого типа крутящий момент М₂ на валу определяется по формуле

M₂=(V₀₂/2p)Dp₂ η_гм2 , (7.15)

где V₀₂ – рабочий объем гидромотора; Dp₂ – перепад давления на гидромоторе, Dp₂ = р₂-р_сл; η_гм2 – гидромеханический КПД гидромотора.

Если к гидромотору подведена рабочая жидкость при давлении р₂ (р_сл»0) и расходе Q₂, то полезная мощность на валу гидромотора N_п2

N_п2=Q₂p₂ η_гм2 , (7.16)

где η_гм2 – полный КПД гидромотора.

7.2 Задачи с решениями

Задача 7.2.1. Определить основные рабочие параметры силового цилиндра по следующим данным: рабочая нагрузка F = 8000 Н, максимальная скорость перемещения поршня υ = 0,5 м/с, время разгона поршня с 0 до 0,5 м/с, Δt = 0,1 с и р =3 МПа.

Решение. Сила инерции в период разгона определяется по формуле

Н

При постоянном ускорении длина пути разгона составит

.

Общее усилие на поршне

F_п = F + F_и = 8000 + 4077 == 12077 Н,

тогда диаметр цилиндра будет

см,

где k - коэффициент потерь; примем k = 1,5

Сила трения в цилиндре определяется по формуле

R_тр = f·π·D·b·p_к,

где f - коэффициент трения (примем f = 0,2); b - ширина уплотнения (примем b = 4 см); р_к - величина давления на контактную поверхность (примем р_к = 2,2 Н/см²).

Тогда R_тр = 0,2·3,14·8,8·4·2,2 = 48,6 Н.

Требуемая подача насоса:

Q_н = S_п·υ = 56,4·0,5·100 = 28,2·10² см³/с.

Мощность гидроцилиндра при статической нагрузке

N = F·υ = 8000·0,5·10^-3 = 4 кВт.

Мощность, расходуемая на трение, составит

N_тр = R_тр·υ =48,6·0,5·10^-3 = 24,3·10^-3 кВт.

Коэффициент полезного действия цилиндра

.

Задача 7.2.2. Спроектировать радиально-поршневой насос на подачу 1,7 л/с и рабочее давление 20 МПа, если η_о = 0,96 и
n_н = 1470 об/мин.

Решение. Теоретическая подача насоса

л/с.

Рабочий объем насоса определяется по принятой частоте вращения вала насоса, т.е.

см³.

Приняв число поршней z = 5, найдем объем одного поршня:

см³,

тогда в соответствии с [4, с. 101]:

- диаметр поршня при е = 0,6 см

.

- длина поршня l = 2(е + d) = 2·(6 + 38,5) = 89 мм;

- диаметр оси ротора D₀ = 5·38,5 = 192,5 мм;

- диаметр ротора D_р = 192,5 + 2·89 = 370,5 мм;

- внутренний диаметр статора D_c = 370,5 + 2·6 = 382,5 мм.

Диаметр распределительного канала при числе каналов m = 2 и скорости потока υ = 3 м/с определим следующим образом:

мм.

Теоретическая мощность насоса при заданном давлении эквивалентна теоретической подаче и определяется из выражения

N_н.т = Q_н.т·p, откуда N_н.т = 1,77·10 ^-3 ·20·10⁶ = 35,4 кВт.

Приводная мощность насоса определяется из выражения

,

где η₀ - полный КПД насоса, тогда кВт.

Задача 7.2.3. Рассчитать основные размеры аксиального роторно-поршневого насоса по следующим данным: полезная подача
Q_н = 2,35 л/с, рабочее давление 20 МПа, частота вращения вала
n_н = 1460 об/мин; z = 7; η₀ = 0,98, максимальный угол наклона диска γ = 18°.

Решение. Определим теоретическую подачу насоса:

л/с,

тогда рабочий объем насоса [4, с. 109] составит

см³.

Из формулы для определения рабочего объема насоса

найдем

см³.

Диаметр цилиндра при h/α = 2, где α = h/d = 1...2; определим диаметр насоса:

см.

При ходе поршня h=2 α = 42 мм диаметр осевой окружности блока составит

мм.

Теоретическую мощность насоса определим по формуле

N_н.т = Q_н.т ·р = 144·16,7·20·10^-3 = 48,4 кВт.

Наружный диаметр блока в соответствии с принятыми соотношениями будет

D_б = D + 1,6·d = 116 + 1,6·21 = 149 мм.

Задача 7.2.4 Рассчитать основные параметры гидромотора, работающего с частотой n = 24 с^-1 и моментом М = 100 Н·м.

Решение. Определим момент, при котором гидромотор работает с КПД η = 0,94 и давлением 10 МПа:

.

Рабочий объем гидромотора определим по установленному рабочему давлению:

.

Расход гидромотора Q_м = q·n = 68·24 = 1632 см³/с.

Необходимая подача насоса

.

Мощность гшромотора [41 составит

N_м = 2πМ_тр·n = 6,3·106,4·24 = 16,3 кВт,

или

N_м = Q_м·р = 1632·10·10^-3 = 16,3 кВт

7.3 Задачи для самостоятельного решения

Задача 7.3.1. Поршневой насос двойного действия подает воду в количестве Q из колодца в открытый резервуар на геодезическую высоту Н_г по трубопроводу длиной ℓ и диаметром d; коэффициент гидравлического трения l=0,03 и суммарный коэффициент местных сопротивлений åξ_с=20. Определить диаметр цилиндра D₁ и мощность электродвигателя N, если отношение длины хода поршня к его диаметру L/D=1; число двойных ходов в минуту n , отношение диаметра штока к диаметру поршня d₁/D₁=0,15; объемный КПД η₀=0,9, полный КПД насоса η = 0,7.

Задача 7.3.2.Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра D₁, ходом поршня L, числом двойных ходов в минуту n и объемным КПД η₀=0,9 подает рабочую жидкость в систему гидропривода. При какой частоте вращения должен работать включенный параллельно шестеренный насос с начальным диаметром шестерен D_нр, шириной шестерен b, числом зубьев z = 30 и объемным КПД η₀= 0,86, чтобы количество подаваемой жидкости удвоилось?

Задача 7.3.3.Силовой гидроцилиндр (рисунок 7.1) нагружен силой F₂ и делает n двойных ходов в минуту. Ход поршня L , диаметр поршня D₂, диаметр штока d₂. Определить среднюю скорость υ₂ движения поршня вправо и влево. Механический КПД гидроцилиндра η_м=0,95, объемный КПД η ₀=0,98.

Рисунок 7.1. К задаче 7.3.3

Задача 7.3.4.Определить расход рабочей жидкости Q₂ и давление р₂ на входе в радиально-поршневой гидромотор, при которых крутящий момент на его валу будет равным M₂, а частота вращения вала n₂, если давление на выходе р_гсл=0,2 МПа.

Задача 7.3.5. Определить средний объемный КПД, максимальную теоретическую подачу и степень неравномерности подачи поршневого насоса двойного действия с диаметром цилиндра D₁, ходом поршня L и диаметром штока d₁ при n двойных ходах в минуту, заполняющий мерный бак емкостью V в течение времени t.

7.4 Вопросы для самопроверки

1. Расскажите о принципе действия объемных насосов.

2. Приведите примеры объемных насосов? и укажите элементы, присущие объемным насосам всех типов.

3. Каковы преимущества и недостатки, присущие объемным насосам всех типов?

4. Приведите схемы и объясните принцип действия поршневых насосов одинарного, двойного, дифференциального действия.

5. От чего зависит и по каким формулам определяется произ­водительность насосов различной кратности действия? Что такое" объемный КПД насоса?

6. Приведите графики мгновенной подачи поршневых насосов одинарного и двойного действия; объясните метод их построения и гидравлическую сущность; укажите способы уменьшения неравномерности подачи.

7. Изобразите индикаторную диаграмму поршневого насоса и объяснитеее. В чем отличие действительной индикаторной диаграммы от идеальной?

8. От чего зависит и как определяется высота всасывания поршневых насосов? Укажите способы увеличения высоты всасывания.

9. Каковы преимущества и недостатки поршневых насосов по сравнению с центробежными?

10. Как регулируется подача поршневых насосов и каковы правила их пуска?

11. Приведите конструктивные схемы и объясните принцип действия радиально - и аксиально-поршневых, пластинчатых, шестеренных и винтовых насосов.

12. Напишите формулы для определения подачи роторных насосов и объясните их. Изменением каких параметров осуществляется регулирование подачи насоса?

13. Каковы достоинства и недостатки роторных насосов?

14. Укажите область применения роторных насосов.

15. От каких параметров зависят развиваемые на валу роторных гидромоторов крутящий момент, мощность и частота вращения? Приведите соответствующие формулы для каждого типа гидромотора и поясните их.

16. Расскажите о принципе действия и конструктивных особенностях высокомоментных гидромоторов.

17. Приведите схемы силовых гидроцилиндров одностороннего и двустороннего, действия и поясните их.

18. Как определить величину потребной подачи для гидроцилиндров одностороннего и двустороннего действия? Как влияет объемный КПД на величину подачи?

19. От каких параметров гидроцилиндров зависят развиваемые мощность и усилие на штоке? Приведите соответствующие формулы и поясните их.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8

ГИДРОАППАРАТЫ и

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: