Вопрос 23. Глиссирование.
При рассмотрении гидродинамики корабля иногда возникает необходимость учета таких специфических явлений как глиссирование и удар о воду. Эти явления имеют общие черты:
1. Влиянием вязкости (как показывают эксперименты) можно пренебречь, следовательно возникающие течения потенциальны.
2. Проявляются при больших скоростях (числа Фруда – велики) - следовательно влиянием сил весомости на структуру потока можно пренебречь по сравнению с силами инерции.
3. Образование свободных струй жидкости.
Глиссирование – скольжение тел по поверхности жидкости, происходящее при их движении с большими скоростями.
Для режима глиссирования характерно практически полное равенство силы тяжести действующей на тело гидродинамической подъемной силе: .
Давление составляет незначительную часть силы поддержания и им можно пренебречь.
Обтекание глиссирующей поверхности во многом сходно с обтеканием крыла, однако имеется ряд особенностей, отличающих эти потоки.
Рассмотрим силы действующие на глиссирующую пластину, у которой D=Ry/
1.При глиссировании плоской пластины по поверхности перед ней образуется струя брызг, направленная под углом в сторону ее движения. Следовательно, на пластине появляется реактивная сила направленная против ее движения – брызговое сопротивление.
2. С задней кромки (как и крыла ) происходит плавный сход струй. Необходимо отметить, скорость пластины величина конечная, но смоченная длина пластины изменяется при изменении скорости и угла атаки, т.е. является одним из переменных гидродинамических параметров при глиссировании.
3. За пластиной образуются волны, рассматриваемые как волны малой амплитуды.
Переход от плавания к глиссированию определяется режимом движения – числом Фруда по объемному водоизмещению FrV.
Где - характерный линейный размер – сила тяжести действующая на тело.
Результаты исследований показывают, что роль архимедовой силы в создании поддержания ничтожна при FrV>5. Но реально режимом глиссирования можно считать режим при FrV>3.
Рассмотрим силы, действующие на глиссирующую пластину, у которой D=Ry.
Если гидродинамическую силу R возникающую на пластине представить через нормальную и касательную составляющую, то последняя через составляющие реакции в поточной части системы координат запишутся следующим образом:
Отсюда сила сопротивления пластины:
Где Rt – результирующая касательных напряжений, т.е. сила трения, действующая в вязкой жидкости.
- сопротивление трения;
- часть сопротивления, вызванная давлением, действующим по нижней стороне пластины. Вызвана реактивным действием брызговой струи и влиянием волнообразования при глиссировании на распределение давлений по пластине. Таким образом, это слагаемое представляет собой сумму брызгового и волнового сопротивлений.
Учитывая, что , получим:
- при малых углах атаки.
Эта формула пригодна для расчета силы сопротивления движению при глиссировании по поверхности вязкой жидкости.
Rt а следовательно и RT могут быть рассчитаны с помощью методов теории пограничного слоя при известном распределении давления по нижней стороне пластины. (эпюра на рисунке).
- т.е. эта точка критическая.
Т.к. критическая точка, где происходит разветвление линий тока расположена на нижней поверхности пластины на некотором расстоянии от передней кромки, то на этой части скорость направлена в сторону движения. На этом участке касательные напряжения создают наибольшую силу тяги, которая несколько уменьшает силу трения.
В невязкой жидкости:
Т.к. смоченная длина l меняется, то момент M реакции R при глиссировании рассчитывается относительно не передней кромки как у крыла, а относительно задней кромки пластины.
,
Где lD – отстояние Центра давления от задней кромки глиссирующей поверхности.
Теория глиссирования, разработанная для пластин бесконечного размаха основана на использовании методов решения плоской задачи гидромеханики. В ее рамках разработаны линейная и нелинейная теории. Обе основаны на предположениях 1. жидкость невязкая и 2. течение потенциальное.
Линейная: малые углы атаки, вызванные скорости малы. Волнообразование учитывается, т.е. пригодна для всех чисел Фруда.
Нелинейная: все углы атаки, но необходимо пренебречь весомостью жидкости, т.е. Fr=∞. Волнообразование не учитывается.
Рассмотрим основы линейной теории.
Используя принцип обратимости движения, бесконечную глубину потока, потенциал скорости будет определяться как:
Первый член – набегающий на плоскость поток, второй – вызванные скорости.
Для нахождения φ1 следует сформулировать граничные условия. Для точек на свободной поверхности жидкости и на бесконечности эти условия не отличаются от используемых в линейной теории вынужденных волн.
Из условия постоянства давления на поверхности жидкости:
Также необходимо чтобы при y= - ∞ (на глубине) отсутствовали вызванные скорости:
И при y=+∞ (далеко впереди) отсутствовали свободные волны:
Сложности при расчете обтекания глиссирующей пластины связаны прежде всего с изменением площади смоченной поверхности в процессе движения. В связи с этим изменяется условие непротекания на поверхности пластины. С учетом того, что пластины плоская y=F(x)=const:
Кроме того, должно быть обеспечено плавное стекание с задней кромки пластины.
Эти граничные условия позволяют найти Φ и рассчитать силы и гидродинамический момент пластины. Решение этой задачи разработано Л.И. Садовым и Н.Е. Кочиным методами теории волн. Так например, для больших чисел Фруда (более 2,8) были получены формулы для подъемной силы и момента относительно центра пластины (начал координат).
Если пренебречь влиянием весомости жидкости, т.е при можно разработать нелинейную теорию глиссирования, проводя аналогию с крылом.
Из анализа граничных условий можно показать, что поле скоростей, а следовательно и распределение давлений вдоль нижней стороны пластины при больших числах Фруда такие же, как и при ее обтекании, когда она погружается в сплошной поток, имеющий V∞ это свойство называют аналогией между пластиной и крылом. Благодаря ему можно показать, что как и для крыла избыточное динамическое давление по верхней (+) и нижней (-) стороне пластины равно по величине, но обратно по знаку. Их сумма создает результирующую сил давлений Rn, перпендикулярную плоскости пластины. Для плоской пластины из теории крыла известно:
- от задней кромки.
Т.к. у глиссирующей пластины давление вдоль верхней кромки постоянно, то результирующая сила давлений создается только за счет повышения давления снизу, т.е. она равна половине Rn, а положение ЦД не изменяется.
(*)
Формула (*) дает величину брызгового сопротивления, т.к. при волновое сопротивление можно считать равным нулю.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|