Условные силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала от двух смежных шатунов

Коленчатый вал двигателя полноопорный с кривошипами, расположенными в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Порядок работы двигателя 1-5-4-2-6-3-7-8. Чередование вспышек равномерное через 90˚.

В соответствии с порядком работы двигателя на 1, 2 и 3-ю шатунные шейки одновременно действуют силы от левого и правого шатунов, смещенные одна относительно другой на 90˚, а на 4-ю шейку действуют силы от левого и правого шатунов, смещенные на 450˚.

Суммарные тангенциальные силы, действующие на шатунные шейки от двух смежных ша­тунов: .

Суммарные силы, действующие на шатунные шейки по радиусу кривошипа от двух смеж­ных шатунов: .

Условные суммарные силы, действующие на шатунные шейки, строят при условии, что во всех левых цилиндрах отсчет углов начинается от 0˚. Силы T_Σ и K_Σ рассчитываем табличным методом (табл. 6.3).

Таблица 6.3

По полученным данным строим условные полярные диаграммы суммарных сил , действующих на 1 (2, 3)-ю и 4-ю шатунные шейки от каждой пары смежных ша­тунов. Масштаб диаграмм .

Диаграммы сил S_Σ1(2,3) и S_Σ4 с центрами в точках O_ш1(2,3) и O_ш4 являются соответственно полярны­ми диаграммами условных нагрузок на 1, 2 и 3-ю шатунные шейки – R_{ш.шΣ1(2,3)} и на 4-ю шатунную шейку - R_ш.шΣ4.

Значения сил R_{ш.шΣ1(2,3)} и R_ш.шΣ4 для различных φ зано­сим в таблицу 6.3 и по ним строим диаграммы R_{ш.шΣ1(2,3)} и R_ш.шΣ4 в прямоугольных координатах. Масштабы развернутой диа­граммы: и .

По развернутым диаграммам определяем:

; ; ;

; ; ,

где OB – длина диаграммы, мм; F – площадь под кривой R_ш.ш, мм².

По полярной диаграмме строим диаграмму износа 1-ой шатунной шейки. Сумму сил R_ш.шi, дей­ствующих по каждому лучу диаграммы износа (от 1 до 12), определяем с помощью таб­лицы 6.4. По данным таблицы 6.4 в масштабе по каждому лучу откладыва­ем вели­чины суммарных сил ΣR_ш.шi в мм от окружности к центру. По диаграмме износа оп­ределяем положение оси масляного отверстия φ_м=90˚.

Таблица 6.4

Силы, действующие на колена вала

Суммарные силы, действующие на колена вала по радиусу кривошипа: .

Полярные диаграммы сил R_{ш.шΣ1(2,3)} и R_ш.шΣ4 с центрами в точках O_к1(2,3) и O_к4 являются соответственно поляр­ными диаграммами нагрузок на колена вала R_кΣ1(2,3) и R_кΣ4. Значения R_кΣ1(2,3) и R_кΣ4 для раз­личных φ заносим в табл. 6.3.

Уравновешивание

Проектируемый однорядный шестицилиндровый двигатель имеет следующий порядок ра­боты цилиндров: 1-5-4-2-6-3-7-8. Промежутки между вспышками равны 90˚. Угол развала цилиндров γ=90˚. Коленчатый вал имеет кривошипы, расположенные в двух взаимно пер­пендикулярных плоскостях (рис. 7.1).

Силы инерции первого порядка взаимно уравновешиваются . Суммарный момент этих сил действует во вращающейся плоскости, составляющей с плоскостью первого криво­шипа угол 18˚26’: ,

где a =253 мм – расстояние между центрами шатунных шеек.

Равнодействующие сил инерции второго порядка для каждой секции двигателя всегда на­правлены по горизонтали перпендикулярно оси коленчатого вала. Сумма этих равнодейст­вующих сил равна нулю: .

Суммарный момент сил инерции второго порядка также равен нулю: . Центробеж­ные силы инерции для всех секций равны и направлены попарно в разные сторо­ны. Равнодействующая этих сил .

Суммарный момент центробежных сил действует в той же плоскости, что и равнодей­ствующий момент сил инерции первого порядка :

Уравновешивание моментов и осуществляется путем установки двух противо­весов на концах коленчатого вала в плоскости действия моментов, т.е. под углом 18˚26’. Это приводит к возникновению дополнительных центробежных сил инерции масс противовесов, передающих свое усилие на 1-ю и 5-ю коренные шейки вала.

Расчет деталей двигателя

Расчет поршня

Поршень воспринимает высокие газовые, инерционные и тепловые нагрузки. Его основны­ми функциями являются уплотнение внутрицилиндрового пространства и передачи газовых сил давления кривошипно-шатунному механизму.

Поверочный расчет элементов поршня осуществляется без учета переменных нагрузок, ве­личина которых учитывается при установлении соответствующих допускаемых напряжений.

На основании данных расчетов (теплового, скоростной характеристики и динамического) получили: диаметр цилиндра D=128 мм, ход поршня S=128 мм, максимальное давление сго­рания p_Z=8,56 МПа при n_N=2200 об/мин, площадь поршня F_п=129 см², наибольшую нор­маль­ную силу при φ=380˚, массу поршневой группы , частоту враще­ния n_х.х.max=2100 об/мин и λ=0,27.

С учетом соотношений, приведен­ных в табл. 12.1 [1], принимаем: тол­щину днища поршня δ=19 мм, высоту поршня H=160 мм, высоту юбки поршня h_ю=83 мм, радиальную тол­щину кольца t=5,4 мм, радиальный за­зор кольца в канавке поршня Δt=0,8 мм, толщину стенки го­ловки поршня s=10 мм, толщину верхней кольцевой перемычки h_п=6,4 мм, число и диа­метр масляных каналов в поршне n_м=8 и dм=1,5 мм (рис. 8.1). Материал поршня – эвтектиче­ский алюми­ниевый сплав с содержанием кремния около 12%, коэффициент линейного расширения α_п=22∙10^-6 1/К, материал гильзы ци­линдра – серый чугун, α_ц=11∙10^-6 1/К.

Напряжения сжатия в сечении x – x:

площадь сечения x – x ,

где , ,

;

максимальная сжимающая сила ,

напряжение сжатия ,

где [σ_сж]=30-40 МПа – допустимое напряжение на сжатие для алюминиевого поршня.

Напряжения разрыва в сечении x – x:

максимальная угловая скорость холостого хода

;

масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения x – x

;

максимальная разрывающая сила ;

напряжение разрыва .

Напряжение в верхней кольцевой перемычке:

среза ;

изгиба ;

сложное .

Удельное давление поршня на стенку цилиндра:

;

.

Ускорение приработки юбки поршня, также уменьшение трения и снижения износа пары – юбка поршня – стенка цилиндра – достигается покрытием юбки поршня тонким (0,003 – 0,005 мм) слоем олова, свинца или оловянно-свинцового сплава.

Гарантированная подвижность поршня в цилиндре достигается за счет установления опти­мальных диа­метральных зазоров между цилиндром и поршнем при их неодинаковом расши­рении в верх­нем сечении головки поршня Δ_г’ и нижнем сечении юбки Δ_ю’.

Диаметры головки и юбки поршня с учетом монтажных зазоров:

;

,

где ; .

Диаметральные зазоры в горячем состоянии соответственно между стенкой цилиндра и го­ловкой поршня и между стенкой цилиндра и юбкой поршня

где T_ц=388 К, T_г=493 К, T_ю=428 К – соответственно температура стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии, принятые с учетом жидкостного охлаждения двигателя; T₀=293 К – начальная температура цилиндра и поршня.

Т.к. Δ_г’>0 и Δ_ю’>0 (натяг отсутствует), то поршень пригоден к работе.

Расчет поршневого кольца

Поршневые кольца работают в условиях высоких температур и значительных переменных нагрузок, обеспечивая герметизацию надпоршневого пространства, отвод избыточной доли теплоты от поршня в стенки цилиндра, рациональное распределение масляного слоя по зер­калу цилиндра и ограничения попадания масла в камеру сгорания.

Материал кольца – серый чугун, E=1∙10⁵ МПа.

Среднее давление кольца на стенку цилиндра

,

где – разность между величинами зазоров замка кольца в свобод­ном и рабочем состоянии.

Давление (МПа) кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности при каплевид­ной форме эпюры давления , где μ_к – переменный коэффициент, определяемый изго­товителем в со­ответствии с принятой формой эпюры давления кольца на зеркало цилин­дра.

Результаты расчета p, а также μ_к для различных углов ψ приведены ниже. По этим данным построена каплевидная эпюра давлений кольца на стенку цилиндра (рис. 8.2).

Напряжение изгиба кольца, возникающее в сечении кольца, противоположном замку в ра­бочем состоянии

Напряжения изгиба при надевании кольца на поршень

где m=1,57 – коэффициент, зависящий от способа надева­ния кольца.

Монтажный зазор в замке поршневого кольца в холод­ном состоянии

где Δ’_к=0,08 мм – минимально допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя, α_к=α_ц=11∙10^-6 1/К – ко­эффициенты линейного расширения материала кольца и гильзы ци­лин­дра, T_ц=388 К, T_к=498 К – соответственно температура сте­нок цилиндра, кольца в рабо­чем состоянии, принятые с учетом жидкостного охлаждения двигателя; T₀=293 К – на­чальная температура.

Расчет поршневого пальца

Во время работы двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных нагру­зок, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сдвига, смятия и овализации.

Принимаем наружный диаметр пальца d_п=45 мм, внутренний диаметр пальца d_в=27 мм, длину пальца l_п=112 мм, длину втулки шатуна l_ш=38 мм, расстояние между торцами бобы­шек b=51 мм. Материал поршневого пальца – сталь 12ХН3А, E=2,2∙10⁵ МПа. Палец закреп­ленного типа.

Расчетная сила, действующая на поршневой палец:

газовая ,

инерционная ,

где ,

расчетная ,

где k=0,72 – коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца.

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна .

Удельное давление пальца на бобышки .

Напряжение изгиба в среднем сечении пальца при распределении нагрузки по длине пальца согласно эпюре на рис. 8.3:

где .

Касательные напряжения среза в сечениях между бобышками и головкой шатуна

.

Вследствие неравномерного распределения сил, приложенных к пальцу (принимается сину­соидальное распределение нагрузки по поверхности пальца – рис. 8.3, а), при работе двига­теля происходит деформация сечения пальца (овализация).

Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца при овализации

Напряжения овализации на внешней поверхности пальца (рис. 8.3, б):

в горизонтальной плоскости (точки 1, ψ=0˚)

в вертикальной плоскости (точки 3, ψ=90˚)

Напряжения овализации на внутренней поверхности пальца (рис. 8.3, б):

в горизонтальной плоскости (точки 2, ψ=0˚)

в вертикальной плоскости (точки 4, ψ=90˚)

Наибольшее напряжение овализации возникает на внутренней поверхности пальца в гори­зонтальной плоскости, оно не должно превышать 300-350 МПа.

Расчет коленчатого вала

Коленчатый вал – наиболее сложная в конструктивном отношении и наиболее напряженная деталь двигателя, воспринимающая пе­риодические нагрузки от сил давления газов, сил инерции и их моментов. Дей­ствие этих сил и моментов приводит к возникновению в мате­риале коленча­того вала значительных напряжений скручивания, изгиба и растяжения – сжа­тия.

При расчете коленчатого вала прини­мается, что: кривошип свободно лежит на опорах; опоры и точки приложения сил проходят через средние плоскости шеек; весь пролет между опорами представляет собой абсо­лютно жесткую балку.

На основании данных динамического рас­чета имеем: коленчатый вал с сим­метрич­ными коленами, с противовесами, расположенными только на концах вала; центро­бежная сила инерции вращающихся масс ; радиус кривошипа R=64 мм. С уче­том соотношений, приведенных в табл. 14.1 [1], принимаем следующие осно­вные разме­ры колена вала (рис. 8.4): корен­ная шейка – наружный диаметр d_к.ш=93 мм, длина l_к.ш=74 мм; шатунная шейка – наруж­ный диаметр d_ш.ш=89 мм, внутренний диаметр δ_ш.ш=33 мм, длина l_ш.ш=115 мм; расчетное сечение A – A щеки – ширина b=147 мм, толщина h=32 мм; радиус галтелей . Материал вала – сталь 50Г.

По табл. 11.2 и 11.4 [1] для углеродистой стали 50Г определяем:

пределы прочности σ_в=800 МПа и текучести σ_т=370 МПа и τ_т=250 МПа;

пределы усталости (выносливости) при изгибе σ_-1=340 МПа, растяжении – сжатии и кручении ;

коэффициенты приведения цикла при изгибе α_σ=0,18, кручении α_τ=0,08 и растяжении – сжатии α_σ=0,14.

По формулам определяем:

при изгибе и ;

при растяжении – сжатии и

;

при кручении и .

Удельное давление на поверхности шатунных шеек

;

,

где ; – соответственно средняя и максимальная нагрузки на шатунную шейку; – рабо­чая ширина одного шатунного вкла­ды­ша.

Расчет коренной шейки. Момент сопротивления коренной шейки кручению

.

Максимальное и минимальное касательные напряжения коренной шейки:

;

.

Среднее напряжение и амплитуды напряжений:

;

;

,

где – эффективный коэффициент концентрации напряже­ний; q=0,71 – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряже­ний, принятый по данным §11.3 [1]; α_кσ=3 – теоретический коэффициент концентрации на­пряже­ний, определенный по табл. 11.6 [1] с учетом наличия в шейке масляного отверстия; ε_мτ=0,61 – масштабный коэффициент, определенный по табл. 11.7 [1] при d_к.ш=93 мм, ε_пτ=1,2 – коэффициент поверхностной чувствительности, определенный по табл. 11.8 [1] с учетом закалки шеек токами высокой частоты.

Так как , то запас прочности коренной шейки от касательных напряжений определяем по пределу текучести:

.

Расчет шатунной шейки.

Момент сопротивления кручению шатунной шейки

.

Максимальное и минимальное касательные напряжения шатунной шейки:

;

.

Среднее напряжение и амплитуды напряжений:

;

;

,

где – эффективный коэффициент концентрации напряже­ний; q=0,71 – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряже­ний, принятый по данным §11.3 [1]; α_кσ=3 – теоретический коэффициент концентрации на­пряже­ний, определенный по табл. 11.6 [1] с учетом наличия в шейке масляного отверстия; ε_мτ=0,62 – масштабный коэффициент, определенный по табл. 11.7 [1] при d_ш.ш=89 мм, ε_пτ=0,87 – коэффициент поверхностной чувствительности, определенный по табл. 11.8 [1] для внутренней поверхности шейки (сверления), на которую выходит масляное отверстие.

Так как , то запас прочности шатунной шейки от касательных напряжений определяем по пределу текучести:

.

Моменты, изгибающие шатунную шейку двухпролетного коленчатого вала (рис. 8.4):

в плоскости, перпендикулярной плоскости колена, для сечения I – I по оси масляного от­верстия

;

для среднего сечения B – B

,

где ; ;

в плоскости колена для сечения I – I подсчет не производим, т.к. на основании анализа по­лярной диаграммы и диаграммы износа масляное отверстие на шатунной шейке целесооб­разно сделать в горизонтальной плоскости (φ_м=90˚) и, следовательно, ;

для среднего сечения B – B

,

где ;

;

;

расчет моментов и приведен в табл. 8.1, где значения T_л, T_п, K_л и K_п взяты из табл. 6.3.

Максимальные и минимальные нормальные напряжения в шатунной шейке:

в сечении I – I

;

,

где ;

в сечении B – B

;

.

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

для сечения I – I

;

;

,

где – эффективный коэффициент концентрации напряже­ний; q=0,71 – коэффициент чувствительности материала к концентрации напря­же­ний, принятый по данным §11.3 [1]; α_кσ=3 – теоретический коэффициент концентрации на­пряже­ний, определенный по табл. 11.6 [1] с учетом наличия в шейке масляного отверстия; ε_мσ=0,67 – масштабный коэффициент, определенный по табл. 11.7 [1] при d_ш.ш=89 мм, ε_пσ=0,87 – коэффициент поверхностной чувствительности, определенный по табл. 11.8 [1] для внутренней поверхности шейки (сверления), на которую выходит масляное отверстие;

Таблица 8.1

для сечения B – B

;

;

,

где ; ε_мσ=0,67 (как для сечения I – I); ε_пσ=1,2 – коэффициент поверхностной чувстви­тельности, определенный по табл. 11.8 [1] с учетом закалки шеек токами высокой частоты.

Запас прочности шатунной шейки от нормальных напряжений определяется

для сечения I – I – по пределу ус­талости (при σ_м<0)

;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: