Временные параметры сетевых графиков

Ранний срок t_р(i )свершения события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию

где – любой путь, предшествующий –i му событию, т.е. путь от исходного до i-го события сети.

Если событие j имеетнесколько предшествующих путей, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле

Поздний срок свершения i-го события равен:

где L_ci–любой путь, следующий за i- м событием.

Если событие i имеет несколько последующих путей, то поздний срок свершения события удобно находить по формуле:

Резерв времени- R(i) i-го события определяется как разность между поздним и ранним сроками наступления события:

R(i) = t_n(i ) - t_p(i ). Критические события резервов времени не имеют.

Полный резерв времени R_n(i, j)работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится. Полный резерв времени R_n(i, j)определяется по формуле:

R_n(i,j) = t_n(j ) – t(i, j ) - t_p(i )

Частный резерв времени первого рода R₁ работы есть часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом срока её начального события.

R₁(i,j) = t_n(j ) – t(i, j )-t_n(i ).

Частный резерв времени второго рода ( свободный резерв времени ) R_cработы (i,j) представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока её конечного события.

R_c(i, j) = t_p(j ) – t_p(i ) –t(i, j).

Независимый резерв времени R_н работы(i, j ) – часть полного резерва времени, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.

Частный резерв времени первого рода может быть использован на увеличение продолжительности данной и последующих работ; свободный – на увеличение продолжительности времени данной и предшествующих работ; а независимый резерв времени может быть использован для увеличения продолжительности только данной работы.

Таблица временных параметров сетевых графиков

Элемент	Наименование параметра	обозначение	формула
Событие i	Ранний срок события Поздний срок события Резерв времени	t_p(i) t_n(i) R(i)	tp(i) = max(Ln i) t_n(i) = t_kp-max(L_{c i}) R(i) = t_n(i) - t_p(i)
Работа (i, j)	Продолжительность работы Ранний срок начала работы Ранний срок окончания Поздний срок начала работы Поздний срок окончания Полный резерв времени Частный резерв времени I Свободный резерв времени Независимый резерв времени	t(i,j) t_p,н(i,j) t_p,о(i,j) t_n,н(i,j) t_n,о(i,j) R_n(i,j) R₁(i,j) R₂(i,j) R_н(i,j)	Задана t_pн(i,j)=t_p(i) t_p.o(i,j)=t_p(i)+t(i,j) t_n,н(i,j)=t_н(j)-t(i,j) t_n,о(i,j)=t_н(j) R_n(i,j) = t_n(j ) – t(i, j ) - t_p(i ) R₁(i,j) = t_n(j ) – t(i, j )-t_n(i ) R_c(i, j) = t_p(j ) – t_p(i ) –t(i, j).
Путь L	Продолжительность пути Длительность критического пути Резерв времени пути	t(L) t_кр R(L)	рассчитать t_kp= max[t(L)] R(L)=t_kpm– t(L)

В соответствии с заданием строим сетевой график.

На сетевом графике события обозначены кружочками с цифрами внутри, обозначающими номер данного события. Стрелочки обозначают соответствующие работы. Цифры возле стрелок- продолжительность соответствующей работы. Жирными стрелками выделены критические работы и критический путь.

Сравниваем продолжительности различных путей t(L) между двумя одинаковыми исходными и конечными событиями.

следовательно, путь не является частью критического пути.

следовательно, путь не является частью критического пути. Таким образом, критический путь:

Составляем линейную диаграмму выполнения работ. Работы (1,2), (2,5), (5,7) и (7,8)являются критическими и резервом времени не обладают.

События 1, 2, 5, 7 и 8 наступают соответственно в моменты 0, 5, 15, 21 и 29 сутки с начала выполнения комплекса работ.

Работы (1,3), (1,4), (3,5), (3,6), (4,7) и (6,8) не являются критическими. Ранний строк наступления события 3 есть четвёртые сутки. Поздний срок наступления этого события есть седьмые сутки. Этот срок обусловлен своевременным наступлением критического события 5, которое должно осуществиться на пятнадцатые сутки, а продолжительность работы (3,5)

составляет 8 суток. (15 – 8 = 7). Поэтому резерв времени работы (3,5) R_3,5 = 7 – 4 = 3 суток.

Ранний срок наступления события 4 есть седьмые сутки. Поздний срок наступления события 4 есть девятые сутки, так как время наступления критического события 7 – двадцать первые сутки, а продолжительность работы (4,7) составляет двенадцать суток. (21-12=9). Резерв времени работы (4,7) R_4,7 = 9 – 7 = 2 суток.

Ранний срок наступления события 6 – тринадцатые сутки. Поздний срок наступления события этого события – 19 сутки. Промежуточный срок наступления события 6 –16 сутки. Этот срок соответствует началу работы (3,6) в поздний срок и продолжительности работы 9 суток. Полный резерв времени работы (3,6) – R_полн_3,6=6 суток.

Временные характеристики событий и работ приведены в следующих таблицах:

Временные характеристики событий:

Событие i	Ранний срок t_p(i)	Поздний срок t_n(i)	Резерв времени R(i)

123

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: