Сделай Сам Свою Работу на 5

Процессы изменения состояния вещества





Теоретические основы

Термодинамическим процессом называется любое из­менение состояния вещества, например, газа. Вид про­цесса обычно определяется тем, что задано условие по­стоянства какой-либо функции состояния (например, и = idem, i = idem, s = idem и т. п.) или какого-либо па­раметра (например, P =idem, t=idem, υ=idem). В ряде случаев процесс может быть задан условием о равенст­ве нулю какого-либо эффекта в процессе (например, ра­венство нулю теплообмена, δq=0 ).

Большинство процессов описывается общим уравне­нием политропы с постоянным показателем

 

Соотношения между парамет

зависимости термодинами

 

 

Наименова-ние процесса Уравнение процесса Показатель политропы Связь между параметрами Термодинами-ческая работа
Политропный PVn=idem
Изобарный P=idem n = 0  
Изохорный V=idem n = ±¥
Изотерми-ческий PV=idem n = 1
Адиабатный PVк=idem n = к=

 

 

Таблица 3.1.3.

рами состояния, расчетные и проверочные

ческих величин в процессах

 

 

Потенциальная работа Теплоем-кость процесса Количество тепла Изменение энтропии
Срm
Cvm q1,2=Сvm(T2-T1)
¥

 




(3.1.29).

или

(3.1.30).

где n - показатель политропы, являющийся постоянной величиной для данного процесса, который может в за­висимости от вида процесса иметь численные значения от - ∞ до 0 и от 0 до + ∞. С и С1 - постоянные, ха­рактеризующие прохождение процесса через какую-либо точку процесса, например, точку 1, 2 . . .n.

(3.1.31).

(3.1.32).

Из уравнения (3.1.29) и (3.1.30) следуют различные простей­шие процессы: Р=idem (изобарический) при n = 0 из урав­нения (3.1.29); υ=idem (изохорический) при n=±∞ из урав­нения (3.1.30); Рυ=idem (изопотенциальный, а для идеаль­ных газов Рυ=RT, изотермический, t=idem) при n=1 из уравнений (3.1.29) либо (3.1.30) и т.п.

Следовательно, политропический процесс это любой процесс и он становится определенным только после того, как задано значение показателя п.

Решение задач на процессы обычно сводится к на­хождению численных значений Р, υ, t в характерных точках, процесса (1,2), определению эффекта процесса (величины работы, подведенного или отведенного тепла и т. п.).



Основные соотношения между параметрами состояния, расчетные и проверочные зависимости термодинамических величин в процессах указаны в табл. 3.1.3.

 

Примеры решения задач

 

Пример 3.1.11. 1 кг метана при постоянной температуре t1=+15°С и начальном давлении P1=3,5 МПа сжимает­ся до давления P2=5,5 МПа. Определить удельный конечный объем и количество тепла, отводимого в про­цессе сжатия, затрачиваемую работу.

Решение

1. Процесс изотермический, то есть по условию задачи температура газа в процессе сжатия остает­ся неизменной t = + 15°С = idem.

2. Удельный начальный объем газа определяют из урав­нения состояния

м3/кг,

где R — газовая постоянная метана

Дж/(кг∙К).

Так как в изотермическом процессе, когда n = 1

(3.1.33)

то конечный объем газа равен

м3/кг.

3. Работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг метана, опре­деляется из уравнения

кДж/кг.

4. Количество тепла, отводимого от газа, численно равно работе, затраченной на сжатие. Следовательно

q = - 67,527 кДж/кг.

Пример 3.1.12. Метан массой 1 кг адиабатически расширяет­ся с давления Р1=5,5 МПа и температуры 50°С до давления Р2=1 МПа. Найти конечные объем, температуру, потен­циальную и термодинамическую работу, изменение внут­ренней энергии и энтальпии. Показатель процесса рас­ширения принять равным k = 1,4.

Решение

1.Начальный удельный объем находится из уравнения Клапейрона. Газовая постоянная для мета­на 518,3 Дж/кг∙К.

м3/кг.

2. Для адиабатического процесса справедливы урав­нения вида

.

Отсюда

К;

t2=T2-273,2≈75 oC.



3. Конечный объем в процессе расширения равен

м3/кг.

4. Определение удельных значений работ осущест­вляется с помощью следующих уравнений

Термодинамическая работа

Потенциальная работа

кДж/кг.

5. Изменение внутренней энергии и энтальпии в обратимом адиабатическом процессе соответственно равно термодинамической и потенциальной работам.

кДж/кг;

кДж/кг.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.1.29.В компрессоре сжимается воздух (молеку­лярная масса μ = 28,96) от начального состояния Р1 = 0,102 МПа и t1 = + 15°С до P2 = 0,408 МПа и t2=184,3°С. Теплоемкость воздуха принимается равной Cp = 1 кДж/кг°С. Определить удельную потенциальную работу сжатия w1,2, изменение энтальпии и полный теплообмен по балансу рабочего тела (q1,2= q*1,2+ q**1,2).

Ответ: w1,2=-145,8 кДж/кг; i2i1=169,3 кДж/кг; q1,2=23,5 кДж/кг.

Задача 3.1.30.Воздух в количестве 3 м3 расширяется политропно от Р1= 0,54 МПа и t1=45 0С до P2= 0,54 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м3. Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.

Ответ: n = 1,06; t2= 21,4 0С;L = 1875 кДж; Q = 1575 кДж.

Задача 3.1.31. В процессе политропного сжатия затрачивается работа, равная 195 кДж, причем в одном случае от газа отводится 250 кДж, а в другом – газу сообщается 42 кДж. Определить показатели общих политроп.

Ответ: n = 0,9; n = 1,49.

Пары

Теоретические основы

Различают следующие понятия паров разного рода жидкостей: воды, фреонов, углекислоты.

1. Влажный насыщенный пар - это смесь жидкости и сухого пара, то есть в такой смеси частицы жидкости равномерно распределены в паре.

Состояние влажного насыщенного пара характеризует­ся параметрами Р и υ, Р и х, t и х. Параметры Рt не определяют состояния влажного насыщенного пара, так как в этой области изобара (Р = idem) и изотерма (t = idem) совпадают.

Параметр х характеризует так называемую сухость пара, то есть отношение количества пара G” к количе­ству смеси в целом G = G’ + G”

. (3.1.34)

При рассмотрении паров индексом ' обозначают все, что относится к воде (в данном случае G' — это коли­чество воды в смеси), индексом обозначают все то, что относится к пару (в данном случае G” — это коли­чество пара в смеси).

Величину у = 1 - х называют влажностью пара

. (3.1.35)

Величина х изменяется в диапазоне от 0 до 1

(3.1.36)

Если х = 0, то это вода (G = G’), пара в этом состоя­нии нет (G” = 0), если x = 1, то это сухой насыщенный пар, то есть пар полностью освобожден от примесей воды (G’ = 0, G = G”). Тепло, расходуемое на превраще­ние 1 кг воды, предварительно нагретой до температу­ры кипения или, как ее иногда называют, до температу­ры насыщения (ts), в пар той же температуры (ts) и того же давления, называют скрытой теплотой парообразования или просто теплотой парообразования и обозначают бук­вой r.

После того как жидкость полностью переведена в пар, и мы имеем сухой насыщенный пар, дальнейший подвод тепла вызывает повышение температуры пара и он становится перегретым паром. Таким образом, пере­гретым паром называется пар, температура которого вы­ше температуры сухого насыщённого пара (t>ts) при том же давлении.

Решение задач на пары обычно осуществляется с по­мощью i-s диаграммы или таблиц, характеризующих состояние насыщенного пара в зависимости от давления или от температуры на кривой насыщения.

 

Примеры решения задач

 

Пример 3.1.13.Определить состояние пара при следующих параметрах:

1) Р=0,5 МПа и υ=0,30 м3/кг,

2) P=1,0 МПа и t=200° С,

3) Р =2,0 МПа и t=212,4°С.

Решение

1. Из данных табл. 3.1.4 видно, что давлению Р = 0,5 МПа соответствует удельный объем насыщенного пара υ’’ = 0,3749 м3/кг. Это же можно видеть и на i-s диаграм­ме, на линии х = 1. Величина υ’’ = 0,3749 м3/кг больше данного по условию задачи объема υ = 0,30 м3/кг. Это значит, что пар с объемом υ = 0,30 м3/кг является влаж­ным насыщенным паром, а степень его сухости можно найти из соотношения объемов

.

Влажность пара

y = 1- x = 1 – 0,78 = 0,22.

2. Из данных табл. 3.1.4 видно, что давлению Р = 1 МПа соответствует температура насыщения = 179,9 °С. Это видно и из диаграммы i-s на линии х = 1. Так как в данном случае пар имеет температуру 200 °С, то он перегрет, а температура перегрева

tm = t - ts = 200 - 179,9 =20,1oC.

3. Давлению Р = 2,0 МПа соответствует температура насыщения ts = 212,4 °C. Следовательно, пар влажный на­сыщенный. Однако сказать, влажный он или сухой, то есть определить величину х и у нельзя, так как пара­метры Р и t здесь совпадают между собой и представ­ляют в нижней части i-s диаграммы (где ) одну линию.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 3.1.32. Определить состояние водяного пара с давлением Р = 1 МПа, если его энтальпия i = 2680кДж/кг.

Ответ: влажность пара y = 1 - x = 0,05.

Задача 3.1.33. В резервуаре объемом 1,5 м3 содержится 5 кг воды и 8 кг сухого пара. Определить давление в резервуаре.

Ответ: МПа.

Задача 3.1.34. Определить массу и энтальпию 0,6 м3 пара влажностью у = 1-х = 0,2 при давлении Р = 0,3 МПа.

Ответ: G=1,24 кг; I=2843,1 кДж.

Задача 3.1.35.С помощью диаграммы i-s определить ко­нечную температуру, термодинамическую и потенциаль­ную работу процесса расширения, когда пар массой G = 10 кг расширяется от начальных параметров Р1 = 3,0 МПа и t1 = 350°С в изохорном процессе (υ=idem) до давления P2 = 2,0 МПа. Определить также количест­во отводимого тепла и конечную температуру.

Ответ: t2=210 оС; Q1,2=-3,8 МДж.

Задача 3.1.36. Пар массой G = 10 кг при степени сухости х = 0,90 и давлении Р = 1 МПа подогревается в процес­се P=idem до температуры t2 = 300°С. С помощью диа­граммы i-s определить начальные и конечные парамет­ры пара, количество подведенного тепла, термодинами­ческую и потенциальную работу, изменение внутренней энергии.

Ответ: Δи=0,39 МДж/кг; Q1,2=4,8 МДж; L1,2=900 кДж; W1,2=0.

Задача 3.1.37. Пар с температурой 200°С расширяется изо­термически (t=idem) от давления Р1 = 0,5 МПа до Р2 = 0,1 МПа. Определить количество тепла, сообщаемое пару, изменение внутренней энергии и работу расшире­ния с помощью диаграммы i-s.

Ответ: Δи=20 кДж/кг; количество тепла q1,2=373,8 кДж/кг; работа расширения q1,2=353,8 кДж/кг.

 

Таблица 3.1.4

Параметры сухого насыщенного пара и воды в зависимости

от давления на кривой насыщения

Р, МПа ts, °C υ’, м3/кг υ’’3/кг ρ’’, кг/м3 i’, кДж/кг i”, кДж/кг r, кДж/кг s’, кДж/кг∙К s”, кДж/кг∙К
0,001 6,94 0,0010001 130,0 0,0077 29,18 2513,4 2484,2 0,1053 8,975
0,002 17,49 0,001001 67,24 0,01487 73 ,40 2533,1 2469,7 0,2603 8,7227
0,003 24,08 0,001003 45,77 0,02185 100,9 2545,3 2444,4 0,3547 8,5784
0,005 32,89 0,001005 28,24 0,03541 137,8 2560,9 2423,1 0,4764 8,3943
0,010 45,82 0,00101 14,70 0,06805 191,8 2583,9 2392,9 0,6496 8,1494
0,020 60,08 0,00102 7,652 0,1307 251,5 2609,2 2357,7 0,8324 7,9075
0,040 75,87 0,00108 3,999 0,2501 317,6 2336,3 2319,7 1,0261 7,6710
0,080 93,50 0,00104 2,089 0,4787 391,8 2665,3 2273,5 1,2331 7,4342
0,10 99,62 0,00104 4,696 0,5896 417,5 2674,9 2257,5 1,3026 7,3579
0,14 109,3 0,00105 1 ,237 0,8083 458,4 2690,1 2231,7 1,4109 7,2460
0,20 120,2 0,00106 0,8860 1,129 504,7 2706,8 2202,0 1,5306 7,1279
0,26 128,7 0,00107 0,6929 1,443 5,41,2 2718,9 2177,7 1,6213 7,0399
0,30 133,5 0,00107 0,6055 1 ,652 561,7 2725,5 2163,9 1,6716 6,9922
0,40 143,6 0,00108 0,4623 2.163 604,6 2738,7 2134,1 1,7766 6,8969
0,50 151,8 0,00109 0,3749 2,667 640,1 2748,8 218,7 1,8605 6,8221
1,0 179,9 0,00113 0,1945 5,143 762,4 2777,8 2015,3 2,1383 6,5867
2,0 212,4 0,00118 0,0996 10,04 908,6 2799,2 1890,7 2,4471 6,3411
4,0 250,3 0,00125 0,0498 20,09 1078,5 2800,6 1713,2 2,7965 6,0689
8,0 295,0 0,00138 0,023 42,52 1317,3 2758,6 1441,2 3,2079 5,7448
16,0 347,3 0,0017 0,0093 107.3 1649,6 2581 ,7 932,1 3,756 5,2478
22,0 373,7 0,0027 0,0038 2009,7 2195,6 185,9 4,294 4,5814

Параметры критической точки: давление Рк=221,3 бар, температура tк=374,15° С, удельный объем υк= 0,00326 м3/кг,

Таблица 3.1.5

Параметры сухого насыщенного пара и воды в зависимости

от температуры на кривой насыщения

t, °C Р, бар υ’, м3/кг υ’’3/кг ρ’’, кг/м3 i’, кДж/кг i”, кДж/кг r, кДж/кг s’, кДж/кг∙К s”, кДж/кг∙К
0,0061 0,0010 206,3 0,0048 0,0 2500,8 2600,8 0,0 9,1544
0,0123 0,0010 106,4 0,0094 42,04 2510,2 2477,3 0,1511 8,8995
0,0234 0,0010 57,84 0,0173 83,90 2537.2 2453,4 0,2964 8,6663
0,1234 0,0010 12,05 0,0830 209,3 2591 ,6 2382,3 0,7038 8,0751
1 ,0132 0,0010 1,673 0,5977 419,10 2675,8 2256 ,7 1,3071 7,3545
4,760 0,0011 0,3926 2,547 632,2 2746,5 2114,3 1,8418 6,8383
15,550 0,0012 0,1272 7.863 852,4 2793,0 1940,6 2,3308 6.4318
39,78 0,0013 0,0500 19,98 1086,1 1714.9 714,9 2,7934 6,0721
85,92 0,0014 0,'0216 46,21 1344,8 2779,1 1404.3 3,2548 5,7049
165,37 0,0017 0,0088 113,6 1671,4 2564,4 893,0 3,7786 5,2117
220,87 0,0028 0,0036 227,0 2031,9 2171,7 139,8 4 ,3258 4,5418

Параметры критической точки: температура tк=374,15°C, давление Рк=221,30 бар, удельный объем υк=0,00326 м3/кг,

Задача 3.1.38. Перегретый пар по адиабате расширяется с давления Р1 = 0,5 МПа и температуры t1 = 250°С до дав­ления P2 = 0,05 МПа. Определить с помощью i-s диаграммы параметры пара в начальной и конечной точках процесса, работу расширения, изменение внутренней энергии.

Ответ: l1,2и=370 кДж/кг; w1,2i1,2=435 кДж/кг.

Термодинамические циклы

Циклом называется определенная последовательность процессов, образующих замкнутый контур, в котором рабочее тело возвращается в исходное состояние. Цикл называется термодинамическим, если в нем не учитыва­ются потери, а массовый расход рабочего тела во всех стадиях цикла остается одним и тем же.

Степень совершенства работы цикла характеризуется термическим КПД

, (3.1.37)

где q2 –количество отводимого тепла в цикле Дж/кг; q1 –количество подведенного тепла в цикле Дж/кг.

Внутренняя энергия, энтальпия, энтропия является функциями состояния, поэтому в круговых процессах изменение этих величин равно нулю.

(3.1.38)

Работа цикла

(Дж/кг), (3.1.39)

где - суммарное количество тепла в процессах, составляющих цикл; - суммарная термодинамическая работа; - суммарная потенциальная работа.

 

Примеры решения задач

 

Пример 3.1.14. Определить параметры состояния (Р, υ, t, u, i, s) в крайних точках цикла газотурбинной установки простейшей схемы, работающей при следующих исходных данных (рис. 3.1.3):

начальное давление сжатия Р1 = 0,1 МПа,

 

конечное давление сжатия Р2 = 0,5 МПа,

начальная температура сжатия t1 = + 15 °С,

начальная температура процесса расширения t3 = 750 °С.

Рис. 3.1.3. Схема простейшей газотурбинной установки

1 – осевой компрессор; 2 – камера сгорания; 3 – турбина; 4 – нагрузка

 

Рис. 3.1.4. Цикл газотурбинной установки в координатах Р-υ и Т-S

 

Внутреннюю энергию u, энтальпию i определить от­носительно Т0 = 0 К, а энтропию s определить относи­тельно состояния при Т0 = 273,2 К, Р0=0,101 МПа.

Для каждого процесса цикла определить работу, ко­личество подведенного или отведенного тепла, измене­ние внутренней энергии, энтальпию и энтропию.

Определить работу цикла, количество подведенного и отведенного тепла, термический КПД цикла, сравнить его с КПД цикла Карно, имеющего одинаковые с рас­четным циклом максимальную и минимальную темпера­туры.

Построить цикл в координатах Р-υ и Т-S. Рабочее тело — 1 кг воздуха (R=0,287 кДж/кг∙К, СP=1,006 кДж/кг∙К; СV=СPR=0,719 кДж/кг∙К).

Для воздуха применимо уравнение состояния идеаль­ного газа Pυ = RT.

Решение

1. Определение параметров состояния в крайних точках цикла.

Точка 1.

P1=0,1 МПа; t1=+ 15°С; Т1=t1 + 273,2=288,2 К;

м3/кг;

кг/м3;

i1=СP T1=1,006∙288,2 = 289,9 кДж/кг;

ul = CV T1=0,719∙288,2 = 207,2 кДж/кг;

кДж/кг∙К.

Следует заметить, что если определение энтропии в точке идет при совпадающем значении давления P1=Р0, то уравнение упрощается и принимает вид

Точка 2.

К;

;

t2=T2 - 273,2 = 183,5 °С;

м3/кг;

кг/м3;

i2=CPT2=1,006∙456,7=459,4 кДж/кг;

и2=CVT2=0,719∙456,7=328,4 кДж/кг;

кДж/кг∙К.

Точка 3.

Р3=Р2=0,5 МПа; Т3=t3 + 273,2 = 1023,2 °К;

м3/кг;

кг/м3;

i3=CPT3=1,006∙1023,2=1029,3 кДж/кг;

и3=CVT3=0,719∙1023,2=735,7 кДж/кг;

кДж/кг∙К.

Точка 4.

Р4=Р1=0,1 МПа;

К;

t4=T4 - 273,2 = 376,6 °С;

м3/кг;

кг/м3;

i4=CPT4=1,006∙645,8=649,7 кДж/кг;

и4=CVT4=0,719∙645,8=470,8 кДж/кг;

кДж/кг∙К.

2. Построение цикла в координатах Р-υ и Т-s.

Процессы, изображаемые в Р-υ и Т-s координатах, необходимо строить не менее чем по трем точкам.

Для нахождения параметров промежуточных точек вначале надо принять произвольно значение одного ка­кого-либо параметра таким образом, чтобы это значе­ние находилось между его численными значениями в крайних точках процесса. Последующий параметр опре­деляется из уравнения, характеризующего данный про­цесс, составленного для одной (любой) из крайних точек процесса и для промежуточной точки.

Процесс 1-2. Точка «а». Принимаем Ра=0,3 МПа. По уравнению адиабаты идеального газа k =C для точек «а» и 1 имеем Раυkа = Р1υk1 или

м3/кг;

К;

ta=120,9 oC;

ia=CPTa=1,006∙394,1=396,5 кДж/кг;

иa=CVTa=0,719∙394,1=283,4 кДж/кг;

кДж/кг∙К.

Аналогично определяются параметры на всех других процессах рассматриваемого цикла. По найденным значе­ниям строится цикл в координатах Р-υ и Т-s. Масштаб выбирается произвольно исходя из численных значений параметров.

3. Определение работы, количества подведенного или отведенного тепла, изменение внутренней энергии, эн­тальпии и энтропии для каждого процесса цикла.

Процесс 1-2 (адиабатический, δq = 0)

q1,2 = Δu + l1,2 = Δi + w1,2 = 0

Потенциальная работа

w1,2 = i1i2 = CP(T1T2) = 1,006(288,2 – 456,7) = - 169,5 кДж/кг –

работа затрачивается.

Термодинамическая работа

l1,2 = u1u2 = CV(T1T2) =0,719(288,2 - 456,7) = - 121,2 кДж/кг;

Δi = i2 i1 = 169,5 кДж/кг;

Δu = u2 u1 = 121,2 кДж/кг,

Δs1,2 = 0, так как q1,2 = 0.

Процесс 2-3 (изобарический, Р = idem)

l2,3 = P2(υ3υ2) = 0,5∙105(0,587 – 0,262) = 0,162∙105 кДж/кг;

w2,3 = 0;

q2,3 = i3i2 = CP(T3T2) = 1,006(1023,2 — 456,7) = 569 кДж/кг, -

тепло подводится

Δu2,3 = CV(T3T2) = 0,719(1023,2 - 456,7) = 407,3 кДж/кг;

l2,3 = q2,3 + Δu2,3 = 569,7 - 407,3 = 162 кДж/кг,

кДж/кг∙К,

кДж/кг∙К.

Процесс 3-4 (адиабатический, δq = 0)

q3,4 = Δu3,4 + l3,4 = Δi3,4 + w3,4 = 0;

w3,4 = i3i4 = CP(T3T4) = 1,006(1023,2 – 645,8) = 379,7 кДж/кг;

l3,4 = u3 u4 = CV(T3T4) =271,4 кДж/кг;

Δs3,4 = 0, так как q3,4 = 0.

Процесс 4-1 (изобарический, Р = idem)

w4,1 = 0;

q4,1 = Δi4,1 + w4,1 = CP(T1 T4) ==1,006(288,2 - 645,8)= - 359,7 кДж/кг –

тепло отводится.

Δu4,1 = CV(T1T4) = 0,719(288,2 - 645,8) = - 257,1 кДж/кг;

l4,1 = P (υ1 υ4) = 0,5∙105(0,827 - 1,85) = - 0,102∙105 кДж/кг;

из первого начала термодинамики q4,1 u4,1 + l4,1 имеем:

l4,1 = q4,1 Δu4,1 = - 359,7 - (-257,1) = - 102,6 кДж/кг – работа подводится

кДж/кг∙К,

или

кДж/кг∙К.

Данные вычислений сводятся в табл. 3.1.6, 3.1.7.

Таблица 3.1.6

Результаты вычислений по точкам

Точки Параметры
Р, МПа υ, м3/кг t, °С Т, К l, кДж/кг и, кДж/кг s, кДж/кг∙К
0,1 0,827 288,2 289,9 207,2 0,057
0,5 0,262 183,5 456,7 459,4 328,4 0,057
0,5 0,587 1023,2 1029,3 735,7 0,869
0,1 1,85 372,6 645,8 649,7 470,8 0,869

 

Таблица 3.1.7

Результаты вычислений по процессам

Процессы l, кДж/кг w, кДж/кг Δi, кДж/кг Δи, кДж/кг q, кДж/кг Δs, кДж/кг∙К
1-2 -121,2 -169,5 169,5 121,2
2-3 567,7 407,3 569,7 0,812
3-4 274,4 379,7 -379,4 271,4
4-1 -109,6 -359,7 -257,1 -359,7 -0,812

Работа цикла

Термодинамическая работа

lц = l1,2 + l2,3 + l3,4 + l4,1 = - 121,2 + 162 + 271,4 - 102,6 ≈ 210 кДж/кг.

Потенциальная работа

wц = w1,2 + w2,3 + w3,4 + w4,1 = - 169,5 + 379,7 = 210 кДж/кг.

В круговых процессах lц = wц.

Количество полезно использованного тепла в цикле

qпол = q2,3 – q4,1 = 210 кДж/кг.

В круговом термодинамическом процессе количество подведенного тепла численно равно работе:

q = lц = wц = 210 кДж/кг.

Термический КПД цикла

.

КПД цикла Карно, имеющего одинаковые с расчетным циклом максимальную и минимальную температуры

.

> ηt.

Пример 3.1.15. Провести термодинамический расчет цикла паросиловой установки (цикл Ренкина), работающей при следующих исходных данных.

Начальное давление пара, то есть давление перед турбиной Р1 = 5 МПа = 50 Бар. Начальная темпера­тура пара, то есть тем­пература пара перед тур­биной t1 = 500 °С; T1 = t1 + 273,2 = 773,2 К. Конечное давление отработанного пара, т.е. дав­ление пара за турбиной, в конденсаторе Р2 = 0,01 МПа = 0,1 бар.

Требуется опреде­лить:

1) параметры пара в крайних точках цикла и представить цикл в координатах Р-υ и T-s и i-s;

2) внутренний абсолютный КПД цикла;

3) удельный часовой расход пара;

4) удельный часовой расход тепла;

5) количество охлаждающей воды, необходимой для конденсации пара в течение 1 часа, если вода нагревается при этом на 10°C.

Мощность паросиловой установки принимается рав­ной N = 2500 кВт.

Решение

Паросиловая установка по циклу Ренкина работает следующим образом (рис. 3.1.5). Вода насосом V подается в паровой котел I, при этом давление ее повышается с величины Р2 до Р1. Так как вода практически не сжи­мается (υ=const), то в координатах Р-υ (рис. 3.1.6) этому процес­су соответствует процесс 3-4 (υ=idem), а в координатах Т-s и i-s этот процесс из-за малости масштаба прак­тически выглядит как совмещенная точка 3-4 (Слиш­ком близко друг от друга здесь расположены изобары P1 и Р2).

Рис. 3.1.5. Принципиальная схема па­росиловой установки

 

В паровом котле вода подогревается вначале от тем­пературы точки 4 до температуры точки 5, где она до­стигает величины температуры кипения. Эта температу­ра будет больше или меньше в зависимости от давления P1. Так при давлении P1 = 0,1 МПа температура в точке 5 будет равна ≈ 100°С; а при Р = 0,2 МПа кипе­ние, воды будет начинаться уже при температуре ≈ 120°С и т.д. Таким образом, отрезок изобары 4-5 в коор­динатах Р-υ -соответствует процессу нагревания воды при постоянном давлении до температуры кипения. Тем­пературу кипения, при которой вода превращается в пар, называют температурой насыщения, а пар, образую­щийся при этом, — влажным насыщенным паром.

Рис. 3.1.6. Цикл паросиловой установки в координатах Р-υ и T-s и i-s

 

При дальнейшем подводе тепла в паровом котле 1 количество жидкой фазы постепенно уменьшается, а ко­личество пара увеличивается. Температура смеси остает­ся постоянной (рис. 3.1.6), так как все подводимое тепло идет на испарение жидкой фазы. Этот процесс на рис. 3.1.6 изображается отрезком 5-6, который одновременно яв­ляется изобарой и изотермой. То есть процесс парооб­разования 5-6 является изобарно-изотермическим.

В точке 6 последняя капля воды превращается в пар и пар теперь называется сухим насыщенным паром. При дальнейшем подводе тепла в пароперегревателе II (q’’1) при том же давлении P1 происходит увеличение тем­пературы пара, пар перегревается. Точка 1 на рис. 3.1.6 соответствует, состоянию перегретого пара и, в зависи­мости от температуры T1, может лежать дальше или ближе от точки 6.

Далее пар с параметрами P1, T1, поступает в паровую турбину, где расширяется адиабатически до давления Р2. После расширения пара в паровой турбине и полу­чения полезной работы от турбины отработанный пар поступает в холодильник-конденсатор IV, где за счет внешнего охлаждения полностью конденсируется. Вода вновь поступает на вход насоса V и цикл повторяется.

Для цикла Ренкина характерно, прежде всего, то, что в нем не учитываются какие-либо потери в различных стадиях цикла, присутствует одно и то же количество вещества и, главное, происходит полная конденсация водяных паров в холодильнике-конденсаторе на линии 2-3. При этом отводится тепло в количестве q2.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.