|
|
Дифракция рентгеновских лучей
Условия прохождения света через обычную дифракционную решётку периодически изменяются только в одном направлении, перпендикулярно оси щели. Поэтому такие дифракционные решётки называют одномерными. Простейшую двумерную решётку можно получить, сложив две одномерные решётки так, чтобы их щели были взаимно перпендикулярны. Главные максимумы двумерной решётки должны одновременно удовлетворять условию максимума для каждой из решёток.
Такая же картина получается, если на одну стеклянную пластинку нанести ряды взаимно перпендикулярных полос. Подобная пластинка представляет собой двумерную периодическую структуру. Дифракционную картину, аналогичную изображённой на рисунке, дают любые двумерные периодические структуры, например, система небольших отверстий или система непрозрачных маленьких шариков.
Дифракция наблюдается так же и на трёхмерных структурах. Всякий монокристалл состоит из упорядоченно расположенных атомов (ионов), образующих пространственную трёхмерную решётку – естественную пространственную решётку. Период атомной решётка порядка 10-10 м (~ 1 Å, ангстрем, единица длины, названная в честь шведского физика и астронома Андерса Йонаса Ангсрёма (1814 – 1874)), а длина волны света порядка 10-7 м. Ясно, что никаких дифракционных явлений на атомных дифракционных решётках с видимым светом не будет. Необходимо излучение с меньшей длиной волны. Для рентгеновских лучей кристаллы твёрдых тел являются идеальными дифракционными решётками. В 1913 году независимо друг от друга русский кристаллограф и кристаллофизик Г.В. Вульф (1863 – 1925) и английские физики отец и сын Г. Брэгг (1862 – 1942) и Л. Брэгг (1890 – 1971) предложили простой метод расчёта дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Они полагали, что дифракцию рентгеновских лучей можно рассматривать как результат отражения рентгеновских лучей от плоскостей кристалла. Это отражение, в отличие от обычного, происходит лишь при таких условиях падения рентгеновских лучей на кристалл, которые соответствуют максимуму интерференции для лучей, отражённых от разных плоскостей кристалла. Рассмотрим две соседние плоскости кристалла AA' и BB'. Абсолютный показатель преломления всех веществ для рентгеновских лучей равен 1. Поэтому оптическая разность хода между лучами 1' и 2' будет равна.
D = ED + DF = 2d×sinq. В этом выражении q – угол между падающим и отражённым лучами и плоскостью кристалла (угол скольжения). Интерференционные максимумы должны удовлетворять условию.
Это выражение называется условием Вульфа-Брэггов. Из (1) видно, что дифракция будет наблюдаться лишь при условии d > l/2 (так как sinq не может быть больше единицы). Условие l > 2d, называется условием оптической однородности кристалла. Из условия (1) следует, что наблюдение дифракционных максимумов возможно только при определённых соотношениях между l и q. Этот результат лежит в основе спектрального анализа рентгеновского излучения, так как длину волны определяют по известным d и m, и измеренному на опыте углу q. Исследуя дифракцию рентгеновского излучения можно решить и обратную задачу. Если известна длина волны l рентгеновских лучей, то можно определить период кристаллической решётки d и ориентацию атомных плоскостей в пространстве. Идею рентгеноструктурного анализа веществ выдвинул немецкий физик Макс Феликс Теодор фон Лауэ (1879 – 1960) в 1912 году.
Голография В 1920 году польский физик Мечислав Вольфке (1883 – 1947), основные работы которого посвящены физике низких температур и оптике, опубликовал работу "О возможностях оптического изображения молекулярной решётки", где впервые выдвинул и проверил идею голографического метода получения изображения. Голография, т.е. "полная запись". От греческих слов: голос – весь, графо – пишу. Это особый способ фиксирования на фотопластинке структуры световой волны, отражённой предметом. При освещении этой пластинки (голограммы) пучком света зафиксированная на ней волна восстанавливается в почти первоначальном виде, так что при восприятии восстановленной волны глазом зрительное ощущение бывает практически таким, каким оно было бы при наблюдении самого предмета. Голография была изобретена Денисом Габором (1900 – 1979), венгром по национальности, который с 1927 года работал в Германии, с 1934 года в Великобритании, а с 1967 года – в США. Основные работы Д. Габора посвящены электронной оптике, электронной микроскопии, разряду в газе и плазме. При разработке электронно-оптических систем электронных микроскопов он задумался, как образуется изображение, и как избавиться от потери информации при фиксировании оптических изображений. В 1948 году он разработал способ, получивший в последствии название – голография. Однако практическое применение этот способ нашёл только после изобретения лазеров – источников света с высокой степенью пространственной и временной когерентности. В 1963 году были получены первые лазерные голограммы. Рассмотрим несколько схем записи и воспроизведения голограмм. Метод Габора.
2 – прозрачный объект; 3 – предметная волна; 4 – обычная фотопластинка с тонкослойной эмульсией (несколько десятков микрон). Такая голограмма даёт неконтрастное, зашумленное изображение при восстановлении. Метод Денисюка. Денисюк Ю.Н. советский физик. Предложил данный метод в 1962 году. Голограмма создаётся с помощью толстослойной эмульсии.
2 – объект; 3 – предметная волна; 4 – фотопластинка с толстослойной эмульсией (несколько сотен микрон). В отличие от всех других способов в этом случае получается цветное изображение, которое восстанавливается обычным белым светом.
1 – зеркало; 2 – предмет; 3 – опорный луч; 4 – предметный луч; 5 – лазер; 6 – линза; 7 – фотопластинка. Для записи голограммы, испускаемый лазером луч расширяется и делится на две части. Одна часть попадает на фотопластинку, отразившись от зеркала (опорный луч), а другая часть отражается от предмета (предметный луч). Оба луча должны быть когерентными. Опорный и предметный лучи складываются на фотопластинке, образуя интерференционную картину. Там, где максимумы интенсивности фотопластинка засвечивается сильнее, а там, где минимумы – слабее. Фотопластинка проявляется – это и есть голограмма.
1 – зеркало; 2 – мнимое изображение; 3 – опорный луч; 4 – действительное изображение; 5 – лазер; 6 – линза; 7 – голограмма. Для восстановления изображения проявленную фотопластинку (голограмму) помещают в то же самое место, в котором она находилась при записи (фотографировании) и освещают опорным пучком света. Часть пучка света, которая при записи освещала предмет, перекрывается. Опорный луч дифрагирует на голограмме, в результате возникает волна точно такая же, как волна, отражённая предметом. Эта волна даёт мнимое изображение предмета, которое воспринимается глазом наблюдателя. Есть ещё одна волна, которая даёт действительное изображение предмета, но это изображение получается искажённым, оно псевдоскопично (выпуклые места кажутся вогнутыми, и наоборот). Необходимо отметить, что обычная фотопластинка фиксирует только интенсивность, а на голограмме записывается зависимость интенсивности от фазы. Т.е. фиксируется фаза падающей световой волны. Рассмотрим подробнее характер голограммы и процесс восстановления изображения. Пусть на фотопластинку падают два когерентных пучка света (1 – опорный; 2 – предметный) под углом y друг к другу. Вследствие интерференции этих пучков на фотопластинке образуется система максимумов и минимумов интенсивности. Пусть точки A и B соответствуют соседним интерференционным максимумам. Тогда оптическая разность хода между лучами будет равна.
При проявлении фотопластинки точки и линии, соответствующие максимумам и минимумам фиксируются. При воспроизведении изображения на фотопластинку направляется опорный луч. Пластинка играет роль дифракционной решётки. Отличительной особенностью этой решётки является то, что её пропускающая способность изменяется в направлении, перпендикулярном к "штрихам" по закону косинусов. У обычных дифракционных решёток коэффициент пропускания меняется скачкообразно. Эта особенность приводит к тому, что интенсивность дифракционных максимумов выше первого порядка крайне мала по сравнению с максимумами нулевого и первого порядков.
(m = 0, ±1). Условие m = 0 соответствует максимуму на продолжении опорного пучка. Условие m = +1 имеет то же направление, что и предметный луч 2 при экспонировании (луч 2') и даёт мнимое изображение. Условие m = – 1 даёт действительное изображение. Изображение получается объёмным. На него можно смотреть из различных положений. На фотопластинку попадали лучи, отражённые и от скрытых участков предмета. Если голограмму расколоть, то каждый кусок даёт целое изображение. Уменьшается только чёткость изображения, т.к. уменьшается разрешающая способность при уменьшении числа штрихов. Кроме получения оптических изображений голографию используют для передачи закодированной информации. Например, поместив на пути опорного луча какую-либо искажающую среду. При этом закодированную информацию можно прочитать лишь только в том случае, если при восстановлении изображения опорный луч будет проходить через ту же среду. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
и 
, 
Для возникновения дифракционных максимумов необходимо, чтобы период структуры d был больше длины волны l.
(1)
Поликристаллические образцы представляют собой множество мелких кристалликов, ориентированных в пространстве хаотически. Если направить на поликристаллический образец монохроматический пучок рентгеновских лучей с известной длиной волны l, то всегда найдутся кристаллы, ориентированные под нужным углом и рефлексы (засвеченные точки на фотопластинке или фотоплёнке) от разных кристаллов концентрические окружности. Этот метод исследования структуры кристаллов был предложен в 1926 году немецким физиком и химиком П. Дебаем (1884 – 1966) и швейцарским физиком П. Шеррером (1890 – 1979). Этот метод называется методом дебаеграмм. Ниже приведён схематический вид дебаеграммы. Каждая пара симметрично расположенных линий соответствует одному из дифракционных максимумов, удовлетворяющих условию (1) при некотором значении m. Расшифровка рентгенограмм позволяет определить структуру кристалла.
1 – опорная плоская световая волна от лазера;
1 – опорная волна;
Метод Лейта-Упатниекса. Американские физики. Этот способ мы разберём подробнее, но ограничимся элементарным рассмотрением получения голограмм на тонкослойной эмульсии. Схема записи голограммы.
Схема восстановления изображения.
Из рисунка видно, что 
, следовательно, 
. (1)
При освещении пластинки опорным пучком 1 возникает дифракционная картина, максимумы которой образуют с нормалью углы j в соответствии с известным условием 