Лабораторная работа №7. Оператор цикла с предусловием

Цель работы: изучение оператора цикла с предусловием.

Задания

1. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти длину незанятой части отрезка A.

2. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти количество отрезков B, размещенных на отрезке A.

3. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления.

4. Дано целое число N >0. Если оно является степенью числа 3, то вывести TRUE, если не является — вывести FALSE.

5. Дано целое число N >0, являющееся некоторой степенью числа 2: N = 2^K. Найти целое число K — показатель этой степени.

6. Дано целое число N >0. Найти двойной факториал N:

N!! =N∙(N-2) ∙(N-4):..

(последний сомножитель равен 2, если N — четное, и 1, если N — нечетное). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число.

7. Дано целое число N >0. Найти наименьшее целое положительное число K, квадрат которого превосходит N: K² > N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

8. Дано целое число N >0. Найти наибольшее целое число K, квадрат которого не превосходит N: K² ≤ N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

9. Дано целое число N > 1. Найти наименьшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3^K > N.

10. Дано целое число N > 1. Найти наибольшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3^K < N.

11. Дано целое число N > 1. Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + ... + K будет больше или равна N, и саму эту сумму.

12. Дано целое число N > 1. Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + ... + K будет меньше или равна N, и саму эту сумму.

13. Дано число A > 1. Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/ K будет больше A, и саму эту сумму.

14. Начальный вклад в банке равен 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на P процентов от имеющейся суммы (P — вещественное число, 0<P<25). По данному P определить, через сколько месяцев размер вклада превысит 1100 руб., и вывести найденное количество месяцев K (целое число) и итоговый размер вклада S (вещественное число).

15. Спортсмен-лыжник начал тренировки, пробежав в первый день 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на P процентов от пробега предыдущего дня (P — вещественное, 0<P<50). По данному P определить, после какого дня суммарный пробег лыжника за все дни превысит 200 км, и вывести найденное количество дней K (целое) и суммарный пробег S (вещественное число).

16. Дано целое число N >0. Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, вывести все его цифры, начиная с самой правой (разряда единиц).

17. Дано целое число N >0. Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, найти количество и сумму его цифр.

18. Дано целое число N > 0. Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, найти число, полученное при прочтении числа N справа налево.

19. Дано целое число N >0. С помощью операций деления нацело и взятия остатка от деления определить, имеется ли в записи числа N цифра «2». Если имеется, то вывести TRUE, если нет — вывести FALSE.

20. Дано целое число N >0. С помощью операций деления нацело и взятия остатка от деления определить, имеются ли в записи числа N нечетные цифры. Если имеются, то вывести TRUE, если нет — вывести FALSE.

21. Дано целое число N > 1. Если оно является простым, то есть не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя, то вывести TRUE,иначе вывести FALSE.

22. Даны целые положительные числа A и B. Найти их наибольший общий делитель (НОД), используя алгоритм Евклида:

НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если В 0; НОД(A, 0) = A.

23. Дано целое число N > 1. Последовательность чисел Фибоначчи F_k определяется следующим образом:

F₁ = 1, F₂ = 1, F_K = F_K−2 + F_K−1, K = 3,4,.... Проверить, является ли число N числом Фибоначчи. Если является, то вывести TRUE, если нет — вывести FALSE.

24. Дано целое число N > 1. Найти первое число Фибоначчи, большее N. (определение чисел Фибоначчи дано в задании 24).

25. Дано целое число N > 1, являющееся числом Фибоначчи: N = F_k (определение чисел Фибоначчи дано в задании 24). Найти целые числа F_K−1 и F_K+1 — предыдущее и последующее числа Фибоначчи.

26. Дано целое число N > 1, являющееся числом Фибоначчи: N = F_k (определение чисел Фибоначчи дано в задании 24). Найти целое число K — порядковый номер числа Фибоначчи N.

27. Дано вещественное число ε > 0. Последовательность вещественных чисел A _K определяется следующим образом:

A₁=2, A_K = 2+1/А_К−1 , K = 2,3,....

Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие |A_K − A_K−1| < ε, и вывести этот номер, а также числа A_K−1 и A_K.

28. Дано вещественное число ε > 0. Последовательность вещественных чисел A _K определяется следующим образом:

A₁ = 1, A₂ = 2, A_K = (A_K−2 + 2∙A_K−1)/3, K = 3,4,.... Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие |A_K − A_K−1| < ε, и вывести этот номер, а также числа A_K−1 и A_K.

29. Даны положительные числа A, B, C. На прямоугольнике размера A × B размещено максимально возможное количество квадратов со стороной C (без наложений). Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике. Операции умножения и деления не использовать.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: