Критерии в задачах принятия управленческих решений

Необходимо помнить, что в зависимости от специфики объекта существует огромное разнообразие постановок задач и критериев. Критерий должен быть определен числом, нельзя обозначить «хорошо» или «плохо».

Необходимо отметить, что критерий управления должен удовлетворять условиям:

- количественность (числовое выражение критерия).

- измеряемость (критерий должен допускать возможность измерения)

- сопоставимость

Классификация критериев управления:

1. Внешние критерии.

Наша система живет в некоторой окружающей среде, и среда влияет на нее. В ряде случаев критерии управления формируются в результате влияния воздействий внешней среды.

« - » мы не вправе их выбирать;

« + » органу управления не нужно «ломать» голову по выбору критерия.

2. Внутренние критерии.

Они генерируются органами управления рассматриваемой системы. Для внутренних критериев организации управления обычно руководствуются собственными представлениями о целях развития системы. Здесь имеет место субъективизм.

В зависимости от выбора того или иного критерия развитие системы будет идти тем или иным путем, потому что средства достижения будут определяться выбранным критерием.

3.Монокритерии.

Монокритерии характеризуются размерностью и физическим смыслом. Они объяснимы и понятны управляемому объекту.

«-» они подвергаются между собой сравнению и их не удобно использовать в абсолютных величинах.

Решение проблемы:

1)введение разностных оценок (х – П)

2) целесообразно переходить к безразмерным оценкам (х-П)/П (доля – относительное перевыполнение плана)

Если П (плановое задание) отсутствует, то возможно следующее:

х – х (-)

х(-) * 100%

х (-) – достигнутый результат системы в предыдущем периоде функционирования.

Пример: Успеваемость – это процент студентов, которые сдали сессию без «2».

Такие показатели характеризуются размерностью и физическим смыслом (тонны, килограммы, проценты).

4.Многокритериальные задачи.

Современные производственные системы очень сложны.

Х={x₁,x₂,…x_n}, где х₁,…х₂ – совокупность показателей, каждый из которых характеризует одно из свойств. Орган управления должен учесть все эти разнообразия и принять определенные решения.

Пример: Перед женщиной стоит выбор мужа. Количество претендентов 3. j = 1,3 i=1,3

а) материальное положение

б)внешние данные

в) духовность

При рассмотрении многокритериальных задач возникает необходимость введения весовых коэффициентов относительной важности.

b _i Î (0;1) удовлетворяет условию нормируемости

åb _i = 1

å y_ijb _i ® многокритериальная оценка

Ограничения в задачах принятия управленческих решений

Ограничение, в рамках которого принимается управленческое решение, определяется двумя факторами:

- внешними,

- внутренними.

Внешние ограничения – это те ограничения, которые диктует внешняя среда, например, спрос на продукцию, цена покупаемого сырья, объем поставок, который готов нам дать поставщик и т.д. Управляющий орган практические не имеет возможности влиять на внешние ограничения.

Внутренние ограничения – это те ограничения, которые определяются внутренней природой объекта, его спецификой, его возможностями. В отличие от внешних ограничений внутренние ограничения могут быть скорректированы или уменьшены управляющим органом.

Х = Х^{внутр Ç}Х^внеш

Постановка задач принятия упр.решений в классе линейных моделей

Существуют определенные правила, которыми следует руководствоваться, чтобы сформулировать задачу.

Постановка управленческой задачи включает в себя 2 элемента:

- Критерии задач (орган управления должен четко сформулировать, что он хочет).

- Ограничения (внешние и внутренние).

Лицо, принимающее решения, имеет возможность влиять на ограничение.

Ф(х) – некоторый критерий.

х – параметры, которые мы пытаемся активизировать.

Задача.

Имеется предприятие по производству колбасы. Мы можем выпускать 2 вида колбасы:

- вареную;

- ветчинно-рубленную.

Цена вареной колбасы 120 руб.

Цена ветчинно-рубленной – 200 руб.

Для производства этих колбас используется 3 вида рекурсов:

- говядина,

- свинина,

- горох.

На складе имеются следующие запасы этих ресурсов:

- говядина – 100 кг.,

- свинина – 60 кг.,

- горох – 200 кг.

Известны нормативы затрат каждого вида ресурса на производство единицы продукции:

Ставится задача: Лицо, принимающее решения, должно составить план выпуска продукции, так чтобы уложиться в ограничение и обеспечить максимум стоимости выпускаемой продукции.

Введем переменные:

x – количество выпускаемой продукции,

j – номер выпускаемой продукции, j=1,2,

Тогда х_j – количество продукции j-го типа, которое мы должны определить.

b – количество ресурса, которым располагает ЛПР.

i – номер ресурса, i=1,3,

Ц_j – цена за 1 ед. j-го типа продукции,

b_i - количество ресурсов i-го типа, которыми распоряжается ЛПР,

а – норматив затрат ресурса,

а_ij – показывает сколько единиц i-го ресурса требуется для производства 1 шт. j-той продукции.

Задачи, в которых переменные и критерии и в ограничениях находятся в первой степени, называются задачами линейного программирования.

Задача в общем виде:

- количество говядины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию,

- количество свинины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию,

- количество гороха, который потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию.

Общий вид задачи:

120х₁ + 200х₂ → max

0,7х₁ + 0,3х₂ ≤ 100

0,2х₁ + 0,6х₂ ≤ 60

0,1х₁ + 0,1х₂ ≤ 200.

Решим задачу методом геометрической интерпретации:

ОДС₁ – если смотреть на задачу через призму только 1-го ограничения (говядины),

ОДС₂ – если смотреть на задачу через призму только 2-го ограничения (свинины).

Построим прямую Ф=0. Точка, максимально удаленная от прямой Ф=0 – точка оптимума.

Оптимальное решение находится на пересечении условий (пересечение условий говядины и свинины).

0,7х₁ + 0,3х₂ = 100

0,2х₁ + 0,6х₂ = 60,

Точка оптимума имеет координаты

х₁ = 116,56

х₂ = 61,143

Резерв по ресурсу – это разность между запасами с сколько надо потратить.

у₁ = 0

у₂ = 0 резервные ресурсы.

У₃ ≠ 0 – недефицитны ресурс.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: