Истечение через насадки при постоянном напоре

Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка длиной, равной нескольким диаметрам без закругления входной кромки. На практике такой насадок часто получается в тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стенке и не обрабатывают входную кромку. Истечение через такой насадок в газовую среду может происходить в двух режимах.

Первый режим - безотрывный режим. При истечении струя, после входа в насадок сжимается примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке. Затем струя постепенно расширяется до размеров отверстия из насадка выходит полным сечением .

Истечение через насадок

Коэффициент расхода μ, зависящий от относительной длины насадка l / d и числа Рейнольдса, определяется по эмпирической формуле:

Так как на выходе из насадка диаметр струи равен диаметру отверстия, то коэффициент сжатия ε = 1 и, следовательно, μ = φ , а коэффициент сопротивления ζ = 0,5.

Если составить уравнение Бернулли для сжатого сечения 1-1 и сечения за насадком 2-2 и преобразовать его, то можно получить падение давления внутри насадка

P₂ - P₁ 0,75Hgρ

При некотором критическом напоре Н_кр абсолютное давление внутри насадка (сечение 1-1) становится равным нулю (P₁ = 0), и поэтому

Следовательно, при Н > Н_кр давление P₁ должно было бы стать отрицательным, но так как в жидкостях отрицательных давлений не бывает, то первый режим движения становится невозможным. Поэтому при Н Нкр происходит изменение режима истечения, переход от первого режима ко второму.

Второй режим истечения через насадок

Второй режим характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится точно таким же, как и из отверстия в тонкой стенке, с теми же значениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход уменьшается благодаря сжатию струи.

При истечении через цилиндрический насадок под уровень первый режим истечения не будет отличаться от описанного выше. Но при Н > Н_кр перехода ко второму режиму не происходит, а начинается кавитационный режим.

Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет существенные недостатки: на первом режиме - большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором - очень низкий коэффициент расхода. Недостатком также является возможность кавитации при истечении под уровень.

Истечение жидкости при переменном напоре

Истечение жидкости при переменном напоре является движением неустановившимся, так как расход, скорость и напор изменяются во времени.

Если из резервуара с площадью поперечного сечения Ω вытекает через отверстие с площадью поперечного сечения ω жидкость в количестве Q и одновременно в резервуар поступает постоянное количество жидкости Q₀, то за время dt объем жидкости в резервуаре изменится на (Q dH) за счет разности притока (Q₀ dt) и расхода то равенство

является основным дифференциальным уравнением истечения из отверстий при переменном напоре.

Истечение при переменном напоре при наличии постоянного притока

Истечение при переменном напоре при наличии постоянного притока Q₀ . Время t изменения напора от H₁ до H₂ в случае призматического резервуара (Ω = const) определяется формулой

где H₀ – напор при установившемся движении, когда расход из отверстия равняется притоку, т.е.

Остальные обозначения упомянуты выше.

Формула (2.33) справедлива как для случаев повышения, так и для случая понижения горизонта в резервуаре, т.е. при Q₀ > Q и Q₀ < Q. Пределом изменения напора H в обоих случаях является H₀.

Истечение при переменном напоре при отсутствии притока

Истечение при переменном напоре при отсутствии притока (Q₀ = 0 и, следовательно, H₀ = 0).

В этом случае время t изменения напора от H₁ до H₂ определяется формулой

Отсюда вытекает, что время t наполнения или опорожнения резервуара при начальном напоре Н и конечном Н₂ = 0 будет равно

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: