Задача 9. Погашение долга в рассрочку

Погашение основного долга равными суммами

Пусть размер долга равен D р. Тогда -сумма, идущая ежегодно на погашение основного долга.

1) Определяем ежегодные процентные платежи:

Если долг погашается р раз в году постнумерандо, то :

2) Находим остаток долга на конец года:

Если долг погашается р раз в году постнумерандо, то:

Задача 9.1

Долг в сумме 1000 тыс. р. необходимо погасить последовательными равными суммами за пять лет платежи постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Составить план погашения задолженности.

Решение

1) Заполняем колонку «Погашение основного долга»:

тыс. р.

2) Заполняется колонка «Остаток долга на начало года»:

и т.д.

3) Заполняется колонка «Проценты»:

и т. д.

4) В колонке «Расходы по займу» заносится сумма:

«Погашение основного долга» + «Проценты».

Результаты вычислений заносим в таблицу:

Погашение долга равными срочными уплатами

1) По заданным n и i определяем коэффициент приведения годовой ренты

2) Находим ежегодные расходы по займу:

3) Вычисляем

3) Платежи по погашению основного долга образуют ряд (m-номер текущего года, или, то же самое, номер текущего платежа):

;

…………..;

.

4) Проценты вычисляются как разница между расходами по займу и расходами по погашению основного долга.

Задача 9.2

Ситуация полностью соответствует условию задачи 10.1, однако погашение производится равными срочными уплатами.

Решение

1.

2. тыс. р.

3. тыс. р.

4. Далее по приведенной выше методике заполняем таблицу:

Задача 10. Определение параметров постоянных рент постнумерандо

Основными параметрами постоянной финансовой ренты являются член ренты R, сроки платежей n, годовая процентная ставка i, для расчета которых используются приведенные в решении задач 7-8.

Член ренты определяется в зависимости от исходных условий по формулам: ; .

Для расчета сроков платежей в зависимости от конкретных условий ренты следует применять следующие формулы:

Количество платежей в году	Количество начислений процентов в году	Сроки платежей (n)
S	A
р=1	m=1
m>1
р >1	m=1
m=p

Задача 10.1

Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 10% годовых для создания через пять лет фонда в размере 600000 р.

Решение

Член ренты вычисляется по формуле , где -множитель наращения ренты. Найдем его двумя способами.

1 Способ. По таблицам множителей наращения для n=5 и i=0,1 находим . Отсюда получаем ответ: р.

2 Способ. Вычисления можно произвести и не используя таблицы.

Для этого, из соотношения для расчета наращенной суммы ренты выражаем R:

р.

Ответ: Размер ежегодных платежей составит 99748,97р.

Задача 10.2

Какой срок необходим для накопления 100 млн. р. при условии, что ежемесячно вносится по 12 млн. р., а на накопления ежегодно начисляются проценты по ставке 25% годовых.

S=100 млн. р. , R=12 млн. р., i=0,25, p=12

Решение

В этой задаче S=100 млн. р. , R=12 млн. р., i=0,25, p=12, m=1.Подставляя эти численные значения в формулу для случая р >1 и m=1, получаем:

Ответ: 4,7356 года.

Задача 11
Облигации

Облигация - ценная бумага с фиксированным доходом. Это ценная бумага, свидетельствующая о том, что ее держатель предоставил заем эмитенту (эмитент - юридическое лицо, выпускающее ценную бумагу: государство, банк и т.д.) этой ценной бумаги.

Используем следующие обозначения:

Р- рыночная цена

n- время в годах.

N- номинал (выпускная цена облигации)

q - купонная ставка

текущая доходность

i- полная доходность

— курс (величина безразмерная)

Различают купонную, текущую, полную доходность облигации.

Купонная доходность определена при выпуске облигации, и, следовательно, нет необходимости ее рассчитывать.

Текущая доходность характеризует отношение поступлений по купонам к цене приобретения облигаций.

Полная доходность учитывает как купонную, так и текущую доходность. Рассмотрим методику расчета этой величины для различных видов облигаций.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: