Уравнение баланса напоров

Целью одного из наиболее распространенных видов гидравлического расчета является определение потерь напора при перемещении жидкости по трубопроводу.

Найдем потери участка трубопровода длиной l и диаметром D, с нефтеперекачивающей станцией (НПС) в начале. В основе расчета потерь напора используется известное уравнение Бернулли, имеющее вид

, (6.1)

где Р₁ и Р₂ – давление в начальном и конечном сечениях трубопровода, соответственно; z₁ и z₂ – высотные отметки этих сечений; υ₁ и υ₂ – средние скорости потока в них; h_1-2 – потери напора на участке (на трение и местные сопротивления).

Поскольку, расход и диаметр участка постоянны, то скорость потока в трубопроводе также будет неизменной, и скоростные составляющие уравнения обычно исключаются ввиду равенства.

Т.к. МН характеризуется значительной протяженностью, то для упрощения расчета потери с точностью достаточной для инженерных расчетов принимают

h_м=(0,01¸0,02)h_л. (6.2)

h_м – потери напора на местных сопротивлениях, h_л – потери напора на преодоление сил вязкостного трения

Тогда полные потери по формуле Блазеуса составят

. (6.3)

С учетом вышесказанного уравнение Бернулли примет вид

(6.4)

гдеΔz = z₂ – z₁.

В магистральном нефтепроводе давление в перекачиваемой среде создается и поддерживается с помощью насосов, расположенных на НПС. Это давление является избыточным. Согласно основному уравнению гидростатики, оно равно

, (6.5)

Тогда напор, развиваемый насосом (НПС) найдется как

. (6.6)

Соответственно остаточный напор в конечном сечении участка нефтепровода будет равен

. (6.7)

С другой стороны начальный напор Н₁, складывается из подпора Н_п, необходимого для безкавитационной работы основных центробежных насосов, напора, развиваемого основными насосами НПС Н_ст и внутристанционных потерь h_вн в обвязке перекачивающего оборудования (принимается 15м):

. (6.8)

Тогда уравнение Бернулли после изменений примет вид

, (6.9)

Данное уравнение называется уравнением баланса напоровдля одного перегона. Если перекачка ведётся «из насоса в насос», когда подпорные насосы необходимы только на головной нефтеперекачивающей станции (ГНПС), а подпором для ПНПС будет ΔН, то величина остаточного напора должна быть не меньше допустимой высоты всасывания ΔН_д из условия безкавитационной работы основных насосов

(6.10)

Также напор развиваемый станцией (с учетом подпора) не должен превышать допустимого Н_доп из условия прочности трубопровода

(6.11)

Для магистрали в целом уравнение баланса напоров будет выглядеть следующим образом

, (6.12)

где L – длина всей магистрали, м; n – количество НПС; Н_к – напор в конце магистрали, учитывающий потерю напора в трубопроводах конечного пункта h_кп и высоту уровня взлива Н_р в резервуаре, Н_к принимают от 20 до 40 метров.

Таким образом, согласно уравнения баланса напоров, напоры, развиваемые насосными станциями, расходуются на:

а) потери напора на трение;

б) потери напора на местные сопротивления;

в) на преодоление разницы высот конца и начала перегона;

г) на подпор между станциями или на обеспечение Н_к.

Задача №1

Определить максимальную производительность участка магистрального нефтепровода длиной 90 км, если известны:

· установки в начале и конце участка – Рнач=5,3 МПа, Ркон=0,7 МПа;

· внутренний диаметр нефтепровода – 800 мм;

· отметки геодезические начальной и конечной точки нефтепровода Zнач = 100 м, Zкон = 140 м;

· вязкость нефти принять при температуре перекачки – 30 сСт;

· плотность нефти при температуре перекачки – 850 кг/м³.

Решение

Задача решается с применением уравнения баланса напоров – основного уравнения трубопроводного транспорта

.

Отсюда можно найти , если принять, что режим течения – область турбулентного движения, зона Блазиуса: m=0,25; β = 0,0246.

Проверим режим течения:

режим турбулентный

; – зона Блазиуса подтверждена.

Ответ: .

Гидравлический уклон

Если на профиле перегона отложить начальный и конечный напоры Н₁ и Н₂, как это показано рис.6.1, и соединить концы полученных отрезков, то получим наклонную прямую АБ. Эта прямая называется линией гидравлического уклона и представляет собой зависимость полного напора от координаты x вдоль оси трубопровода. Тангенс угла наклона этой прямой называется гидравлическим уклоном i. Предполагается, что диаметр трубопровода – одинаковый по всей длине, местных со­противлений нет, расход по длине не изменяется.

Рис. 6.1. Линия гидравлического уклона

Из рисунка видно, что

. (6.13)

Следовательно, физический смысл гидравлического уклона – потеря напора на трение, отнесенное к единице длины трубопровода, а тангенс угла наклона – геометрический смысл.

С учетом (6.1), (6.3) и (6.13) гидравлический уклон равен

(6.14)

или

(6.15)

Пользуясь равенством (6.5), можно определить давление в любой точке участка горизонтального нефтепровода:

, (6.16)

где Р₀ – давление в любой точке гидравлического участка нефтепровода, Па; Р₁ – давление на выходе НПС, Па; x – расстояние от начала участка, м

Для реального трубопровода изменение давления по длине участка будет зависеть от Dz:

, (6.17)

где P – давление в любой точке участка реального МН, Па; Δz_x = z_x – z₁ – разность геодезических отметок участка, м.

Разность геодезических отметок может значительно повлиять на распределение давления по длине участка. Поэтому максимальное давление может быть не только в начальной точке, но и в самой низкой точке профиля, в точке х на рис.6.1.

Гидравлический уклон нефтепровода зависит от расхода Q, при этом, чем больше Q, тем быстрей уменьшается напор, тем больше значение гидравлического уклона i. Расход в свою очередь зависит от диаметра и скорости.

Для того чтобы уменьшить гидравлическое сопротивление, и тем самым добиться уменьшения потерь напора или увеличения производительности трубопровода, на практике применяют прокладку лупингов и вставок. Вставкой называется сегмент трубопровода большего диаметра, чем основная магистраль. Лупинг (англ. – петля) – это дополнительный трубопровод, проложенный параллельно основной магистрали и соединенный с ней в двух сечениях. Лупинги также могут быть резервными нитками МН, например, на подводных переходах. Изменение уклона при устройстве лупинга и вставки показано на рис.6.2 (стр. 284).

Задача №2

Из резервуара по простому трубопроводу (Рис.6.3) D = 1000 мм под постоянным напором вытекает нефть плотностью ρ = 860 кг/м³ и вязкостью ν = 34·10^-6 м²/с. К трубопроводу в двух точках, удаленных друг от друга на 0,5 метра, присоединен дифманометр, показание которого равно h = 500 мм. Определить расход через трубопровод Q.

Рис. 6.3. К задаче №2

Решение

Предположим течение происходит в турбулентном режиме, зоне Блазиуса, тогда β = 0,246 и m = 0,25. Определим расход по формуле Лейбензона для гидравлического уклона i:

.

Геометрический смысл гидравлического уклона:

,

тогда

,

Ответ: Q = 0,69 м³/с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: