|
|
Сопоставление теорий с эмпирическими данными
Эмпирические данные помогают лучше понять предпосылки формирования той или иной теории временной зависимости. Однако исходя из них трудно точно оценить, какая из трех теорий оказывается более точной. Теория сегментации рынка имеет относительно более слабые эмпирические подтверждения. Это вполне понятно, если предположить, что существуют инвесторы и заемщики, которые достаточно подвижны для того, чтобы перемещаться в те сегменты рынка, для которых ожидаемый доход выше. Своими действиями эти инвесторы и заемщики придают временной зависимости непрерывность, связанную с ожиданиями будущих процентных ставок. Эмпирические факты говорят в пользу того, что имеется причинно-следственная связь между ожидаемыми спот-ставками и видом временной зависимости. Эта гипотеза лежит в основе как теории непредвзятых ожиданий, так и теории наилучшей ликвидности. Но факты больше говорят в пользу последней теории, потому что премия за ликвидность существует реально14. В частности, наблюдаются возрастающие премии за ликвидность по казначейским ценным бумагам со сроком погашения приблизительно до одного года (например, L0,5; 0,75 < L0,75; 1). Однако премии за ценные бумаги сроком более одного года не превышают премии за годовые ценные бумаги. То есть инвестор требует премию за то, что он покупает годовые ценные бумаги вместо, скажем, полугодовых. При этом премия за приобретение полуторагодовой ценной бумаги не больше (хотя риск изменения процентной ставки у полуторагодовой ценной бумаги больше), чем премия за годовую ценную бумагу (L0,75; 1 = L1; 1,5). Следует быть очень осторожным при оценке величины премии за ликвидность. Без сомнения, эти премии (если они существуют) меняются со временем. Поэтому очень сложно оценить их среднюю величину, а все наблюдения должны проводиться корректно. Подведем итоги. Ожидания величины будущих спот-ставок являются очень важным фактором при определении временной зависимости. Существуют премии за ликвидность, но они не увеличиваются для сроков погашения более одного года. Это означает приблизительно одинаковую ожидаемую доходность для стратегий, связанных с годовыми ценными бумагами, и стратегий, связанных с покупкой ценных бумаг со сроком погашения более одного года. Анализ временной зависимости процентных ставок важен для определения текущего набора спот-ставок, который может быть использован для оценки любой ценной бумаги с фиксированным доходом. Этот анализ также важен тем, что он предоставляет некоторую информацию о рыночных ожиданиях будущего уровня процентных ставок.
Краткие выводы
1. Номинальная процентная ставка - это ставка, по которой инвестор может обменять сегодняшние деньги на будущие деньги. 2. Реальная процентная ставка - это разность между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции. 3. Чтобы понять, как оцениваются облигации на рынке, следует начать с анализа тех ценных бумаг с фиксированным доходом, которые не подвержены риску неуплаты, а именно с казначейских ценных бумаг. 4. Доходность к погашению по ценной бумаге – это процентная ставка в коэффициенте дисконтирования, которая приравнивает сумму ожидаемого денежного потока к текущей рыночной стоимости ценной бумаги. 5. Спот-ставка – это доходность к погашению по бескупонной (чисто дисконтной) облигации. 6. Если спот-ставки (относящиеся к различным срокам погашения) подсчитаны, то . они могут быть использованы для оценки купонных казначейских ценных бумаг. 7. Форвардная ставка – это процентная ставка, устанавливаемая сегодня, которая будет выплачена за пользование деньгами, занятыми в определенный момент в будущем на определенный период. 8. Выплата процента на процент называется начислением сложных процентов. 9. Увеличение числа периодов в году, за которые начисляются сложные проценты, увеличивает эффективную годовую ставку 10. Кривая доходности показывает соотношение доходности к погашению и срока до погашения для казначейских ценных бумаг. Это соотношение также называется временной зависимостью процентной ставки. 11. На практике применяются три основные теории поведения временной зависимости процентных ставок: теория непредвзятых ожиданий, теория наилучшей ликвидности и теория сегментации рынка. 12. Теория непредвзятых ожиданий утверждает, что форвардные ставки представляют собой усредненное ожидание будущих величин спот-ставок. 13. Теория наилучшей ликвидности утверждает, что форвардные ставки превышают усредненное ожидание будущих спот-ставок на величину премии инвесторам за приобретение долгосрочных ценных бумаг. 14. Теория сегментации рынка утверждает, что спот-ставки для разных сроков погашения имеют различные величины вследствие взаимодействия спроса и предложения инвестиций на рынках, которые отделены друг от друга по срокам погашения. 15. Фактические данные говорят в пользу теории наилучшей ликвидности, по крайней мере, для ценных бумаг со сроками погашения до одного года.
Вопросы и задачи
1.Если реальная ставка инвестирования в некотором году была равна 6,0%, а номинальная – 11,3%, то каков был уровень инфляции в этом году? 2. В конце 1974 г. Эмиль Билдилли держал портфель долгосрочных облигаций правительства США, оцениваемый в $14 000. В конце 1981 г. портфель Эмиля стоил $16 932. Исходя из табл. 1.1 рассчитайте реальную годовую ставку дохода портфеля за данный семилетний период. 3. Рассмотрим две облигации, каждая из которых имеет номинальную стоимость $1000 и срок погашения три года. а. Первая облигация является бескупонной (чисто дисконтной) и в настоящее время стоит $816,30. Чему равна ее доходность к погашению? б. Вторая облигация в настоящее время стоит $949,37 и предусматривает ежегодные купонные выплаты по 7% (т.е. по $70 каждый год). Первая купонная выплата состоится через год. Какова доходность к погашению этой облигации? 4. Компания Camp Douglas Dirigibles выпустила облигацию со сроком погашения четыре года. Номинальная стоимость облигации – $1000, а ежегодная купонная выплата – $100. Какова стоимость облигации Camp Douglas, если доходность к погашению равна 12%? Если доходность к погашению – 8%? 5. Концепция доходности к погашению основана на двух важных предположениях. Что это за предположения? Что случится с доходом держателя облигации, если эти предположения нарушатся? 6. Пэтси Даджерти купила облигацию с номинальной стоимостью $1000, 9%-ными ежегодными купонными выплатами, до погашения которой остается три года. Первая купонная выплата будет произведена через год. Пэтси купила эту облигацию за $975,13. а. Какова доходность к погашению для этой облигации? б. Если Пэтси сможет инвестировать поток платежей от этой облигации под 7% годовых каждый год, то какова фактическая годовая ставка сложных процентов, по которой можно рассчитать доход инвестиции, при условии, что Пэтси держит облигацию до погашения? (Совет: при расчетах используйте потоки денег, выплачиваемых Пэтси, цены покупки облигации и срок инвестирования.) 7. Рассмотрим три чисто дисконтные облигации со сроками погашения год, два и три и ценами $930,23, $923,79 и $919,54 соответственно. Каждая облигация имеет номинальную стоимость $1000. Основываясь на этой информации, определите годовую, двухгодовую и трехгодовую спот-ставки. 8. Каковы коэффициенты дисконтирования чисто дисконтных облигаций со сроками погашения три года, четыре года и пять лет, с номинальными стоимостями $1000 и ценами $810,60, $730,96 и $649,93 соответственно? 9. Объясните различия между слот-ставками и форвардными ставками. 10. Используя следующие спот-ставки для различных периодов времени до погашения с сегодняшнего дня, подсчитайте форвардные ставки между первым и вторым годом, вторым и третьим годом, третьим и четвертым.
11. Используя следующие форвардные ставки, подсчитайте годовую, двух-, трех- и четырехгодовую спот-ставки.
12. Предположим, что текущая годовая спот-ставка равна 6%, а форвардные ставки через год и через два года равны соответственно:
f1,2 = 9% f2,3 = 10%
Какова должна быть рыночная цена для 8%-ной купонной облигации с номинальной стоимостью $1000, погашаемой через три года? Первая купонная выплата должна произойти через год. Выплаты производятся ежегодно. 13. Предположим, что правительство выпустило три облигации. По первой выплачивается $1000 через один год, в настоящее время она продается за $909,09. По второй выплачивается $100 через один год и $1100 спустя еще год, в настоящее время она продается за $991,81. По третьей выплачивается $100 через один год, $100 - еще через год и $1100 - еще через один год. В настоящее время она продается за $997,18. а. Каковы сегодняшние коэффициенты дисконтирования для долларов, получаемых через один, два и три года? б. Каковы форвардные ставки? в. Ваш друг Хонус Вагнер предлагает вам заплатить ему $500 через один год, $600 – через два года и $700 - через три года вместо займа, который вы могли бы дать ему сегодня. Предполагая, что Хонус не подведет, как много вы согласитесь дать ему взаймы? 14. Национальный банк Mercury принимает сберегательные вклады под 6% годовых. Подсчитайте эффективную годовую процентную ставку, если банк производит начисление сложных процентов: а) раз в полгода; б) ежедневно (365 дней в году). 15. Марти Марион осуществляет трехлетнюю безрисковую инвестицию $30 000 в бумаги с фиксированным доходом. В первый год процентная ставка равна 8%, во второй - 10 и в третий - 12%. Каждая купонная выплата может быть реинвестирована по ставке, которая будет действовать в год, следующий после этой выплаты. а. Предполагая ежегодное начисление сложных процентов и выплату вложенной суммы в конце третьего года, определите, до какой величины вырастет инвестированная сумма через три года? б. Пересчитайте ваш ответ для вопроса (а), предположив, что сложные проценты начисляются каждые полгода. 16. Используя Wall Street Journal как источник данных, найдите таблицу «Treasury bonds, Notes & Bills». Найдите доходности к погашению для казначейских ценных бумаг со сроками погашения один месяц, три месяца, один год, пять лет и двадцать лет. На основе этой информации постройте кривую доходности на день публикации журнала. 17. Правда ли, что наблюдаемые убывающие кривые доходности не согласуются с теорией наилучшей ликвидности, объясняющей поведение временной зависимости процентных ставок? Объясните. 18. Предположим, что временная зависимость форвардных ставок в настоящий момент является возрастающей. Какая из облигаций будет иметь меньшую доходность к погашению: а) 15-летняя чисто дисконтная облигация или 10-летняя чисто дисконтная облигация? б) 10-летняя облигация с 5%-ными купонными выплатами или 10-летняя облигация с 6%-ными купонными выплатами? 19. Как изменятся ваши ответы на вопросы пункта 18, если структура форвардных ставок будет убывающей? 20. В этой главе были описаны три теории, объясняющие поведение временной зависимости процентных ставок. Какая из теорий, по вашему мнению, лучше объясняет соотношение спот-ставок и сроков погашения? Приведите аргументы в пользу вашего мнения. 21. Предположим, что текущие спот-ставки таковы:
Если выполняется теория непредвзятых ожиданий, то каковы должны быть доходности к погашению по чисто дисконтным облигациям со сроками погашения один год и два года через год? 22. (Вопрос к приложению.) Пересчитайте ответы к вопросам 14 и 15, предполагая, что начисление сложных процентов осуществляется непрерывным образом. 23. (Вопрос к приложению.) Определите истинную стоимость чисто дисконтной облигации с номинальной стоимостью $1000 и сроком погашения один год, предполагая 8%-ную ставку в коэффициенте дисконтирования с непрерывным начислением сложных процентов.
Вопросы экзамена CFA
24. Следующая таблица содержит доходности к погашению по казначейским ценным бумагам США в два различных момента времени:
а. Пользуясь теорией непредвзятых ожиданий, определите форвардную ставку. Опишите, как вы будете подсчитывать форвардную ставку для казначейской облигации со сроком погашения три года через два года после 15 мая 19.. г., используя фактические данные из таблицы. б. Обсудите, как объясняется тремя описанными в главе теориями временная зависимость на 15 января 19.. г. в. Обсудите, что случилось с временной зависимостью в течение определенного периода, в частности, для казначейских облигаций со сроком погашения два года и десять лет. г. Предположим, что вы принимаете инвестиционное решение только на основе диапазона ставок, которые действовали в январе 19.. г., и ожидаете, что к маю разница между доходностью по облигациям со сроком погашения один год и двадцать пять лет установится на уровне более типичном - 170 базисных пункта (или 1,7%). Объясните, что бы вы сделали в этом случае в январе, и опишите, что случилось бы между 15 января и 15 мая. 25. а. Подсчитайте двухгодовую спот-ставку на основе данных (см. ниже) о доходности для казначейских ценных бумаг США. При вычислениях предположите, что проценты выплачиваются ежегодно. Приведите все вычисления.
б. Объясните, почему кривая для спот-ставки может быть получена из текущих значений доходности к погашению для купонных облигаций? в. Считая, что годовая спот-ставка для казначейских ценных бумаг равна 9,0%, а двухгодовая – 9,5%, подсчитайте годовую форвардную ставку для ценной бумаги со сроком погашения два года, до истечения которого остается один год. Объясните, почему годовая форвардная ставка 9,6% не может преобладать на рынке при данных спот-ставках. г. Опишите вариант практического применения понятий «спот-ставка» и «форвардная ставка».
ПРИЛОЖЕНИЕ 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|