Состав переменных и ограничений

Состав переменных оптимизационной модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:

- посевные площади сельскохозяйственных культур (пшеница, фуражные культуры, кукуруза и т.д.) га;

- площади кормовых угодий, га;

-поголовье животных с подразделением на виды и половозрастные группы, гол.

Иногда в качестве вспомогательных переменных (искомых переменных) в задачу включаются объемы производства отдельных видов продукции, численность дополнительно привлекаемых трудовых ресурсов, объем производственных затрат и т.д.

Составпеременных:

Основные переменные по посевным площадям, га

Х1 – площадь пашни, занятая паром, га

Х2 – площадь пашни, товарных яровых зерновых (пшеница) культур,га

Х3– площадь пашни под рожь, га

Х4 – площадь пашни под ячмень, га

Х5 – площадь пашни, занятая кукурузой на силос, га

Х6 – площадь пашни, занятая кукурузой на зеленый корм, га

Х7 – площадь пашни, занятая зернобобовыми, га

Х8 – площадь пашни под корнеплоды, га

Х9 – площадь пашни под картофель, га

Х10 – площадь пашни, занятая многолетними травами на сено, га

Х11 – площадь пашни, занятая многолетними травами на зеленый корм, га

Х12 – площадь пашни, занятая многолетними травами на семена, га

Основные переменные по кормовым угодьям, га

Х13 – площадь, занятая сенокосами улучшенными, га

Х14 – площадь, занятая сенокосами естественными, га

Х15 – площадь, занятая пастбищами улучшенными на сено, га

Х16 – площадь, занятая пастбищами улучшенными на зелёный корм,га

Х17 – площадь, занятая пастбищами естественными, га

Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных, голов

Х18 – поголовье коров, голов

Х19 – поголовье молодняка на откорме, голов

Х20 – поголовье молодняка на доращивании, голов

Х21 – поголовье свиноматок, голов

Х22 – поголовье свиней на откорме, голов

Х23 – поголовье лошадей, голов

Вспомогательные переменные

Х24 – объем товарного зерна, производимый сверх заказа - соглашения и реализуемый по рыночной цене, ц

Х25 – излишки товарного молока, реализуемые по рыночной цене, л

Х26 – объем говядины, производимый сверх заказа - соглашения и реализуемый по рыночной цене, ц

Х27 – объем свинины, производимый сверх заказа - соглашения и реализуемый по рыночной цене, ц

Х28 – объем трудовых ресурсов, привлекаемый дополнительно в напряженный сезон работ в растениеводстве, чел./час.

Системаограничений

Переменные модели связаны между собой с помощью ограничений (уравнений и неравенств). Для данной задачи характерны шесть основных групп ограничений, однако нумерация ограничений сохраняется сквозной для всей модели.

1. По использованию земельных ресурсов, га

Для сельскохозяйственных предприятий ограничения по земле в общем виде:

где: X_ij – площадь j-й культуры на i-м виде угодий; га

S_i – площадь i-го вида угодий, га.

1.ограничение по использованию пашни:

X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉+X₁₀+X₁₁+ X₁₂=8846

2. ограничение по использованию сенокосов, всего:

X₁₄+Х₁₃ ≤ 661

3. ограничение по использованию сенокосов улучшенных:

X₁₃ > 330

4. ограничение по использованию пастбищ, всего:

Х₁₅+Х₁₆+Х₁₇ ≤ 751

5.ограничение по использованию пастбищ улучшенных:

Х₁₅+Х₁₆ > 355

6. ограничение по использованию пастбищ естественных:

Х₁₇ ≥ 396

2. Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.:

Запись в общем виде:

где: X_ij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;

P₁ – существующее поголовье скота i-го вида, гол.

7. ограничение по поголовью КРС:

X₁₈+X₁₉+Х₂₀ > 575

8. ограничение по поголовью свиней:

Х₂₁+Х₂₂ > 259

9. ограничение по поголовью лошадей:

Х₂₃=91

3. Ограничение пропорциональных связей

Запись в общем виде:

где: j–относится как к растениеводческой отрасли, так и к животноводческой;

β – доля культур (голов) в структуре посевов (стада).

10. ограничение по удельному весу пара в пашне (больше 5%):

Х₁ ≥ 0,05(X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉+X₁₀+X₁₁+ X₁₂)

0,95Х₁-0,05X₂-0,05X₃-0,05X₄-0,05X₅-0,05X₆-0,05X₇-0,05X₈-0,05X₉-0,05X₁₀-0,05X₁₁-0,05X₁₂≥0

11. ограничение по удельному весу пара в пашне (меньше15%):

0,85Х₁-0,15Х₂-0,15Х₃-0,15Х₄-0,15Х₅-0,15Х₆-0,15Х₇-0,15Х₈-0,15Х₉-0,15Х₁₀-0,15Х₁₁-0,15Х₁₂ < 0

12. ограничение по удельному весу ржи (больше 10%):

-0,1Х₁-0,1Х₂+0,9Х₃-0,1Х₄-0,1Х₅-0,1Х₆-0,1Х₇-0,1Х₈-0,1Х₉-0,1Х₁₀-0,1Х₁₁-0,1Х₁₂ ≥ 0

13. ограничение по удельному весу многолетних трав (больше 30%):

-0,3Х₁-0,3Х₂-0,3Х₃-0,3Х₄-0,3Х₅-0,3Х₆-0,3Х₇-0,3Х₈-0,3Х₉+0,7Х₁₀+ 0,7Х₁₁+0,7Х₁₂≥ 0

14. ограничение по удельному весу многолетних трав на семена (10%):

Х₁₂=0,01(Х₁₀+Х₁₁+Х₁₂)

-0,01Х₁₀-0,01Х₁₁+0,99Х₁₂=0

15. ограничение по удельному весу коров в структуре стада КРС(40%):

0,6Х₁₈-0,4Х₁₉-0,4Х₂₀ = 0

16. ограничение по удельному весу молодняка на доращивании (37%):

-0,37Х₁₈-0,37Х₁₉+0,63Х₂₀ = 0

17. ограничение по удельному весу свиноматок:

0,8Х₂₁-0,2Х₂₂ ≤ 0

4. Баланс кормов

Запись в общем виде:

где: j – растениеводческая отрасль;

j - животноводческая отрасль

18. ограничение по производству концентрированного корма:

1,85Х₂+2Х₃+12,75Х₄-10Х₁₈-9Х₁₉-4,5Х₂₀-12,2Х₂₁-9,2Х₂₂-7Х₂₃ ≥ 0

19. ограничение по производству сена:

38Х₁₀+52Х₁₃+22Х₁₄+48Х₁₅-5Х₁₈-6,5Х₁₉-3Х₂₀-5,5Х₂₃ ≥ 0

20. ограничение на силос:

150Х₅-43Х₁₈-23Х₁₉-20Х₂₀-2,4Х₂₁-3Х₂₂ ≥ 0

21. ограничение по зеленому корму:

130X₆+85Х₁₁+100Х₁₆+35Х₁₇-42Х₁₈-35Х₁₉-22Х₂₀-15Х₂₁-2,7Х₂₂-30X₂₃ ≥ 0

22. ограничение по корнеплодам:

100Х₈-9Х₁₈-8Х₁₉-5Х₂₀-8,6Х₂₁-5,8Х₂₂ ≥ 0

23. ограничение по сенажу:

20X₇-12Х₁₈-13Х₁₉-8Х₂₀-5Х₂₃ ≥0

24. ограничение по соломе:

14,8Х₂+22Х₃+20,4Х₄-5Х₁₈-5Х₁₉-3Х₂₃ ≥ 0

5. Выполнение заказа

Запись в общем виде:

где: Vi - заказ по видам продукции;

j - относится к растениеводческой и животноводческой отраслям.

25. на зерно:

16,65Х₂+18Х₃+12,75Х₄-Х₂₄=9371

26. на картофель:

90Х₉ > 9000

27. на молоко:

45Х₁₈-Х₂₅=2221

28. на говядину:

3,8Х₁₉-Х₂₆=421

29. на свинину:

1,2Х₂₂-Х₂₇=521

6. Ограничение по использованию трудовых ресурсов, чел/час.

Запись в общем виде:

где: t_j – норма затрат труда в расчёте на единицу переменной j-го вида;

X_j – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье; сельскохозяйственных животных и т.д.);

Т – наличие трудовых ресурсов, чел/час.

30.Трудовые ресурсы в растениеводческой отрасли:

6,6Х₁+18Х₂+18Х₃+12Х₄+26,5Х₅+10,8Х₆+28,2Х₇+126Х₈+180Х₉+28,2Х₁₀+28,2Х₁₁+32,4Х₁₂+12Х₁₃+10,3Х₁₄+18,8Х₁₅+12,6Х₁₆-Х₂₈ = 88935

31.Трудовые ресурсы в животноводческой отрасли:

190Х₁₈+22Х₁₉+45Х₂₀+90Х₂₁+60Х₂₂+10Х₂₃ ≤ 213675

32. ограничения по трудовым ресурсам (всего) по хозяйству:

6,6Х₁+18Х₂+18Х₃+12Х₄+26,5Х₅+10,8Х₆+28,2Х₇+126Х₈+180Х₉+28,2Х₁₀+28,2Х₁₁+32,4Х₁₂+12Х₁₃+10,3Х₁₄+18,8Х₁₅+12,6Х₁₆-Х₂₈+190Х₁₈+22Х₁₉+45Х₂₀+ 90Х₂₁+60Х₂₂+10Х₂₃ ≤ 302610

7. Функция цели

Запись в общем виде:

F=158,175Х₂+147,6Х₃+79,05Х₄+463,5Х₉+225Х₁₈+68,4Х₁₉+19,2Х₂₂-8,2Х₂₄+ 5Х₂₅+18Х₂₆+16Х₂₇-30Х₂₈ → max

По ограничениям создана матрица (Приложение А).

123 4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: