Сделай Сам Свою Работу на 5

Истечение жидкости из насадков

Насадком называют короткую трубку длиной (3 ... 4) d, прикрепленную к отверстию. Существуют следующие виды насадков: цилиндрические – внутренний (рис. 24, а) и внешний (рис. 24, б); конические – сходящийся (рис. 24, в) и расходящийся (рис. 24, г); коноидальные (рис. 24, д).

 
 

 


Цилиндрический внешний насадокшироко применяют на практике, например в гидротехнических сооружениях. Так, водоспуски в плотинах, трубы под насыпями рассчитывают по теории истечения жидкости через насадки. При этом происходит гидравлическое явление, физическая сущность которого заключается в следующем.

При входе жидкости в отверстие насадка вследствие изгиба линий токов происходит сжатие струи и на некотором расстоянии от входа в насадке образуется водоворотная зона. Вследствие сжатия струи внутри насадка создается вакуум, величина которого зависит от скорости течения, а следовательно, и от величины напора, над центром входного отверстия в насадок.

Полный действующий напор насадка как бы увеличивается за счет вакуума и складывается из напора над центром тяжести входного отверстия насадка и величины вакуума в сжатом сечении. Вместе с тем присоединение насадка к отверстию дает дополнительные потери напора по сравнению с истечением жидкости через отверстие без насадка, вызываемые внезапным расширением потока жидкости внутри насадка и трением потока о его внутреннюю поверхность.

Поэтому, чтобы дополнительные потери в насадке не были большими, необходимо его длину делать в пределах (3 ... 4) d. Такой насадок называют насадком Вентури. Здесь d — внутренний диаметр насадка. Зависимость коэффициента расхода от напора (числа Рейнольдса) приведена на рис. 25.

Рис. 25

Цилиндрический внутренний насадок показан на рис. 24, а. Физическая сущность гидравлического явления в этом насадке аналогична явлению во внешнем цилиндрическом насадке. Но коэффициенты сжатия, скорости и расхода при истечении жидкости через насадок полным входным сечением имеют следующие осредненные значения:



φ= 0,71; ε = 1 и μ = 0,71.

Таким образом, внутренний цилиндрический насадок имеет большие гидравлические сопротивления, чем внешний, что и приводит к уменьшению коэффициента скорости, а следовательно, и к уменьшению коэффициента расхода μ до 0,71. Это указывает на худшие гидравлические характеристики у внутреннего цилиндрического насадка по сравнению с внешним, поэтому он реже применяется на практике.

Конический сходящийся насадок (см. рис. 24, в). Имеет форму конуса, сходящегося по направлению к выходу струи. Конические сходящиеся насадки применяются там, где необходимо иметь большую удельную кинетическую энергию, например: в пожарных брандспойтах, гидромониторах, фонтанах, эжекторах и т.п. В этом насадке коэффициент расхода увеличивается в результате уменьшения гидравлических сопротивлений и, главным образом, уменьшения эффекта внезапного расширения потока. Значение коэффициентов гидравлических сопротивлений в конически сходящихся насадках достигает 0,06.

Опыты показывают, что коэффициент расхода μ в этих насадках зависит от угла конусности θ. При возрастании θ от 0 до 13°24' коэффициент μ также увеличивается от 0,829 до 0,946; при дальнейшем увеличении θ коэффициент μ уменьшается.

При угле θ = 13°24' коэффициент расхода имеет максимальное значение и достигает значения μ = 0,946. При угле θ = 13°24' сжатие струи в сечении С – С практически исчезает. Увеличение угла конусности θ свыше 13°24' приводит к некоторому уменьшению коэффициента расхода μ, так как при этом происходит дополнительное сжатие струи при выходе из насадка.

Конический расходящийся насадок (см. рис. 24, г) применяется в тех случаях, когда нужно за счет уменьшения скорости значительно увеличить давление, например в реактивных гидротурбинах, центробежных насосах и др.

Скорость в сжатом сечении С – С больше, чем в выходном, и в результате этого давление в выходном сечении насадка больше, чем в сжатом сечении (что следует из уравнения Бернулли). В конически расходящемся насадке сжатие струи и вакуум больше, чем у цилиндрического внешнего, причем с увеличением угла конусности θ вакуум возрастает.

Чем больше угол конусности θ, тем легче струе оторваться от стенок насадка. Поэтому для надежности работы без срыва вакуума в конически расходящихся насадках допускается угол конусности θ, равный 5 – 7°.

Потери энергии в коническом расходящемся насадке на внезапное расширение значительно больше потерь в других насадках, поэтому коэффициент расхода μ, отнесенный к выходному сечению насадка, диаметром dв при θ = 5…7°, равен примерно 0,5, а коэффициент сжатия .

Коноидальный насадок (рис. 24, д). У коноидального насадка устраняется недостаток, имеющийся у конического сходящегося при θ > 13°24', т. е. сжатия струи при выходе из насадка не происходит и коэффициент сжатия . Входная часть таких насадков выполнена по форме струи, вытекающей из отверстия, а выходной участок имеет цилиндрическую форму. Благодаря этому увеличиваются коэффициент скорости и коэффициент расхода. Можно принять для коноидальных насадков μ = φ = 97 ... 0,99.

Для получения больших значений коэффициентов μ и φ необходимо, чтобы входная часть насадка была выполнена очень тщательно, а это практически вызывает трудности и поэтому он не получил широкого распространения на практике.

 


Примеры решения задач

 

Задача 1.В бак, разделенный перегородкой на два отсека, подается вода в количестве Q = 4 л/с (рис. 26). В перегородке бака имеется цилиндрический насадок, диаметром d1 = 50 мм и длиной l = 3d1. Вода из второго отсека через отверстие d2 = 32 мм поступает в атмосферу. Определить высоты H1 и H2.

 
 

 


Рис. 26

 

Решение. Расход воды через отверстие определяется из уравнения:

,

где – площадь поперечного сечения отверстия d2, μ2 = 0,63 – коэффициент расхода для тонкого отверстия.

Тогда необходимый расход Q обеспечивается напором, создаваемым столбом жидкости высотой H2:

м.

Расход воды, истекающей под уровень через насадок из первого во второй отсек, определяется аналогично:

,

где – площадь поперечного сечения насадка d1, μ1 = 0,81 – коэффициент расхода для насадка длиной l = 3 d1.

Тогда необходимый расход Q обеспечивается напором, создаваемым столбом жидкости высотой H1H2:

м.

Высота H1 = 2 + 0,26 = 2,26 м.

Задача 2. Определить расход воды в горизонтальной трубе (рис. 27), соединяющей два резервуара и имеющей два участка:

Первый участок диаметром d1 = 10 мм и длиной l1 = 50 мм.

Второй участок диаметром d2 = 12 мм и длиной l2 = 50 мм.

Возвышение воды над осью трубки в левом сосуде h1 = 1,5 м, а в правом h2 = 1,2 м. Показания манометров p1 = 0,21 МПа, p2 = 0,12 МПа. Возвышение оси трубки над дном сосудов h = 30 мм.

 
 

 

 


Рис. 27

 

Решение.Расход воды через отверстие определяется из уравнения Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

,

где потери давления

– коэффициент потерь на трение по длине. Предположим, что коэффициент потерь на трение по длине λ не зависит от числа Рейнольдса:

для первого участка: ,

для второго участка:

ξ1 – вход в первый участок (внезапное сужение русла) (рис. 28):

ξ2 – переход от первого участка ко второму (внезапное расширение русла) (рис. 29):

Рис. 28

ξ3 – выход из второго участка во второй

резервуар (внезапное расширение русла):

Общие потери давления будут:

с другой стороны, из уравнения Бернулли

Тогда м3/с.

 

Задача 3. Определить потери напора на трение по длине водопровода диаметром d = 15 см, длиной l = 1 км, если расход воды Q = 35 л/с.

 

Решение.Коэффициент потерь на трение по длине λ определим по универсальной формуле Альтшуля:

Для расчета примем эквивалентную шероховатость внутренней поверхности трубы = 1 мм, кинематическую вязкость ν = 10-6 м2/с.

Средняя скорость воды м/с.

Число Рейнольдса .

м.

Задача 4. Истечение воды из закрытого вертикального сосуда в атмосферу происходит при постоянном геометрическом напоре h = 3 м через внешний цилиндрический насадок диаметром d = 8 см (рис. 30). Определить давление, необходимое на свободной поверхности воды в сосуде, чтобы расход при истечении Q = 50 л/с.

Решение.Сужение струи при истечении из насадка не происходит, то есть коэффициент сжатия струи , коэффициент расхода равен коэффициенту скорости . Тогда средняя скорость:

м/с.

С другой стороны: ,откуда

Па.

 

Задача 5. Определить H при вытекании воды из сосуда для обеспечения расхода воды Q = 7,5 л/с (рис. 31), если d1 = 5 м, d2 = 0,1 м, d3 = 0,05 м, l2= 150 м и l3 = 50 м.

Решение. Расход воды определяется из уравнения Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

,

где z1 = H, z2 = 0, p1= p2 = pат .

Из-за большой протяженности трубопровода местными потерями можно пренебречь, тогда потери давления:

– коэффициент потерь на трение по длине.

 

Предположим, что коэффициент потерь на трение по длине λ не зависит от числа Рейнольдса:

для первого участка: ,

для второго участка: .

Общие потери напора будут:

Скоростной напор

 

 


КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2

 

 

Задача 1.Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость в открытый резервуар с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода d, длина l. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на H, потребная для его перемещения сила равна F. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии. Коэффициент гидравлического трения трубы принять l = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу xвх = 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в трубу xвых = 1,0.

 
 

 


Рис. 32

Таблица 12

Вари-ант
Жид- кость Вода Керосин Бензин Масло трансфор маторное Вода Масло турбинное Глицерин Нефть Бензин Керо­син
F, Н
D, мм
d, мм
l, м

Задача 2. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по трубопроводу, имеющему два участка, жидкость при температуре 20 0С течет в другой резервуар, расположенный ниже на высоту H. Определить расход жидкости. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 10 % потерь по длине (рис. 33, табл. 13).


 

 

 


Рис. 33

Таблица 13

Вари­ант Материал трубопровода Жидкость H, м l = l1, м l2, м d, мм d1 = d2, мм
Чугун новый Глицерин 6,00 6,80 6,20
Сталь нержавеющая Бензин 7,70 9,20 7,00
Алюминий Керосин 8,40 10,00 6,80
Чугун старый Вода 6,10 12,00 9,10
Медь Керосин 9,70 8,90 5,80
Сталь оцинкованная Вода 7,00 8,20 7,00
Алюминий Масло 9,00 7,10 5,40
Сталь старая Вода 6,50 13,00 8,00
Медь Керосин 8,70 7,80 7,20
Сталь старая Глицерин 6,40 9,40 6,30

 

Задача 3. При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе, диаметра d и длиной 2l, уровень в пьезометре, установленном посередине длины трубы, равен h (рис. 34, табл. 14). Определить расход Q и коэффициент гидравлического трения трубы l, если статический напор в баке постоянен и равен H. Построить напорную и пьезометрическую линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

 

 

 
 

 


Рис. 34

Таблица 14

Вари-ант
Жид- кость Нефть Керосин Бензин Масло трансфор маторное Вода Масло турбинное Глицерин Вода Керо­син Бензин
h, м 4,5 4,5 3,0 3,5 3,0 4,0 4,5 3,5 3,0
d, мм
l, м 4,5 3,0 6,0 4,0 4,0 5,2 6,7 4,6

 

Задача 4. Определить длину трубы l (рис. 35, табл. 15), при которой расход жидкости Q из резервуара в атмосферу будет в два раза меньше, чем из отверстия того же диаметра d. Напор над отверстием равен H. Коэффициент гидравлического трения трубы принять l = 0,025.

 
 

 


Рис. 35

Таблица 15

Вари-ант
Жид- кость Керосин Масло веретен­ное Вода Масло веретен­ное Керо­син Бензин Вода Керо­син Вода Масло трансфор маторное
d, мм
l, м

 


ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 



©2015- 2018 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.