Вопрос №1: Связь показателей регулирования с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования. Стандартные настройки регулируемого электропривода.

Пусть в общем случае передаточная функция разомкнутого контура имеет вид:

где n- порядок астатизма

m, n - число последовательно включенных соответственно инерционных и форсирующих звеньев

k - коэффициент усиления разомкнутого контура.

Для того чтобы после замыкания контура отрицательной обратной связью по регулируемой координате обеспечивалась требуемая точность и динамические показатели регулирования, необходимо чтобы ЛАЧХ разомкнутого контура имела вполне определенный вид и параметры. Общая форма желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура имеет вид:

Если требуется исключить статическую ошибку по заданию необходимо, чтобы в контуре был интегрирующий элемент (n=1), при этом будет иметься динамическая ошибка, возникающая при изменении задания. Увеличения порядка астатизма (n=2) повышает при надлежащем коэффициенте усиления k динамическую точность регулирования.

Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ, соответствующая n=0, n=1, n=2 представлены на рисунке в виде отрезков прямых 1-3. Нетрудно видеть, что повышение порядка астатизма увеличивает значение комплексного коэффициента усиления в низкочастотной части и динамическая точность регулирования возрастает тем в большей степени, чем в более широком диапазоне частот обеспечивается повышение амплитуд.

Динамические показатели качества регулирования определяются главным образом среднечастотной асимптотой ЛАЧХ L_раз.х. Для получения достаточного запаса устойчивости необходимо, чтобы в районе частоты среза W_с был достаточно протяженный участок с наклоном –20дБ/дек. Чем шире этот участок, тем выше на частоте среза запас по фазе

Df(W_с)=-p-f(W_с)

где f(W)- ФЧХ контура

Df(W)- зависимость показана на рисунке (кривая 4).

От запаса по фазе на частоте среза зависит колебательность и перерегулирование: Dx_max»x_уст*[1-sinDf(W_с)]

Частота среза определяет быстродействие контура регулирования. С ней связано время регулирования: t_р»(1.5¸2.0)\W_c, а также время максимума перерегулирования: t_max»p/W_с.

Ближайшая частота сопряжения W_1н влияет на перерегулирование: по мере приближения W_1н к частоте среза запас по фазе Df(W_с) уменьшается и перерегулирование возрастает. Ближайшая к частоте среза верхняя частота сопряжения W_1в и вся высокочастотная часть ЛАЧХ L_раз.х сказывается на начальном участке переходного процесса.

Чем ближе частота сопряжения этой области к частоте среза и чем выше наклон удаленной асимптоты, тем больше участок запаздывания движения.

Таким образом, требования к точности и динамическим показателям ЭП при регулировании определенной переменной позволяет конкретизировать количественные характеристики желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура. При известной ЛАЧХ объекта регулирования переменной х L_о,рх желаемая ЛАЧХ разомкнутого контура L_раз.х позволяет определить требуемую ЛАЧХ регулятора, вводимого в контур регулирования: L_рх(W)=L_раз.х(W)-L_о.рх(W).

В ЭП часто используются следующие стандартные настройки это настройка на модульный и симметричный оптимумы. Данные настройки рассмотрим на примере ЭП постоянного тока с подчиненным регулированием координат. Рассмотрим модульный оптимум.

Модульный оптимум (МО) используется в тех случаях когда необходимо получить статическую систему по возмущению т.е. имеется статическая ошибка скорости при увеличении нагрузки.

Запишем передаточную функцию разомкнутого контура скорости при настройки его на МО:

Для замкнутого контура передаточная функция имеет вид:

Запишем передаточною функцию регулятора:

Получаем П- регулятор и система имеет следующие динамические показатели:

Время регулирования t_р»4.7*T_m ;

Перерегулирования составляет 4.3%.

Рассмотрим настройку на симметричный оптимум (СО). Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

Запишем передаточную функцию регулятора скорости:

Запишем передаточную функцию замкнутого контура скорости:

При настройке на СО получается ПИ- регулятор, а следовательно система будет астатической, т.е. статическая ошибка скорости будет равняться нулю (при увеличении нагрузки скорость в статике не меняется).Недостатком является большое перерегулирование выходной координаты (»56%).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: