ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА В ТРУБОПРОВОДЕ

Гидравлическим ударом называется изменение давления в напорном трубопроводе, вызванное резким изменением скорости движения жидкости. При быстром (практически мгновенном) закрытии крана на трубопроводе возникает прямой положительный удар, величина которогоh_уд определяется (сверх статистического) по формуле профессора Н.Е. Жуковского:

(6.1)

1.капилляра и W - начальный объем термометрической жидкости (при 0° C°)). 2. Измерить ареометром (спиртомером) 2 объемную концентрацию (крепость) водно-спиртового раствора С_с. 3. Перевернуть корпус опытного устройства и измерить секундомером время t_p прохождения шариком расстояния l_p между двумя метками в приборе 3. Опыт провести три раза. Занести в таблицу наблюдений 1.1. среднеарифметическое значение t_p, величину l_p. 4. Медленно повернуть корпус устройства в его плоскости на 180° против часовой стрелки и в приборе 4 измерить перепад уровней масла h и время t_M прохождения грузом расстояния l_M между двумя метками. Записать значения в таблицу наблюдений 1.1. 5. Перевернуть устройство в его плоскости против часовой стрелки и определить время t_в истечения объема жидкости высотой S из емкости капиллярного вискозиметра 5. Повторить опыт не менее трех раз и среднеарифметическое значение времени занести в таблицу наблюдений 1.1. Измерить температуру Т с помощью термометра 1. 6. Повернуть устройство в его плоскости по часовой стрелке, вернув его в исходное положение, и подсчитать число капель, полученных в сталагмометре 6 из объема жидкости высотой S. Повторить опыт не менее трех раз и среднеарифметическое значение числа капель П занести в таблицу наблюдений 1.1. Обработка результатов опыта: 1. Вычислить приращение объема термометрической жидкости, соответствующее повышению ее уровня в капилляре от нижнего до верхнего штриха шкалы:

(1.11)

Влияние расширения баллона и капилляра не учитывается ввиду малости.

По формуле (2) найти значение температурного коэффициента объемного расширения β_Ти сравнить его со справочным

№ поз.

Наименование и обозначения измеряемых величин

Ед. изм.

Результаты вычислений

Потери по длине

Местные сопротивления

Участок 1

Участок 2

Резкий поворот

Резкое сужение

Резкое расшире-ние

Номера сечений

Диаметр трубы в сечении

Площадь поперечном сечения трубы

м²

Отметка пьезометра в сечении, Z + P/ρ g

Объем воды в мерном баке, W

м³

Время наполнения мерного объема, t

Расход воды

м³/с

Средняя скорость потока

м/с

Скоростной напор

Потери напора по длине

и местные

(по разности полных напоров перед и за сопротивлением)

Расстояния между точками подключения пьезометров (длины участков), L

Коэффициент гидравлического трения по опытным данным

Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

значением: β^’_T=1,1·10^-3K^-1.

2. Из таблицы 1.1. определить плотность водно-спиртового раствора ρ_c.

Таблица 1.1.

Плотность водно-спиртового раствора (T=20 °C)

C_c

ρ_c

кг/м³

3. Вычислить опытное значение динамического коэффициента вязкости водно-глицеринового раствора по формуле (10). Сравнить опытное значение с табличным значением (табл. 1.2 ), рассчитанным методом интерполяции по концентрации раствора С_р, причем:

(1.12)

где ρ_в=998 кг/м³– плотность воды;

ρ_Г =1260 кг/м³– плотность глицерина.

Таблица 1.2

Динамический коэффициент вязкости водно-глицеринового раствора (Т=20 °С)

С_р, %
· 10³, Па·с	1,3	2,1	6,0	61,8	543,5	1490,0

4. Вычислить значения плотности и кинематического коэффициента вязкости масла "Турбинное 22" по формулам:

(1.13) (1.14)

Вычислить значение кинематического коэффициента вязкости трансформаторного масла в приборе 5 по формуле (15) и

центробежным насосом. 3.Порядок выполнение работы и обработка опытных данных. При закрытом вентиле 2 и задвижке 6 включить насос и обеспечить подачу воды в питающий резервуар 5. После наполнения водой резервуара и стабилизации уровня воды в нем ( переливное устройство должно при этом работать) следует плавным открытием вентиля 2 подать воду в систему трубопроводов. Далее, необходимо измерить: отметки уровней воды в пьезометрах, расход воды в системе ( с помощью мерного бака 1 и секундомера 3), а так же ее температуру (термометром в резервуаре 1). Результаты измерений для двух опытов (при разных расходах воды) записать в таблицу 5.1. Обработать опытные данные и результаты представить в виде таблицы 1.7. Сформировать выводы по результатам работы. 4.Основные контрольные вопросы. 1. Напишите и поясните формулы Дарси-Вейсбаха и Вейсбаха. 2. Поясните, как опытным путем определяют величины коэффициентов l и x. 3. Что характеризуют коэффициенты l и x от каких факторов в общем случае они зависят и как их определяют при гидравлических расчетах? 4. Объясните, что такое D_э и D_э/d, как найти величину D_э при гидравлических расчетах. 5. Назовите области гидравлического сопротивления трубопроводов и объясните, как определяют область сопротивления при гидравлических расчетах. 6. Изобразите схемы движения жидкости при резком повороте трубы на 90⁰, а также при резком расширении и резком сужении трубопровода и дайте пояснения к ним, указав, что характерно для движения потока при протекании его через любое местное сопротивление. Таблица 1.7

5.сравнить его со значением ν′_в, определенным по справочнику.

(1.15)

6. Определить опытное значение коэффициента поверхностного натяжения трансформаторного масла по формуле (16) и сравнить его со значением определенным по справочнику.

(1.16)

Результаты всех расчетов внести в таблицу наблюдений 1.1.

Таблица наблюдений 1.1.

∆Т	l_T	r	W	∆W	β_Т	Β`_Т	C_c	ρ_c	t_p	l_p
°С	мм	см	мм³	см³	К^-1	К^-1	%	кг/м³	с	мм
		0,001	257

d	D	ρ	ρ_ш			h	t_м	А	В	ρ_гр
м	м	кг/м³	кг/м³	Па·с	Па·с	мм	с	м^-1	м/с²	кг/м³
0,005	0,02	1260	3984					36	77·10^-6	2240

ρ_м	v_м	t_в	M	ν_в	T	v`_в	n	K
кг/м³	м²/с	с	м²/с²	м²/с	°С	м²/с		м³/с²	H/м	H/м
			18·10^-9					11·10^-3

Рис. 5.3.Схема установки для изучения гидравлических сопротивлений (по длине и местных) в напорном трубопроводе круглового сечения Цель работы: 1. Определить по опытным данным, воспользовавшись формулами (5.1) и (5.3), значение коэффициента гидравлического трения

и величины коэффициента

для трех видов местных сопротивлений; 2. Установить, воспользовавшись соотношениями А.Н. Альтшуля или же графиком Никурадзе (см. рис. 5.1) области гидравлического сопротивления, в которых работали участки напорного трубопровода; 3. Вычислить значения коэффициентов гидравлического трения

по соответствующим эмпирическим формулам; 2. Найти справочные значения коэффициентов местных сопротивлений (

по таблице,

вычислить по формулам (5.4), (5.6)); 5. Оценить сходимость

с их расчетными справочными значениями. 2.Описание установки. Установка (рис. 5.2) представляет собой систему напорных трубопроводов с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра (перед и за ним). Все пьезометры для удобства работы выведены на щит 4. Для регулирования расхода воды

в системе служит вентиль 2. Величина

измеряется с помощью мерного бака 1 и секундомера. 3. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 5 по трубе 7 открытием задвижки 6. Постоянный уровень воды в резервуаре 5 ( для обеспечения установившегося движения в системе) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 5 подается

Лабораторная работа № 2 ИЗМЕРЕНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ Цель работы: 1. Измерить с помощью пружинных манометров гидростатическое давление в трёх точках (А, В, С), заглублённых на различную величину под уровень жидкости, находящейся в абсолютном покое под действием силы тяжести; 2. Подтвердить на основании опытных данных закон Паскаля; 3. Построить по данным опыта №2 в масштабе эпюру манометрического давления по глубине

. Теоретическая часть: Гидростатическое давление этонормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил,

, (2.1) где

- элементарная равнодействующая поверхностных сил (гидростатическая сила), Н;

- элементарная площадка действия, м². Из формулы (1.1) видно, что гидростатическое давление

есть предел отношения элементарной гидростатической силы

к элементарной площади действия

, когда последняя стремиться к нулю. За единицу гидростатического давления принято равномерно распределённое давление, создаваемое силой в 1 Н, на площади в 1 м², т.е.

(один Паскаль). Гидростатическое давление, отсчитываемое от нуля,

Рис. 5.2. Схемы движения жидкости при резком (внезапном) изменении сечения трубопровода: а) резкое расширение трубопровода; б) резкое сужение трубопровода

называют абсолютным (

), а отсчитываемое от атмосферного (

) – избыточным (

), следовательно

, (2.2) Очевидно,

. (2.3) В гидравлических расчётах величину нормального атмосферного давления считают равной

=98100 Па. Из формулы (2.3) видно, что в зависимости от соотношения между

избыточное давление

может быть и положительной, и отрицательной величиной. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы, применяемые для измерения +

и -

, называют соответственно манометрами и вакуумметрами. По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на две группы: жидкостные и механические. Жидкостный манометр (пьезометр) представляет собой стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединён к точке, где измеряется манометрическое давление. Манометрическое давление, выраженное через показания манометра, равно:

, (2.4) где

- объемный вес жидкости;

- пьезометрическая высота, т.е. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нём. Действие механических приборов основано на деформации под действием давления упругого элемента (пружины или мембраны). Заметим, что пружинный манометр показывает давление в точки жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если высотное положение оси вращения стрелки и точки подключения манометра не совпадает (рис 2.1), в показание

Рис. 5.1. график зависимости коэффициента гидравлического трения l от числа Рейнольдса Re для труб с различной относительной шероховатостью D/d (график Никурадзе)

манометра (

) вводят поправку (

). Для случая, изображённого на рис.2.1,

, (2.5) где

- превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, М. Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления

по глубине

(рис. 1.2) описывается основным уравнением гидростатики:

, (2.6) где

- гидростатическое давление в жидкости на глубине

, Па;

- внешнее давление, т.е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости, Па;

- глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки, М;

- весовое давление, т.е. гидростатическое давление, создаваемое весом столба

жидкости, Па. Из уравнения (2.6) видно, что при

давление

с изменением величины

изменяется по линейному закону (см. рис. 2.2). Вычислив по уравнению давление

в двух точках, заглублённых на разную величину

, можно построить диаграмму распределения гидростатического давления по глубине, называемую эпюрой гидростатического давления (см. рис. 2.2). Из уравнения (2.6) следует, что внешнее давление

в покоящейся жидкости передаётся во все точки её объёма без изменения (см. рис. 2.2). Это следствие, вытекающее из уравнения (2.6), называют законом Паскаля. Справедливость этого закона предстоит проверить опытным путём в данной работе.

работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента

от

не зависит. Величину

для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (1.3). полученные таким образом значения коэффициентов

для различных видов местных сопротивлений (обычно при квадратичной области сопротивления) приводятся в справочной и специальной литературе, откуда и берутся при гидравлических расчётах. Исключением является резкое расширение и резкое сужение трубопровода (см. рис. 11 а, б), для которых численные значения координаты

определяются по формулам, полученным теоретически. Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (1.3) взята перед местным сопротивлением, т.е.

, (5.4) если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е.

(5.5) Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода (

) принято относить к скорости после сужения. При этом

, (5.6) где

- коэффициент сжатия струи.

Рис.2.1. Схема экспериментальной установки для изучения закона Б.Паскаля 1-циллиндрический резервуар; 2-предохранительный клапан; 4-шкала;5-пьезометр (водомерная трубка); 6-вентиль для сброса избыточного давления; 7-вентиль для подачи сжатого воздуха

движение становится неравномерным резко изменяющимся, для которого характерны : а) значительное искривления линий потока и кривых сечений потока; б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду действия закона инерции) и возникновения в местах отрыва устойчивых водовязатов; в) повышенная (по сравнению с равномерным движением) пульсация скоростей и давлений; г) изменение формы ( переформирование ) эпюр скоростей. Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха :

, (5.3) где

- безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления;

- средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость

, как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается). Величина коэффициента

зависит в общем случае от числа Рейнольдса

и от конфигурации, т.е. формы проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление,

Рис 2.2 К закону Паскаля и его экспериментальному подтверждению В данной лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами. Описание установки. Установка (см. рис. 2.1) представляет собой толстостенный стальной цилиндр 1, частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой 5 со шкалой 4. Для изменения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости (в т. А) и в точках В и С, заглублённых под уровень соответственно на

, подключены пружинные манометры

. В пространство над свободной поверхностью можно подавать сжатый воздух от компрессора (на рис. не показан) по трубопроводу 3 открытием вентиля 7. Для сброса избыточного гидростатического давления в цилиндре служит вентиль 6. В крышке цилиндра имеется предохранительный клапан 2, отрегулированный на давление 500 кПа.

D_э=0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D_э=0,20…0,50 мм. Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам l=f(Re,D_э/d), полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рис. 1.10), или же с помощью соотношений

, предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых графиков. В последнем случае поступают следующим образом. Вычисляют соотношения 10d/Dэ и 500d/Dэ и сравнивают их с числом Рейнольдса Re = Vd/n. При этом, если,

, трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если

, трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если же 10d/Dэ < Re > 500d_э/Dэ, трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления. Следует иметь в виду, что для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента l. Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местным сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора, - местными потерями напора (h_м). При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис.11 а,б,в), вследствии чего

Порядок выполнения работы и обработка опытных данных Необходимо выполнить два опыта, обеспечив в первом

, а во втором -

. Опыт №1. Открыть вентиль 6, для обеспечения

, далее, измерить с помощью водомерной трубки 5 и шкалы 4 глубины погружения

точек В и С, а также превышения

осей вращения стрелок манометров

над точками их подключения. Затем измерить показания всех трёх манометров (

). Полученные данные записать в таблицу 2.1 (графы 4 и 6). Опыт №2. Закрыть вентиль 6, а вентиль 7, открыть. Затем включить компрессор и для подачи сжатого воздуха в цилиндр 1. Довести

до величины, указанной преподавателем, после чего компрессор отключить. Далее, измерить одновременно показания манометров

. Результаты измерений записать в графу 5 таблицы 1.1. Открыть вентиль 6 для сброса давления сжатого воздуха. Выполнить все вычисления, предусмотренные таблицей 2.1. Дать заключение по результатам работы. Основные контрольные вопросы 1. Что такое гидростатическое давление и каковы его свойства? 2. Поясните, что такое абсолютное и избыточное гидростатическое давление и какова связь между ними? 3. Объясните, что понимают под терминами: «внешнее давление» и «весовое давление»? 4. Напишите и поясните основное уравнение гидростатики. 5. Сформулируйте закон Паскаля. 6. Назовите приборы для измерения избыточного гидростатического давления и поясните принцип их действия.

полного напора ( энергии) затрачивается на преодоление работы вязкостных и инерционных сил, т.е. возникают потери напора. При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора , - потерями напора по длине (h_l).Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(5.1) где l - безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D_э/d трубопровода, т.е. l=f(R_e, D_э/d); l, d – длина и внутренний диаметр трубопровода;

– средняя скорость движения потока жидкости. Величину коэффициента l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (1.15). При гидравлических же расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например, при ламинарном режиме l_п=64/R_е, а при турбулентном режиме движения и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления – по формуле А.Д. Альтшуля:

(5.2) Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D_э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла

7. Поясните, что такое пьезометрическая высота?

8. В чём состояло принципиальное отличие в условиях проведения первого и второго опытов?

9. Для чего нужно знать превышение оси вращения стрелки пружинного манометра над точкой его подключения?

10. В чем заключается разница между давлением и напором?

Таблица 2.1

№ позиций	Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин	Единицы измерения.	Результаты измерений и вычислений	Примечания
Опыт № 1	Опыт № 2

	Показания манометров		Па		h_c = ……м
	Па
	Па
	Избыточное гидростатическое давление в точках А, В, С		Па
	Па
	Па
	Приращение избыточного гидростатического давления		Па
	Па
	Па
	Средняя величина приращения избыточного гидростатического давления		Па
	Относительные расхождения приращений давления в точках А, В, С со средней величиной.		-