Порядок выполнения работы

1. Аналитический метод определения передаточного отношения сложного зубчатого механизма.

Общее передаточное отношение представляют как произведение передаточного отношения планетарного редуктора и передаточного числа зубчатого ряда = :

Для определения передаточного отношения планетарного механизма используют метод обращенного движения. Для этого мысленно сообщают дополнительное вращение механизму со скоростью, равной скорости водила, но в противоположном направлении. В результате водило Н окажется неподвижным, а передаточное отношение при неподвижном водиле от ведущего колеса с числом зубьев к ведомому колесу с числом зубьев определют по формуле:

Имея в виду, что число оборотов неподвижного колеса = 0, решают это уравнение относительно :

- = - или =

Передаточное отношение при неподвижном водиле определяют как для простой зубчатой передачи через числа зубьев колес:

= ( ) ( )

Передаточное отношение данного планетарного механизма будет равно:

= = 1

2. Графоаналитический метод определения передаточного отношения.

Размеры зубчатых колес зависят от модуля и числа зубьев. Для нулевых колес начальная окружность совпадает с делительной, радиус которой определятся по формуле

r = ,

где m – модуль зубчатых колес, мм;

z – число зубьев колеса.

Подставляя величину модуля и числа зубьев, вычисляют радиусы начальных окружностей всех колес и вычерчивают две проекции кинематической схемы механизма в масштабе , (рис. 8).

За линию отсчетов принимают вертикальную линию, на которую проецируют оси вращения всех колес и точки соприкосновения зубьев соседних колес.

Зная число оборотов первого колеса определяют скорость точки А:

= = , .

Выбирая отрезок, изображающий скорость в точке А, = (60-120) мм, вычисляют масштаб скорости = , .

Откладывают от точки А перпендикулярно вертикальной прямой вектор скорости . Скорость точки О равна 0. Зная скорости двух точек колеса (точки О и А), проводят линию распределения линейных скоростей для этого колеса - линию (рис. 8).

Рассматривая движение сателлита, состоящего из колес - , видно, что точка А одновременно принадлежит колесу и колесу , а точка В одновременно принадлежит колесу и колесу . Скорость точки В равна нулю, так как колесо неподвижно. Следовательно, для сателлита - известны скорости двух (точек А и В); через конец вектора скорости точки А и точку В на вертикальной линии проводим линию распределения скоростей сателлита - - линию. Конец вектора скорости точки , принадлежащий сателлиту - будет находиться также на линии . Для этого из точки на вертикальной линии проводят перпендикулярно вектор скорости до пересечения с линией .

Рис. 8 Кинематическая схема сложного зубчатого механизма в двух проекциях с планом скоростей

Далее рассматривают движение водила Н и жестко связанного с ним колеса . Зная скорости двух точек: водила – точки и точки О, скорость которой равна нулю, проводят линию . Это будет линия распределения скоростей для водила Н и колеса , на которой находится конец вектора скорости точки С.

Рассматривая движение колеса , проводят линию через конец вектора и ось вращения колеса .

Переходят к построению плана угловых скоростей. Угловая скорость колеса определяется по формуле:

= = = tg

Из этой формулы видно, что угловая скорость звена пропорциональна тангенсу угла между вертикальной линией и линией .

Для построения планов угловых скоростей проводят перпендикулярно линии отсчета линейных скоростей горизонтальную линию. На этой линии из произвольной точки Р опускают перпендикуляр и отмечают на нем расстояние РК = h. Через полученную точку К проводят лучи параллельные соответствующим θ -линиям из плана линейных скоростей до пересечения с линией в точках I, 2-3, Н-5,6 (рис 9).

Рис. 9 План угловых скоростей сложного зубчатого механизма

Масштаб плана угловых скоростей определяют по формуле:

= , I/ с мм.

Отрезки на горизонтальной линии (рис.9) , , изображают в масштабе угловые скорости соответствующих звеньев. Так, например, угловая скорость и число оборотов на выходе планетарного механизма будет:

= ,

= , .

Для колеса соответственно

= , ,

= , .

Направление вращения колес определяют следующим образом: звенья, для которых соответствующие точки на горизонтальной линии лежат вправо от точки Р (точки 1 и 6), вращаются по часовой стрелке, а звенья, для которых точки лежат влево от точки Р (точки 2-3, Н-5), вращаются против часовой стрелки (рис. 9).

3. Передаточное отношение сложного зубчатого механизма

Передаточные отношения планетарного редуктора:

= = .