Описание лабораторной установки

Букерма л. б.

ФИЗИКА

ЧАСТЬ 3. КОЛЕБАНИЯ

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Бронницкий филиал

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Кафедра МЕН

Букерма л. б.

ФИЗИКА

ЧАСТЬ 3. КОЛЕБАНИЯ

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Введение

Колебательные законы описывают большой круг явлений окружающей нас действительности. Различают механические и электромагнитные колебания, свободные и вынужденные, гармонические и затухающие. Для описания вибраций автомобиля используют модель вынужденных затухающих колебаний. Лабораторные работы по данной теме призваны описать все виды колебательного движения. В ходе проведения лабораторных работ определяются основные параметры колебательной системы – частота, период колебаний, добротность системы, логарифмический декремент затухания, время релаксации. Часть работ проводится с использованием компьютерных моделей, позволяющих одновременно снимать показания и строить графики зависимости колеблющихся величин от времени и амплитудно-частотной характеристики.

Перечень лабораторных работ

1. Изучение собственных колебаний механических систем.

2. Измерение ускорения свободного падения с помощью математического и физического маятников.

3. Свободные колебания в RLC-контуре

4. Вынужденные колебания

Лабораторная работа №1

ИЗУЧЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Цель работы: – ознакомиться с основными закономерностями свободных колебаний, экспериментальная проверка зависимости собственной частоты колебаний w₀ от физических параметров системы: массы маятника m и коэффициента упругости пружины k, изучение влияния сопротивления среды (сил вязкого трения и лобового сопротивления) на процесс колебаний

Оборудование:

· штатив со шкалой

· источник питания

· миллиамперметр

· вольтметр

Основные понятия

Дифференциальное уравнение, описывающее динамику одномерных затухающих упругих колебаний при наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости, можно записать на основе законов Ньютона, Гука и Стокса в виде

(1)

а его решение – в виде

X(t)=X₀(t)cos(ωt+ α) (2)

Здесь X(t) - мгновенное значение смещения маятника от положения равновесия, которое определяется условием равенства нулю геометрической суммы всех сил, действующих на маятник в статическом (неподвижном) положении. В общем случае это сила тяжести, упругости и архимедова выталкивающая сила (рисунок 1);

Рисунок 1

Пружинный маятник

X₀(t)=A·e^-δt амплитуда затухающих колебаний, монотонно убывающая по закону экспоненты от начального значения A (рис. 2);

α- начальная фаза колебаний, определяемая способом возбуждения колебаний маятника;

ω₀ - частота собственных колебаний маятника;

δ-коэффициент затухания;

r-коэффициент сопротивления;

k-коэффициент упругости пружины;

m-масса груза, значительно большая, чем масса пружины.

Рисунок 2

Затухающие колебания

Пунктирная кривая характеризует закон убывания амплитуды.

ω²=ω₀²-δ²; δ=r/2m; ω₀²=k/m (3)

При отсутствии сил трений (точнее при их пренебрежимой малости, например, при колебаниях в воздухе величина r=0 и, следовательно, δ=0

A=X_m; ω=ω₀; T₀=2π/ω₀

причем α и A определяются лишь начальными условиями, а ω₀- внутренними свойствами системы. При учете сил вязкого трения основной величиной, характеризующей затухание, является логарифмический декремент затухания θ , определяемый как натуральный логарифм отношения амплитуд колебаний, отстоящих по времени на один период колебаний T .

; (4)

На практике для измерения логарифмического декремента формула непригодна, т.к. за одни период колебаний изменяется очень незначительно. Обычно измеряют, разделенные достаточно большим промежутком времени nT , где n - число колебаний между изменениями амплитуд. В этом случае

(5)

Для измерения логарифмического декремента затухания колебаний пользуются формулой (5). Физический смысл величины θ состоит в том, что с ее помощью можно определить полное число колебаний системы за время ее релаксации τ , т.е. за то время, за которое амплитуда уменьшается в e ≈ 2,7 раз.

A(t+τ)=A(t)/e; N_e=τ/T; τ=1/θ; N_e =1/θ

В данной лабораторной работе нужно выполнить три задания:

1) измерить собственную частоту колебаний маятника статическим

методом;

2) измерить собственную частоту колебаний маятника

динамическим методом;

3) измерить логарифмический декремент затухания колебаний.

При этом можно ограничиться одной пружиной и одним грузом.

Описание лабораторной установки

1. Общий вид лабораторной установки изображен на рисунке 3. Опыт может проводиться с помощью сменного набора пружин и грузов, подведенных на штативе . Растяжение пружины определяется по измерительной шкале с помощью указателя . При изучении затухающих колебаний используется также сосуд с водой . Измерение времени проводится с помощью секундомера. Набор грузов может содержать грузы различной форме и массы; последняя указывается на грузах.

Рисунок 3

Схема лабораторной установки

2. При выполнении лабораторной работы студент должен соблюдать правила по технике безопасности, а также следить за тем, чтобы металлический груз, подвешенный на пружине, не падал на дно стеклянного сосуда или не соударялся с его стенками, т.к. в этом случае сосуд легко может быть разбит.

Для сохранности стеклянного сосуда на его дно кладется резиновая прокладка. От студента требуется бережное отношение к оборудованию.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: