Сделай Сам Свою Работу на 5

Спектральное разложение. Разрешающая способность решетки

Условие главных максимумов дифракционной решетки ( ) содержит длину волны . Поэтому если на решетку падает не монохроматический, а, например, белый свет, то при каждом отличном от нуля значении разным длинам волн будут соответствовать сдвинутые друг относительно друга максимумы, которые на экране выглядят как последовательность цветных полос. Иначе, теперь каждому значению соответствует спектр, который начинается с фиолетовой полосы, и заканчивается красной. При большом числе щелей в решетке эти полосы разных цветов не перекрываются и четко отделены друг от друга. С помощью элементарной тригонометрии можно по этим полосам найти длину волны, что Вы будете делать при выполнении лабораторной работы "Изучение дифракции света. Дифракционная решётка. Таким образом, дифракционная решетка позволяет установить спектральный состав направленного на нее излучения и потому представляет собой спектральный прибор. В центральном максимуме спектральное разложение отсутствует, при освещении белым светом в центре экрана располагается белая полоса.

Применительно к дифракционной решетке используются три характеристики спектральных приборов: угловую дисперсию , линейную дисперсию и разрешающую способность .

Угловой дисперсией называется величина , где – угловое расстояние между спектральными линиями, различающимися по длине волны на .

Если продифференцировать условие главных максимумов по переменным и , можно получить выражение для угловой дисперсии в виде

Поскольку , для прецизионных исследований период решетки должен быть очень мал. Современные решетки имеют мкм.

Линейной дисперсией называется величина , где – линейное расстояние на экране или на фотопластинке между спектральными линиями, различающимися по длине волны на .

Если разность длин волн мала, то различить эти волны на экране становится трудно. Следовательно, существует минимальная разность , начиная с которой волны становятся различимыми.

Отношение длины волны к этой разности называется разрешающей способностью или разрешающей силой спектрального прибора:



Для разрешающей способности нетрудно получить следующую формулу: . Следовательно, разрешающая способность решетки пропорциональна числу щелей. Лучшие решетки имеют до 200000 щелей.

На представленном ниже рисунке сопоставлены дифракционные картины, получающиеся для двух спектральных линий с помощью дифракционных решёток, различающихся значениями дисперсии D и разрешающей силы R. Решётки 1 и 2 обладают одинаковой разрешающей силой (у них одинаковое число щелей N), но различной дисперсией (у решётки 1 период d в два раза больше, соответственно дисперсия D в два раза меньше, чем у решётки 2). Решётки 1 и 3 имеют одинаковую дисперсию (у них одинаковые d), но разную разрешающую силу (у решётки 2 число щелей N и разрешающая сила R в два раза больше, чем у решётки 3).

Дифракционные решётки бывают прозрачные и отражающие. Прозрачные решётки изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластинок, на поверхность которых с помощью специальной машины наносится алмазным резцом ряд параллельных штрихов. Промежутки между штрихами служат щелями.


Отражательные решётки наносятся алмазным резцом на поверхность металлического зеркала (или на другую отражающую поверхность, резцом или с помощью лазера). Свет падает на отражательную решётку наклонно. При этом решётка с периодом d действует так, как при нормальном падении действовала бы прозрачная решётка с периодом d×cosJ, где J – угол падения. Это позволяет наблюдать спектр при отражении света от записанного лазерного диска, имеющего всего несколько десятков штрихов (канавок) на 1 мм, если расположить его так, чтобы угол падения был близок к p/2. Американский физик Генри Роуланд (1848 – 1901) изобрёл вогнутую отражательную дифракционную решётку, которая сама (без линзы) фокусирует дифракционные спектры.

 

Дифракция на пространственных решётках



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.