Сделай Сам Свою Работу на 5

Принципы построения статистических группировок





1. При построении группировки первоначально решается вопрос о выборе группировочного признака.

Группировочным признакомназывается признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют осно­ванием группировки.

2. Определение числа групп, на которые надо разбить исследуемую сово­купность.

Число групп зависит от задач исследования, численности совокупно­сти, вида признака, а также от степени вариации признака.

При построении группировки по качественному признаку групп бу­дет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Пример: при группировке населения по полу можно выделить только две группы: муж­чины и женщины.

При группировке по количественному признакуво внимание прини­ма­ется степень колеблемости группировочного признака: чем больше его ко­леб­лемость, тем больше следует образовать групп.

Кроме того, учитывается чис­ленность изучаемой совокупности. Зависимость между числом групп и чис­лен­ностью единиц совокупности выражается формулой Стерджесса:

 

,

 

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.



3. После определения числа групп следует определить интервалы группи­ровки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определен­ных границах.

Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем.

Ве­личина интервала представляет собой разность между верхней и нижней гра­ницами интервала.

Интервалы в зависимости от их величины бывают:

а) равные интервалы устанавливаются, если вариация признака проявля­ется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-то культуры – по урожайности).

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

 

,

где наибольшее и наименьшее значения признака, число групп.

Если в результате деления получится нецелое число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону.



б) неравные интервалы строятся, если группировочный признак имеет сильную вариацию.

По обозначению границ выделяют интервалы:

а) открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего;

б) закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе гра­ницы.

 

Открытые интервалы Закрытые интервалы
До 300 200 – 300
300 – 400 300 – 400
400 – 500 400 – 500
500 и более 500 – 600

 

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по – разному:

а) если в основании группировки лежит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Таким образом, верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. Возникает вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интер­валов. В таких случаях нижнюю границу можно формировать по принципу “включительно”, а верхнюю – по принципу “исключительно”

б) если в основании группировки лежит дискретный признак, то ниж­няя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличен­ной на 1.

Следует также отметить, что группировки также могут быть:

1) первичными – производятся на основе анализа первичного статистического материала;

2) вторичными – образование новых групп на основе осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки:



§ Объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения);

§ Долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности). В результате ее проведения рассчитывают, какая часть единиц наблюдения перейдет из старой интервальной группы в новую.

4. После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Ряды распределения

Результатом первичной группировки собранных статистических данных, как правило, является построение ряда распределения.

Ряд распределения –это упорядоченное распределение единиц совокуп­ности на группы по определенному варьирующему признаку

В зависимости от признака, положенного в основание ряда распределе­ния, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

1. Атрибутивными называют рады распределения, построенные по качест­венным признакам.

2. Вариационными называют ряды распределения, построенные по ко­личественному признаку.

Любой ряд состоит из двух элементов: значений вариант и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Час­тоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей сово­купности, ее объем.

Частостями называют частоты, выраженные в долях еди­ницы или в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают вариационные ряды:

а) дискретные (признак принимает только целые значения);

б) интервальные (признак может принимать любые значения в опреде­ленных пределах).

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графи­ческого изображения, позволяющего следить и о форме распределения.

Для атрибутивных рядов, как правило, строят секторные или прямоугольные диаграммы. Которые отражают структуру явления, если части диаграмм представляют собой удельные веса по каждому значению атрибутивного признака, и его масштабы, если размеры диаграмм пропорциональны масштабам явлений.

По данным таблицы 2 построим секторную диаграмму.

Распределение предприятий и организаций по формам собственности на 1 января 2003 г.,%

Полигон используется при изображении дискретных вариационных ря­дов. На оси абсцисс откладывают значения вариант, а на оси ординат – соответствующие им частоты или частости, полученные точки соединяют отрезками.

Для изображения интервального вариацион­ного ряда применяется гистограмма, имеющая вид многоступенчатой фигуры. Состоящей из прямоугольников. По оси абсцисс откладывают значения границ интервальных групп, которые будут являться основаниями прямоугольников. Высота прямоугольников соответствует частоте или частости интервала, значения которого откладывают по оси ординат. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с не­равными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распре­деления признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получение воз­можности сравнивать частоты. Плотность распределения– это частота, рас­считанная на единицу ширины интервала, т.е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться ку­мулятивная кривая. При помощи кумуляты(кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последова­тельного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц сово­купности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Пример:

Распределение предприятий общепита по размеру товарооборота

Объем товарооборота, млн.руб Число предприятий
До 200 200-400 400-600 свыше 600 итого

 

Интервальный ряд может быть преобразован в дискретный. Для этого нижнюю и верхнюю границу интервала складывают и делят пополам.

В результате получают:

х f x’ f Накопленная частота
До 200 200-400 400-600 свыше 600 итого итого

 

 

Рисунок – Полигон распределения товарооборота предприятий общественного питания.

Интервальный ряд распределения изображается гистограммой распределения.

Рисунок – гистограмма распределения.

Ряд распределения может также изображаться в виде кумуляты.

Рисунок – кумулята распределения.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.