|
Если случайная величина имеет нормальное распределение, то
· 68,26% всех значений генеральной совокупности лежит в интервале
· 95,44% всех значений генеральной совокупности лежит в интервале
· 99,73% всех значений генеральной совокупности лежит в интервале
Пример расчета
Анализ роста мальчиков
| n=11
| х1
| х2
| х3
| х4
| х5
| х6
| х7
| х8
| х9
| х10
| х11
| ∑
| Рост
мальч.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -10,82
| -2,82
| 8,18
| -5,18
| -7,18
| -3,18
| 6,82
| 0,82
| -5,18
| 12,82
| -5,18
| |
| 117,03
| 7,94
| 66,94
| 26,85
| 51,58
| 10,12
| 46,49
| 0,67
| 26,85
| 164,31
| 26,85
| 545,64
| =175,18
| Dх=54,56
| sх=7,39
| mх=2,23
| V%=4,2%
|
|
|
| Ранж.
ряд
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Мо=170
| Ме=172
| Q25=170
| Q75=182
| Q75- Q25=12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ роста девочек
| n=11
| y1
| y2
| y3
| y4
| y5
| y6
| y7
| y8
| y9
| y10
| y11
| ∑
| Рост
девоч.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -4,30
| 2,70
| -1,30
| -2,30
| -0,30
| -5,30
| -0,30
| -0,30
| 3,70
| 4,70
| 2,70
|
|
| 18,49
| 7,29
| 1,69
| 5,29
| 0,09
| 28,09
| 0,09
| 0,09
| 13,69
| 22,09
| 7,29
| 104,19
| =165,3
| Dy=10,42
| sy=3,23
| my=0,97
| V%=2%
|
|
|
| Ранж.
ряд
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Мо=165
| Ме=165
| Q25=163
| Q75=168
| Q75- Q25=5
|
|
|
Анализ результатов:
1. Мальчики более рослые, чем девочки – об этом свидетельствуют средние значения и положение выборок на числовой оси – выборка девочек расположена левее, т.е. в области меньших значений роста.
2. Дисперсия роста мальчиков, больше дисперсии роста девочек. Т.е. разброс значений роста у мальчиков больше, т.е. среди них встречаются низкорослые, среднего роста и высокие. На это указывают также коэффициент вариации и межквартильный размах.
У девочек группа более однородная, т.е. они не сильно различаются по росту.
3. У мальчиков наиболее часто встречается рост 170 см, об этом свидетельствует мода Мо. Половина мальчиков имеет рост меньше 172 см, на это указывает Ме. Т.е. в целом мальчики невысокие.
4. У девочек наиболее часто встречается рост 165 см, об этом свидетельствует мода Мо. Половина девочек имеет рост меньше 165 см, на это указывает Ме. Т.е. в целом девочки также невысокие.
Контрольные вопросы:
Понятие генеральной совокупности и выборки. Репрезентативность выборки
Какую информацию о групповых свойствах отражает среднее значение. Приведите пример.
Какую информацию о групповых свойствах отражает дисперсия, коэффициент вариации, стандартное отклонение. Приведите пример практического использования этих характеристик.
Какую информацию о групповых свойствах отражает медиана. Приведите пример.
В чем различия между медианой и средним значением, в каких случаях они совпадают и не совпадают.
Как определить в каких пределах лежат все значения признака в генеральной совокупности
Дайте интерпретацию стандартной ошибки среднего, как ее уменьшить
Дайте определение квартилей. Какую информацию о групповых свойствах отражают нижний и верхний квартили.
Задание к теме СРСП 1:
Сравните две группы с указанием:
A) Величины, вокруг которой группируются значения данного признака в каждой группе. Обоснуйте свой ответ.
B) Являются ли первая и вторая группа однородными по данному признаку. Обоснуйте свой ответ.
C) В какой группе разброс значений больше. Обоснуйте свой ответ.
D) Какая величина встречается наиболее часто в каждой из групп
E) На что указывает медиана признака в каждой из групп
F) На что указывает межквартильный размах в каждой из групп.
g) Предположив, что признак имеет нормальное распределение, определите в каких пределах лежат 95,44% всех значений признака в генеральной совокупности
H) Представьте результаты вычислений в графическом виде
| Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
| Вариант 4
| Вариант 5
| Вариант 6
| Вариант 7
|
| Гемоглобиг, г/л
| САД, мм.рт.ст
| холестерин, ммоль/л
| глюкоза, ммоль/л
| ФЖЕЛ, литр
| ОФВ, %
| Индекс массы тела
|
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1.
|
|
|
|
| 4,99
| 4,2
| 6,4
|
| 1,14
| 1,65
|
|
| 42,70
| 24,00
| 2.
|
|
|
|
| 4,01
| 5,6
| 6,7
| 4,7
| 2,72
| 2,14
|
|
| 35,30
| 28,00
| 3.
|
|
|
|
| 4,7
|
| 6,4
| 8,9
| 2,06
| 2,43
|
|
| 35,00
| 26,00
| 4.
|
|
|
|
| 5,19
| 3,9
| 10,1
| 4,1
| 2,84
| 3,5
|
|
| 36,10
| 30,00
| 5.
|
|
|
|
| 7,2
|
| 5,2
| 4,5
| 2,35
| 1,37
|
|
| 30,30
| 17,90
| 6.
|
|
|
|
| 4,32
| 4,5
| 4,7
|
| 2,99
| 2,22
|
|
| 36,03
| 27,60
| 7.
|
|
|
|
| 5,84
| 4,7
| 5,8
| 4,2
| 2,05
| 4,16
|
|
| 30,00
| 26,00
| 8.
|
|
|
|
|
|
| 10,9
| 4,6
| 1,63
| 2,15
|
|
| 30,10
| 29,00
| 9.
|
|
|
|
| 5,66
| 4,2
| 6,2
|
| 1,71
| 2,76
|
|
| 28,09
| 38,00
| 10.
|
|
|
|
| 4,88
| 5,1
| 6,3
|
| 2,53
| 2,23
|
|
| 27,90
| 35,00
| 11.
|
|
|
|
| 7,08
| 3,7
| 20,1
| 4,1
| 1,67
| 3,04
|
|
| 34,40
| 35,00
| 12.
|
|
|
|
| 5,76
| 3,5
| 5,2
|
| 2,29
| 2,05
|
|
| 19,00
| 35,00
| 13.
|
|
|
|
| 6,61
| 3,5
| 6,8
|
| 2,6
| 2,66
|
|
| 18,00
| 36,00
| 14.
|
|
|
|
| 4,9
|
| 4,7
| 4,9
| 1,58
| 1,3
|
|
| 23,40
| 22,00
| 15.
|
|
|
|
| 4,16
| 4,2
| 5,8
| 3,8
| 2,09
| 1,77
|
|
| 24,60
| 29,00
| 16.
|
|
|
|
|
|
| 10,4
| 3,1
| 1,97
| 2,39
|
|
| 36,00
| 36,00
| 17.
|
|
|
|
| 6,54
| 3,4
| 6,1
| 4,4
| 2,02
| 2,65
|
|
| 33,70
| 26,29
| 18.
|
|
|
|
|
| 4,1
|
|
| 2,02
| 3,48
|
|
| 20,40
| 32,00
| 19.
|
|
|
|
| 5,12
| 3,6
| 5,6
| 3,5
| 2,43
| 3,45
|
|
| 26,63
| 30,00
| 20.
|
|
|
|
| 3,9
| 4,2
|
| 3,6
| 2,01
| 2,33
|
|
| 40,00
| 23,00
| 21.
|
|
|
|
| 5,17
| 3,6
| 5,6
| 4,1
| 1,64
| 1,92
|
|
| 39,30
| 20,00
| 22.
|
|
|
|
|
| 3,1
| 5,2
| 3,5
| 2,47
| 3,32
|
|
| 26,71
| 26,00
| 23.
|
|
|
|
| 4,91
|
| 5,9
| 3,8
| 3,7
| 1,78
|
|
| 32,00
| 31,00
| 24.
|
|
|
|
| 6,49
| 4,3
| 4,9
| 4,1
| 2,58
| 1,57
|
|
| 26,30
| 32,00
| 25.
|
|
|
|
| 4,99
|
| 5,3
| 4,1
| 2,01
| 2,48
|
|
| 38,30
| 36,00
| | Вариант 8
| Вариант 9
| Вариант 10
| Вариант 11
| Вариант 12
| Вариант 13
| Вариант 14
|
| Рост, см
| Содержание Р в слюне, ммоль\л
| Вес, кг
| Объем циркулирующей плазмы, мл\кг
| Пульс, уд\мин
| Показатель гематокрита
| Концентрация пролактина в крови (нг/мл)
|
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1 гр.
| 2 гр.
| 1.
|
|
|
| 2,2
|
|
|
|
|
|
| 0,26
| 0,48
|
|
| 2.
|
|
| 3,7
| 4,5
|
|
|
|
|
|
| 0,12
| 0,1
|
|
| 3.
|
|
| 5,5
| 4,7
|
|
|
|
|
|
| 0,2
| 0,22
|
|
| 4.
|
|
| 3,1
| 2,3
|
|
|
|
|
|
| 0,28
| 0,16
|
|
| 5.
|
|
| 3,9
| 3,8
|
|
|
|
|
|
| 0,29
| 0,41
|
|
| 6.
|
|
| 4,5
| 5,7
|
|
|
|
|
|
| 0,21
| 0,23
|
|
| 7.
|
|
| 5,7
| 2,9
|
|
|
|
|
|
| 0,45
| 0,14
|
|
| 8.
|
|
|
| 5,9
|
|
|
|
|
|
| 0,38
| 0,33
|
|
| 9.
|
|
| 3,7
| 3,1
|
|
|
|
|
|
| 0,29
| 0,34
|
|
| 10.
|
|
|
| 6,7
|
|
|
|
|
|
| 0,24
| 0,35
|
|
| 11.
|
|
| 3,8
| 4,4
|
|
|
|
|
|
| 0,27
| 0,27
|
|
| 12.
|
|
| 5,4
| 4,7
|
|
|
|
|
|
| 0,18
| 0,24
|
|
| 13.
|
|
| 6,1
| 3,6
|
|
|
|
|
|
| 0,23
| 0,3
|
|
| 14.
|
|
| 3,9
| 6,9
|
|
|
|
|
|
| 0,3
| 0,17
|
|
| 15.
|
|
| 4,4
| 5,6
|
|
|
|
|
|
| 0,32
| 0,11
|
|
| 16.
|
|
| 5,6
| 3,5
|
|
|
|
|
|
| 0,18
| 0,15
|
|
| 17.
|
|
| 3,8
| 6,4
|
|
|
|
|
|
| 0,42
| 0,3
|
|
| 18.
|
|
| 2,4
|
|
|
|
|
|
|
| 0,36
| 0,28
|
|
| 19.
|
|
| 2,5
| 6,6
|
|
|
|
|
|
| 0,26
| 0,4
|
|
| 20.
|
|
| 3,6
| 4,7
|
|
|
|
|
|
| 0,29
| 0,23
|
|
| 21.
|
|
|
| 2,2
|
|
|
|
|
|
| 0,26
| 0,48
|
|
| 22.
|
|
| 3,7
| 4,5
|
|
|
|
|
|
| 0,12
| 0,1
|
|
| 23.
|
|
| 5,5
| 4,7
|
|
|
|
|
|
| 0,2
| 0,22
|
|
| 24.
|
|
| 3,1
| 2,3
|
|
|
|
|
|
| 0,28
| 0,16
|
|
| 25.
|
|
| 3,9
| 3,8
|
|
|
|
|
|
| 0,29
| 0,41
|
|
|
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|