Сделай Сам Свою Работу на 5

Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил





Сбор нагрузок

 

Нагрузки складываются из постоянных и временных, в том числе кратковременно и длительно действующих (таблица 1), γf - коэффициент надежности, применяемый по СНиП [1].

Таблица 2.1 - Нагрузки на плиту перекрытия
Вид нагрузки Величина нагрузки, кПа
нормативная коэффициент надежности по нагрузке γf расчетная
Постоянные(g)      
Пол 0,5 1,35 0,675
Плита перекрытия 3,0 1,35 4,050
Итого: 3,5   4,725
Переменные(p)      
Стационарное оборудование 5,5 1,5 8,25
Вес людей и материалов 8,5 1,5 12,75
Итого: 14,0   21,0
Суммарные(q)      
Полные 14,5   21,225
В т.ч. длительно действующие 9,0   12,975

 

В соответствии с полученными значениями нагрузок плиты подобраны по типовым сериям согласно ГОСТ 23009-78. Для приведенных в таблице нагрузок используем пустотные плиты размером 1,5X6 м марки ПК60.15 – 10АтVт и плиты размером 1X6 м марки ПК60.10 – 10АтVт.

Назначение марки плиты

 

Марку плиты перекрытия назначаем по каталогу или серии, учитывая полную расчетную нагрузку, конструктивную длину и ширину плиты. Несущая способность подобранной плиты перекрытия должна быть больше полной расчетной нагрузки. Принимаем пустотные плиты с толщиной 220 мм шириной 1500 мм и 1000 мм, длиной 6000 мм.



 

 

3. РАСЧЕТ РИГЕЛЯ

Сбор нагрузок и подбор сечения

Кроме нагрузок, приведенных в таблице 2.1, необходимо учесть на­грузку от собственного веса неразрезного ригеля. Сечение его доста­точно точно можно определить по формулам:

; (1)

; (2)

; (3)

где М – расчетный изгибающий момент для свободно опертой балки наибольшего из пролетов без учета нагрузки от ее собственного веса;

fcd – расчетное сопротивление бетона, МПа.

; (4)

где q – полная нагрузка действующая на плиту перекрытия, принимается согласно таблице 1, q = 21,225·9 = 82,35 кН;

l – расстояние между осями колонн, l = 9 м;

кН·м2.

; (5)

где fck – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, зависит от марки бетона, для бетона марки С12/15 fck = 16 МПа.

МПа,

м,

м,

м.

Принимаем ширину сечения ригеля (b = 10, 12, 15 и далее кратно 5 см) b=0,25м и высоту (кратно 5 см до 60 см и кратно 10 см при большей высоте) h = 0,6 м.



Нагрузка от собственного веса ригеля, кН/м,

g = 25·b·h, (6)

где b и h – принятая ширина и высота сечения ригеля.

g = 25·0,25·0,6 = 3,75 кН/м.

Нагрузки, действующие на ригель, сводятся в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1 - Нагрузки, действующие на ригель

 

Вид нагрузки Величина нагрузки, кН
нормативная Коэффициент надежности по нагрузке γf расчетная
Постоянные(g)      
Пол 3,0 1,35 4,05
Плита перекрытия 18,0 1,35 24,3
Ригель (b=0,25; h=0,6) 3,75 1,35 5,1
Итого: 24,8   33,4
Переменные(p)      
Стационарное оборудование 49,5 1,5 74,25
Вес людей и материалов 49,5 1,5 74,25
Итого: 99,0   148,5
Суммарные(q)      
Полные 123,8   181,9
В т.ч. длительно действующие 74,3   107,65

 

Статический расчет

Настилы с гладким потолком передают нагрузку на ригель в виде равномерно распределенной, а ребристые настилы – через систему сосредоточенных сил. При укладке в одном пролете ригеля не менее четырех ребристых плит все расчеты можно вести как для равномерно распределенной нагрузки.

Изгибающие моменты в пролетном и опорном сечениях опреде­ляются по формулам:

; (7)

где α, β – табличные коэффициенты, зависящие от характера загружения неразрезной балки, принимаются согласно таблице А1 приложения А[2];

g, p – величины постоянных и временных распределенных на­грузок, принимаются по таблице 2;

l – пролет ригеля (для опорного момента – наибольший из примыкающих к опоре).



Расчет с помощью таблиц разрешается для балок, пролеты кото­рых равны или отличаются друг от друга не более чем на 10 %.

В целях экономии материалов и унификации армирования производится перераспределение моментов. Оно сводится, как правило, к понижению и выравниванию опорных моментов. Понижение моментов на первой промежуточной опоре не должно превышать 30 % в целях избежания чрезмерного раскрытия трещин. Пролетные моменты при рассматриваемом загружении увеличиваются, но, как правило, не превосходят их значений при невыгодном загружении на пролетный момент, дальнейшие расчеты послужат основанием для суждения о справедливости принятого предположения.

В таблице 3.2 приведены значения максимальных моментов для трехпролетного ригеля при g = 33,4 кН/м, р = 54 кН/м, l = 9,0 м. Вычисление их производилось по формуле (7). Для опоры В, например, будем иметь:

- при втором загружении

кН/м;

- при третьем загружении

кН/м.

Все расчеты по определению максимальных изгибающих моментов в ригеле сводятся в таблицу 3.2

Таблица 3.2 - Максимальные изгибающие моменты в ригеле

Загружение Пролетные моменты, кН·м Опорные моменты, кН·м
Номер Индекс Схема М1 М2 МB МC

 
292,57 -67,13 217,49 217,49
47,63 175,87 217,49 217,49
 
347,73 184,44
243,41 210,52

 

Максимальные пролетный момент можно вычислить также по формуле, отражающей условие равенства суммы пролетных и опорных моментов моменту в свободно опертой балке:

; (8)

где М0 – момент в свободно опертой балке;

Msup,l, Msup,r – абсолютные значения моментов на левой и правой опорах с учетом перераспреде­ления усилий.

Для равномерно распределенной нагрузки

; (9)

где ;

x – расстояние от левой опоры до сечения с максимальным моментом.

В данном случае момент на опоре В при четвертом загружении понижен на 30 %. При понижении момента на какой-либо опоре изменяются моменты на других опорах. Эти из­менения могут быть определены с помощью добавочных эпюр, изображенных на рисунке 7 [2].

При расчете поперечной (отогнутой) арматуры значение попереч­ной силы определится из условия Q = dM/dx. Из уравнения (8) полу­чим

. (10)

Поперечная сила при сосредоточенных нагрузках оп­ределится как отношение разности моментов на краях рассматривае­мого участка к его длине (с соблюдением знаков), т. е. по формуле

. (11)

Чтобы определить максимальные значения поперечных сил, необходимо выбрать соответствующее загружение. При рассмотрении первого пролета следует учесть, что пластические свойства арматуры могут не реализоваться и понижение опорного момента на первой промежуточной опоре не произойдет. Тогда поперечная сила на этой опоре слева будет больше, чем вычисленная при пониженном опорном моменте. Не прибегая к вычислениям, эту поперечную силу можно увеличить на 20 %.

 
 


Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

Огибающие эпюры усилий дают полное представление о работе ригеля и позволяют решать задачи о поперечном армировании и обрыве стержней, если они выполняются графически. Усилия М(х) определяются по формуле (8), Q(x) – по формулам (10) или (11) при загружениях, рассмотренных в п. 3.2 и таблице 3.2. Вычисления следует вести по алгоритмам, приведенным в таблице 3.3.

Эпюра материалов (ординаты несущей способности по изгибающему моменту) вычерчена по данным таблицы

 

 

Эпюра М, кН·м

Эпюра V, кН

 

Рисунок 3 - Эпюры моментов и поперечных сил и их огибающие.

 
 

3.4 Конструктивный расчет

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.