|
|
Законы фильтрации. Методы расчета скважин.Примеры решения задач
Пример 8.4.2. Определить при каком постоянном забойном давлении работала скважина №1 с радиусом rс=0,1м, если при введении скважины №2 с таким же радиусом, расположенной на расстоянии 2σ=150м от первой и работающей с забойным давлением pc2=6,82 МПа, скважина №1 была полностью заглушена (Рис.8.37). Давление на контуре питания pк=9,8 МПа. Решение:
Помещая точку М на контур первой скважины, найдем:
 ;
помещая на контур второй скважины:
Т.к. контур скважины №1 полностью заглушен, то ее дебит q1=0 и уравнения приобретают вид:
Проведем математические преобразования:
Перейдя от потенциалов к давлениям получим:
. Ответ: 8,72 МПа. Задачи для самостоятельного решения Задача 8.4.1. Определить пористость ячейки фиктивного грунта (по Слихтеру) в случае, когда угол грани ромбоэдра θ = 90°. Ответ: m = 47,6%. Показать, что пористость т и просветность n фиктивного грунта не зависят от диаметра частиц, слагающих грунт. Рассмотреть случай, когда угол грани ромбоэдра θ=90° . Задача 8.4.2. Определить коэффициент проницаемости пористой среды (в дарси), если известно, что коэффициент фильтрации с= 0,3*10-4 см/с, а кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся жидкости v = 10-6 м2/с. Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси. Ответ: k = 30 мД. Задача 8.4.3. Определить коэффициент фильтрации, если известно, что площадь поперечного сечения образца песчаника w = 30 см2, длина образца l=15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Δр=19,6 кПа, плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3 и расход равен 5 л/ч. Ответ: с = 3,47*10-3 см/с. Задача 8.4.4. Определить пористость фиктивного грунта (по Слихтеру) при наиболее плотной укладке шаровых частиц, соответствующей значению острого угла грани ромбоэдра θ=60°. Ответ: 25,9%. Задача 8.4.5. Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения нефти у стенки гидродинамически совершенной скважины и на расстоянии r = 75 м, если известно, что мощность пласта h=10 м. коэффициент пористости m=12%, радиус скважины гс = 0,1 м, массовый дебит скважины Qm = 50 т/сут и плотность нефти р = 850 кг/м3. Ответ: wc = 1,09• 10-4 м/с; vс=0,91*10-3 м/с; w=1,45*10-7 м/с; v = 1,21 *10-6 м/с. Задача 8.4.6. Определить объемный дебит Qe и скорость фильтрации wc у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный дебит газа Qат =l06 м3/сут, радиус скважины rc = 0,1 м, мощность пласта h=20 м, абсолютное давление газа на забое рс=4,9 МПа (50 кгс/см2). Ответ: Qc=0,239 м3/с; w= 0,019 м/с. Задача 8.4.7. Определить среднее значение скорости фильтрации у входа жидкости в гидродинамически несовершенную по степени вскрытия скважину, если мощность пласта h = 25 м. относительное вскрытие пласта Ответ: w= 0,0308 см/с. Задача 8.4.8. Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды диаметром d= 5 см, длиной l=20 см, если разность давлений на концах образца составляет 300 мм. рт. ст., расход жидкости Q =1,70 л/ч, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 5 мПа*с, плотность ρ = 0,85 г/см3. Найти также скорость фильтрации. Ответ: k = 5,9 Д; c=10-3 см/с; w = 0,024 см/с. Задача 8.4.9. Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения при плоскорадиальной фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r=150 м от центра скважины, если давление в этой точке равно р = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h=12 м, пористость его m = 20%, а приведенный к атмосферному давлению пластовой температуре дебит Qат= 2*106 м3/сут, рат = 0,1 МПа. Ответ: w=0,262 *10-4 м/с; v = 1,31 *10-4 м/с. Задача 8.4.10. Построить кривую механического состава грунта и определить эффективный диаметр, используя следующие данные:
Ответ: dэ=0,11мм. Задача 8.4.11. Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q = 200 м3/сут, мощность пласта h=5 м, коэффициент пористости т=16%, коэффициент проницаемости k=0,2 Д, плотность нефти р=0,8 г/см3, динамический коэффициент вязкости ее μ=5 мПа*с. Скважина гидродинамически совершенна, радиус ее гс=0,1 м. Ответ: Re = 0,036<Reкр=l. Задача 8.4.12. Определить дебит дренажной галереи шириной В = 100 м, если мощность пласта h=10 м, расстояние до контура питания l=10 км, коэффициент проницаемости пласта k=1 динамический коэффициент вязкости жидкости μ=1 сП, давление на контуре питания р„ = 9,8 МПа и давление в галерее рг=7,35 МПа. Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси. Ответ: Q = 21,6 м3/сут. Задача 8.4.13. Определить коэффициент проницаемости пласта, если известно, что в пласте происходит одномерное прямолинейно-параллельное установившееся движение однородной жидкости по закону Дарси. Гидравлический уклон i= 0,03, ширина галереи В = 500 м, мощность пласта h=6м, плотность жидкости р=850 кг/м3, динамический коэффициент вязкости μ=5 сП и дебит галереи Q = 30 м3/сут. Ответ: k = 2,27 Д =2,32*10-12 м2. Задача 8.4.14. Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания pк=9,8 МПа, давление на забое скважины рс = 7,35 МПа, коэффициент проницаемости пласта k=0,5 Д, мощность пласта h = 15 м, диаметр скважины Dс = 24,8 см, радиус контура питания RK=10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости μ=6 мПа-с и плотность жидкости ρ = 850 кг/м3. Ответ: Q=127 т/сут. Задача 8.4.15. Определить значение числа Рейнольдса у стенки гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия нефтяной скважины, если известно, что эксплуатационная колонна перфорирована, на каждом метре длины колонны прострелено 10 отверстий диаметром d0=10 мм, мощность пласта h=15 м,. проницаемость пласта k=1 Д, пористость его m = 18%, коэффициент вязкости нефти μ= 4 мПа с, плотность нефти р= = 870 кг/м3 и дебит скважины составляет 140 м3/сут. Ответ: Re=15,6 (по формуле Щелкачева), Re = 0,396 (по формуле Миллнонщикова). Задача 8.4.16. Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при пластовой температуре Qат=2*106 м3/сут, абсолютное давление на забое pс = 7,84 МПа, мощность пласта h=10 м, коэффициент пористости пласта m=18%. коэффициент проницаемости k=1,2 Д, средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях μ = 0,015 мПа*с, температура пласта 45° С. Определить, имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойнойзоне совершенной скважины радиусом rс =10 см. Ответ: закон Дарси нарушается. Задача 8.4.17. Определить радиус призабойной зоны гкр, в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведенный к атмосферному давлению дебит скважины Qат=2*106м3/сут, мощность пласта h=10 м, коэффициент проницаемости k=0,6 Д, коэффициент пористости пласта m=19%, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ=1.4*10-5 кг/м*с, плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре рат=0,7 кг/м3.Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М. Д. Миллионщикова и за Reкр взять нижнее значение Reкр = 0,022. Ответ: rкр= 7,9 м. Задача 8.4.18.Определить дебиты скважин двух круговых батарей с радиусами R1=1000м и R2=600м, расположенных концентрично в круговом пласте с радиусом контура питания Rк=3500м. Скважины радиусом rc=10см эксплуатируются при постоянных забойных давлениях pc1=9,8 МПа, рс2=9,31 МПа, давление на контуре питания рк=12,25 МПа, мощность пласта h=10м, коэффициент проницаемости пласта k=0,2Д, динамический коэффициент вязкости нефти μ=5 мПа*с. Число скважин в батареях m1=10, m2=6. Ответ: Q1=18,8м3/сут; Q2=23,8м3/сут. Гидравлические машины Примеры решения задач
Пример 8.5.1.Провести гидравлический расчет рабочего колеса насоса для подачи Q=180м3/ч воды с температурой T=293К под избыточным давлением 200кПа при давлении на входе 10 кПа. Частота вращения вала 1430об/мин. Решение Напор насоса определим по формуле:
где Р2-давление на выходе насоса, Н/м2; Р1-давление на входе насоса, Н/м2; D-плотность жидкости при расчетной температуре , кг/м3. Коэффициент быстроходности:
Объемный к.п.д.:
Приведенный диаметр:
Гидравлический к.п.д.:
Механический КПД принимается согласно имеющихся значений для современных насосов в пределах 0,92-0,96. Принимаем Произведем расчет полного КПД:
Производим расчет:
Крутящий момент на валу:
где N - мощность насоса, Вт; n - частота оборотов ротора, об/мин. Диаметр вала ротора:
где τдоп - допустимое напряжение кручения для материала вала, Н/м2; dв - диаметр вала, м; М- крутящий момент на валу, Нм. Принимаем диаметр ступицы колеса в интервале dст=(1,2-1,4)dв:
Принимаем длину ступицы в интервале lcт=(1-1,5) dст :
Окружная скорость на входе в каналы рабочего колеса:
Скорость входа в рабочее колесо D0=D1:
Из входного параллелограмма, полагая
Приняв i=4, получим угол лопасти на входе:
При коэффициенте стеснения входного сечения межлопаточных каналов
Принимаем
= Определим D2:
Отношение диаметров выхода и входа:
Ширина лопасти на выходе при условии
Количество лопаток рабочего колеса:
Задачи для самостоятельного решения
Задача 8.5.1. Определить теоретический напор насоса, если известны треугольники скоростей на входе и выходе рабочего колеса насоса, заданные векторами окружных скоростей U1 и U2, векторами относительных скоростей W1 и W2, а также углами наклона лопаток колеса на входе и выходе колеса b1 и b2. Исходные данные: W1 = 44,6 м/с; U1 =46,0 м/с; b1 = 30 град; W2 =56,6 м/с; U2 =69,0 м/с; b2 =25 град. Задача 8.5.2. Определить угол атаки лопаток на входе в рабочее колесо центробежного насоса, имеющего следующие характеристики: диаметр рабочего колеса на его входе – D1; ширина лопаток рабочего колеса на его входе – b1; коэффициент сужения потока лопатками на входе в колесо - m1; угол наклона лопаток на входе в колесо – b1л; частота вращения рабочего колеса – n; производительность насоса – Q. Исходные данные: D1=0,322 м; b1 =0,088 м; m1 =0,85; b1л=60 град; n=1500 об/мин; Q =2,78 м3/с. Задача 8.5.3. Определить основные рабочие технологические параметры центробежного насоса, откачивающего нефть из резервуара с давлением над уровнем нефти Р0. Давление на входе и выходе насоса равно соответственно Р1 и Р2 и измеряется манометрами в точках с геодезическими отметками Z1 и Z2. Показания расходомера насоса и ваттметра двигателя насоса составляют соответственно Q и W. Основные параметры насоса: диаметры всасывающего и нагнетательного патрубков равны между собой и равны D, частота вращения вала насоса n, номинальные параметры насоса Qo и Нo, допустимый кавитационный запас насоса при перекачке нефти hдоп. Насос перекачивает нефть плотностью r и с давлением насыщенных паров Рs. Исходные данные: Р0 = 1,02 ат; Р1=0,50 ат; Р2 =24,6 ат; Z1=1,1 м; Z2=1,3 м; Q=695 м3/ч; W=600 кВт; D=300 мм; n =2970 об/мин; Qo =800 м3/ч; Ho =270 м; hдоп=5 м; r =0,850 т/м3; Ps = 400 мм.рт.ст. Примечание. К основным рабочим технологическим параметрам насоса относятся: напор, развиваемый насосом; допустимая высота всасывания; коэффициент быстроходности, полезная мощность насоса; к.п.д. насосного агрегата. Задача 8.5.4.В системе объёмного гидропривода пневмогидравлический аккумулятор с избыточным давлением воздуха Р0 питает индустриальным маслом гидроцилиндр диаметром D при температуре t 0С (Рис. 8.38, стр. 380). Соединительная трубка с эквивалентной шероховатостью ΔЭ ) имеет размеры: длина L = 3l и диаметр d. Коэффициент сопротивления каждого колена ζк = 0,2.Определить скорость Vn установившегося движения поршня гидроцилиндра, когда к нему приложена полезная нагрузка F = 12 кН. Исходные данные: P0 =5МПа; D=60мм; t=220С; DЭ =0,01мм;L=12м; d=15мм; z=1м. Утечками и трением поршня в гидроцилиндре пренебречь. Определить удельную кинетическую энергию в трубопроводе и в гидроцилиндре.
Рис. 8.38
Задача 8.5.5. Определить силу F, которую нужно приложить в поршню насоса диаметром D , чтобы подавать в напорный бак Жетыбайскую нефть при температуре t = 230С с постоянным расходом Q .Высота подъёма нефти в установке H1 + H2 , избыточное давление в напорном баке Р0 (Рис. 8.39). Длина и диаметр трубопровода, соответственно, равны l и d. Эквивалентная шероховатость ΔЭ. Коэффициент сопротивления вентиля, установленного по середине трубы, составляет ζв. Потери напора на плавных поворотах не учитывать. Трением поршня в цилиндре пренебречь.
Рис. 8.39
Ответ: F=2620 Н. Задача. Определить силу F2, развиваемую гидравлическим прессом при следующих параметрах пресса: F=25 Н; D=300Н; d=30мм; a=100мм; b=1000мм, η=0,95. Ответ:25кН.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Параметры магистральных нефтепроводов
 
Продолжение приложения 2
  
 
 
 
 
  
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
Считая скважины достаточно удаленными от контура питания и применяя принцип суперпозиции, запишем выражение для потенциала результирующего течения в произвольной точке М:
.
; 
.
, откуда: 
.
= 0,6, радиус скважины гс= 0,1м, дебит жидкости Q = 250 м3/сут.
,
.
.
.
.
= 
.
.
,
.
.
.
.
;
, получим:
.
.
определяем ширину лопасти на входе:
.
и определяем окружную скорость на выходе из колеса:
=
.
.
.
;
.
Задача. 8.5.6. На поршень гидроцилиндра диаметром D=60мм действует сила P=3000Н, вызывающая истечение масла из цилиндра через торцевое отверстие с острой кромкой, диаметр которого d=20мм (рис. 8.40). Пренебрегая трением поршня определить силу, действующую на цилиндр. Коэффициенты истечения для отверстия φ=0,97, μ=0,63, относительная плотность масла 0,9.
