Кинематический расчет механизма

3.1 План механизма при рабочем и холостом ходах

Рабочий ход коромысла отличается от холостого хода наличием момента силы полезного сопротивления. При рабочем ходе коромысло вращается против часовой стрелки, и собачки поворачивают храповое колесо на угол τ = 1,04 рад.

На рис. 3.1 представлена диаграмма моментов сил сопротивлений. Начало и конец нагружения определены на плане положений механизма отложением угла поворота собачки τ от левого крайнего положения коромысла (положения 1, 2, 3, 4, 5, К).

Для определения линейных скоростей и ускорений, для построения планов скоростей и ускорений заданы размеры звеньев (ℓ_ОА, ℓ_АВ, ℓ_ОС, ℓ_ВС, ℓ_АS3, ℓ_ЕS3) и угловая скорость кривошипа ω (табл. 1.1).

Планы скоростей и ускорений строятся в последовательности, совпадающей с формулой строения механизма

1₁(1,2) 2₂(3,4)

Линейная скорость точки A рассматривается относительно оси вращения кривошипа О в механизме 1 класса (1₁(1,2)): A О, и линейные скорости внутренних точек В рассматриваются относительно А и С в структурной группе 2₂(3,4):

3.2 План скоростей

3.2.1 План скоростей при рабочем ходе (положение 5).

3.2.1.1 План скоростей для начального звена.

Векторное уравнение скорости точки A

V_А = V_О + V_АО,

где V_О − вектор линейной скорости точки О, V_О =0,

V_АО − вектор относительной скорости,

V_АО АО,

V_АО = ω₂ ∙ℓ_АО = 17 рад/с ∙ 0,175 м = 2,975 м/с,

т. е. V_А = V_АО = 2,975 м/с

Принимаем длину вектора относительно скорости на плане скоростей V_А = ра = 150 мм.

Находим масштабный коэффициент плана скоростей

μ_V = V_А ⁄ ра = 2,975 м/с ⁄ 150 мм = 0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм.

3.2.1.2. План скоростей для структурной группы.

Векторные уравнения скорости внутренней точки В:

V_В = V_А + V_ВА,

V_В = V_С + V_ВС,

где V_ВА − вектор относительной скорости точки B относительно точки A,

V_ВА ВА;

V_С − вектор линейной скорости точки С, V_С =0;

V_ВС − вектор относительной скорости точки B относительно точки С,

V_ВС ВС.

Данная система уравнений решается по правилам векторной алгебры. Сначала откладываются от полюса P векторы V_А и V_С, из концов этих векторов проводятся линии действия векторов относительных скоростей V_ВА и V_ВС до их взаимного пересечения. В их пересечении получим точку b, соединим ее с полюсом р. Проставляем направления векторов абсолютной скорости pb (от полюса), относительных скоростей V_ВА = ab и V_ВС = cb в сторону замыкающей точки b. На плане скоростей замерим длину вектора относительной скорости V_ВА = ab =128 мм.

По теореме подобия фигуры на плане звена 2 и фигуры на плане скоростей, образованной векторами относительных скоростей точки 2, 3, 4 звеньев, находим положение точек S₃, S₄, e, S₂ на плане скоростей:

as₃ = (ab∙AS₃) ⁄ AB = 149 мм∙240 мм ⁄ 550 мм = 65 мм,

es₃ = (ab∙ES₃) ⁄ AB = 149 мм ∙125 мм ⁄ 550 мм = 33,8 мм,

рs₂ = (рa∙ОS₂) ⁄ ОA = 150 мм ∙80 мм ⁄ 175 мм = 68,6 мм,

сs₄ = (ре∙СS₄) ⁄ ВС = 83 мм ∙140 мм ⁄ 325 мм = 35,7 мм.

Найденные точки и соответствующие им векторы отложим на плане скоростей, соединим их с полюсом плана скоростей р.

3.2.1.3 Определение линейных и угловых скоростей

Из плана скоростей находим значения абсолютных и относительных скоростей точек (в м/с):

V_В = рb∙μ_V = 39 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,77м/c,

V_S2 = рs₂∙μ_V = 68,6 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,36м/c,

V_S3 = рs₃∙μ_V = 88,5 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,755 м/c,

V_S4 = рs₄∙μ_V = 35,8 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,71 м/c,

V_Е = ре∙μ_V = 83 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,65 м/c,

V_ВА = аb∙μ_V = 149 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,955 м/c,

V_ВС = bc∙μ_V = 38,8 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,77 м/c

V_AC = ca∙μ_V = 70 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,39 м/c

V_BE = eb∙μ_V = 92,7 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,84 м/c

Угловые скорости шатуна и коромысла (в 1/с²)

ω₃ = V_ВА ⁄ L_АВ = 2,955 м/с ⁄ 0,55 м = 5,37 1/c,

ω₄ = V_ВС ⁄ L_ВС = 0,77 м/с ⁄ 0,325 м =2,37 1/c.

Переносом векторов относительной скорости ab и bc в точку B на плане механизма, узнаем направление угловых скоростей шатуна и коромысла: ω₃ и ω₄ − направлены против часовой стрелки.

3.2.2 План скоростей для холостого хода (положение 9)

Построение, расчеты аналогичны построениям и расчетам в положении 2.

Векторное уравнение скорости точки A

V_А = V_О + V_АО,

где V_О − вектор линейной скорости точки О, V_О =0,

V_АО − вектор относительной скорости,

V_АО АО,

V_АО = ω₂ ℓ_АО = 17 рад/c ∙ 0,175 м = 2,975 м/с,

т. е. V_А = V_АО = 2,975 м/с.

Принимаем длину вектора относительно скорости на плане скоростей V_А = ра = 150 мм.

Находим масштабный коэффициент плана скоростей

μ_V = V_А ⁄ ра = 2,975 м/с ⁄ 150 мм = 0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм.

3.2.1.3. План скоростей для структурной группы (3,4).

Векторные уравнения скорости внутренней точки В:

V_В = V_А + V_ВА,

V_В = V_С + V_ВС,

где V_ВА − вектор относительной скорости точки B относительно точки A,

V_ВА ВА;

V_С − вектор линейной скорости точки С, V_С =0;

V_ВС − вектор относительной скорости точки B относительно точки С,

V_ВС ВС.

Данная система уравнений решается по правилам векторной алгебры. Сначала откладываются от полюса P векторы V_А и V_С, из концов этих векторов проводятся линии действия векторов относительных скоростей V_ВА и V_ВС до их взаимного пересечения. В их пересечении получим точку b, соединим ее с полюсом р. Проставляем направления векторов абсолютной скорости pb (от полюса), относительных скоростей V_ВА = ab и V_ВС = cb в сторону замыкающей точки b. На плане скоростей замерим длину вектора относительной скорости V_ВА = ab =24,7 мм.

По теореме подобия фигуры на плане звена 9 и фигуры на плане скоростей, образованной векторами относительных скоростей точки 2, 3, 4 звеньев, находим положение точек S₃, S₄, e, S₂ на плане скоростей:

as₃ = (ab∙AS₃) ⁄ AB = 69 мм ∙240 мм ⁄ 550 мм = 30,1 мм,

es₃ = (ab∙ES₃) ⁄ AB = 69 мм ∙125 мм ⁄ 550 мм = 15,6 мм,

рs₂ = (рa∙ОS₂) ⁄ ОA = 150 мм ∙80 мм ⁄ 175 мм = 68,6 мм,

сs₄ = (ре∙СS₄) ⁄ ВС = 117 мм ∙140 мм ⁄ 325 мм = 50,4 мм.

Найденные точки и соответствующие им векторы отложим на плане скоростей, соединим их с полюсом плана скоростей р.

3.2.1.3 Определение линейных и угловых скоростей

Из плана скоростей находим значения абсолютных и относительных скоростей точек (в м/с):

V_В = рb∙μ_V = 102,5 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,033 м/с,

V_S2 = рs₂∙μ_V = 68,6 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,36 м/с,

V_S3 = рs₃∙μ_V = 127 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,52 м/с,

V_S4 = рs₄∙μ_V = 50,4 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1 м/с,

V_Е = ре∙μ_V = 117 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,32 м/с,

V_ВА = аb∙μ_V = 69 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 1,37 м/с,

V_ВС = bc∙μ_V = 102,5 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 2,033 м/с.

V_AC = ca∙μ_V = 33,9 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,674 м/с

V_BE = eb∙μ_V = 41,8 мм ∙0,01983 м∙с^-1 ⁄ мм = 0,83 м/с

Угловые скорости шатуна и коромысла (в 1/с²)

ω₃ = V_ВА ⁄ L_АВ = 1,37 м/с ⁄ 0,55 м = 2,49,

ω₄ = V_ВС ⁄ L_ВС = 2,033 м/с ⁄ 0,325 м = 6,255.

Переносом векторов относительной скорости ab и bc в точку B на плане механизма, узнаем направление угловых скоростей шатуна и коромысла: ω₃ и ω₄ − направлены по часовой стрелки.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.1

Таблица 3.1

Скорости точек и звеньев механизма

3.3 План ускорений

3.3.1 План ускорений при рабочем ходе (положение 5)

Ускорение точки A относительно оси вращения кривошипа O

а_А = а_О + а_АOⁿ + a_AO^t,

где а_О - вектор ускорения точки O, а_О = 0;

а_АOⁿ − вектор нормального относительного ускорения точки A относительно точки O,

а_АOⁿ = ω₂²∙L_AO = (17 рад/с)² ∙ 0,175 м = 50,575 м/c²,

где а_АOⁿ − вектор тангенциального относительного ускорения точки A относительно точки О,

a_AO^t АО, a_AO^t = 0,

т.к. ω₂ =const.

В нашем случае а_А = а_АOⁿ. Принимаем чертежную длину вектора а_ВАⁿ = ра = 100 мм.

Масштабный коэффициент плана ускорений

μ_а = a_A ⁄ ра = 50,575 м/c² ⁄ 100 мм = 0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм,

Ускорение точки B в структурной группе 2₂(3,4) относительно крайних точек А и С

а_В = а_А + а_ВАⁿ + a_ВА^t,

а_В = а_С + а_ВСⁿ + a_ВС^t,

где а_ВАⁿ − вектор нормального относительного ускорения а_ВАⁿ,

а_ВАⁿ = ω₃²∙L_ВА = (5,37 рад/с) ²∙0,55 м = 15,86 м/c²;

a_ВА^t − вектор тангенциального относительного ускорения a_ВА^t;

а_ВСⁿ − вектор нормального относительного ускорения а_ВСⁿ;

а_ВСⁿ = ω₄²∙L_ВС = (2,37 рад/с) ²∙0,325 м = 1,83 м/c²;

а_ВС^t − вектор тангенциального относительного ускорения а_ВС^t;

Длины векторов равны:

an₃ = a_BAⁿ ⁄ μ_а = 15,86 м/c² ⁄ 0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 31,96 мм,

pn₄ = a_BCⁿ ⁄ μ_а = 1,83 м/c² ⁄ 0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 3,62 мм.

Порядок построения плана ускорений:

1. Из полюса откладываем известные векторы a_A = pa, a_BCⁿ = an₃ и проведем линию действия вектора a_ВА^t из точки n₃.

2. Из полюса откладываем известные векторы а_С = 0, a_BCⁿ = рn₄ и проводим линию действия вектора а_ВС^t из точки n₄ до пересечения с линией действия вектора a_ВА^t.

3. На пересечении линий действия векторов a_ВА^t и а_ВС^t получим точку b, соединим ее с полюсом р ис точкой а на плане ускорений.

Ускорения центров масс звеньев S₂, S₃, S_4, и точки С находим на плане ускорений, используя теорему о подобии фигур:

eS₃ = ab∙ES₃ ⁄ AB = 38 мм ∙125 мм ⁄ 550 мм = 8,64 мм,

aS₃ = ab∙AS₃ ⁄ AB = 38 мм ∙240 мм ⁄ 550 мм = 16,58 мм,

pS₂ = pa∙OS₂ ⁄ OA = 100 мм ∙80 мм ⁄ 175 мм = 75 мм,

pS₄ = pb∙CS₄ ⁄ BC = 65 мм ∙140 мм ⁄ 325 мм = 28 мм,

Полученные точки соединим с полюсом p.

Абсолютные и полные относительные ускорения точек звеньев механизма:

a_B = pb∙μ_a = 65 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 32,87 м/с²,

a_S2 = pS₂∙μ_a = 45,71 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 23,11 м/с²,

a_S3 = pS₃∙μ_a = 84,5 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 42,73 м/с²,

a_S4 = pS₄∙μ_a = 28 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 14,16 м/с²,

a_E = pe∙μ_a = 90 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 45,5 м/с²,

a_AB = ab∙μ_a = 38 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 19,22 м/с²,

a_BC = bc∙μ_a = 65 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 32,87 м/с².

Тангенциальные ускорения звеньев:

a_АВ^t = μ_a∙n₃b = 22 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 11,265 м/с²,

a_ВC^t = μ_a∙n₄b = 65 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 32,87 м/с².

Угловые ускорения звеньев:

ε₃ = a_АВ^t ⁄ L_АВ = 11,265 м/с² ⁄ 0,55 м = 20,48 рад/с²,

ε₄ = a_ВС^t ⁄ L_ВС = 32,87 м/с² ⁄ 0,325 м = 101,14 рад/с².

Угловые ускорения звеньев 3 и 4 направлены по часовой стрелке.

Построение плана ускорений для холостого хода аналогично построению плана ускорений для рабочего. Результаты расчета сводим в таблицу 3.2.

3.3.2 План ускорений при холостом ходе (положение 11)

Ускорение точки A относительно оси вращения кривошипа O

а_А = а_О + а_АOⁿ + a_AO^t,

где а_О - вектор ускорения точки O, а_О = 0;

а_АOⁿ − вектор нормального относительного ускорения точки A относительно точки O,

а_АOⁿ = ω₂²∙L_AO = (17 рад/c)²∙0,175 м = 50,575 м/c²,

где а_АOⁿ − вектор тангенциального относительного ускорения точки A относительно точки О,

a_AO^t АО, a_AO^t = 0,

т.к. ω₂ =const.

В нашем случае а_А = а_АOⁿ. Принимаем чертежную длину вектора а_ВАⁿ = ра = 100 мм.

Масштабный коэффициент плана ускорений

μ_а = a_A ⁄ ра = 50,575 м/c² ⁄ 100 мм = 0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм,

Ускорение точки B в структурной группе 2₂(3,4) относительно крайних точек А и С

а_В = а_А + а_ВАⁿ + a_ВА^t,

а_В = а_С + а_ВСⁿ + a_ВС^t,

где а_ВАⁿ − вектор нормального относительного ускорения а_ВАⁿ,

а_ВАⁿ = ω₃²∙L_ВА = (5,37 рад/c) ²∙0,55 м = 15,86 м/c²;

a_ВА^t − вектор тангенциального относительного ускорения a_ВА^t;

а_ВСⁿ − вектор нормального относительного ускорения а_ВСⁿ;

а_ВСⁿ = ω₄²∙L_ВС = (2,37 рад/c) ²∙0,325 м = 1,83 м/c²;

а_ВС^t − вектор тангенциального относительного ускорения а_ВС^t;

Длины векторов равны:

an₃ = a_BAⁿ ⁄ μ_а = 15,86 м/c² ⁄ 0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 7,78 мм,

pn₄ = a_BCⁿ ⁄ μ_а = 1,83 м/c² ⁄ 0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 36,8 мм.

Порядок построения плана ускорений:

1. Из полюса откладываем известные векторы a_A = pa, a_BCⁿ = an₃ и проведем линию действия вектора a_ВА^t из точки n₃.

2. Из полюса откладываем известные векторы а_С = 0, a_BCⁿ = рn₄ и проводим линию действия вектора а_ВС^t из точки n₄ до пересечения с линией действия вектора a_ВА^t.

3. На пересечении линий действия векторов a_ВА^t и а_ВС^t получим точку b, соединим ее с полюсом р ис точкой а на плане ускорений.

Ускорения центров масс звеньев S₂, S₃, S_4, и точки С находим на плане ускорений, используя теорему о подобии фигур:

eS₃ = ab∙ES₃ ⁄ AB = 82 мм ∙65 мм ⁄ 550 мм = 18,64 мм,

aS₃ = ab∙AS₃ ⁄ AB = 82 мм ∙240 мм ⁄ 550 мм = 35,78 мм,

pS₂ = pa∙OS₂ ⁄ OA = 100 мм ∙80 мм ⁄ 175 мм = 45,71 мм,

pS₄ = pb∙CS₄ ⁄ BC = 90 мм ∙140 мм ⁄ 325 мм = 38,8 мм,

Полученные точки соединим с полюсом p.

Абсолютные и полные относительные ускорения точек звеньев механизма:

a_B = pb∙μ_a = 90 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 45,52 м/с²,

a_S2 = pS₂∙μ_a = 45,71 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 23,11 м/с²,

a_S3 = pS₃∙μ_a = 86,5 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 43,75 м/с²,

a_S4 = pS₄∙μ_a = 38,8 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 49,6 м/с²,

a_E = pe∙μ_a = 105 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 53,1 м/с²,

a_AB = ab∙μ_a = 82 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 41,37 м/с²,

a_BC = bc∙μ_a = 90 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 45,52 м/с².

Тангенциальные ускорения звеньев:

a_АВ^t = μ_a∙n₃b = 82 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 41,47 м/с²,

a_ВC^t = μ_a∙n₄b = 86,5 мм ∙0,50575 м∙с^-2 ⁄ мм = 43,75 м/с².

Угловые ускорения звеньев:

ε₃ = a_АВ^t ⁄ L_АВ = 41,47 м/с² ⁄ 0,55 м = 75,4 рад/с²,

ε₄ = a_ВС^t ⁄ L_ВС = 43,75 м/с²⁄ 0,325 м = 134,61 рад/с².

Угловое ускорение звена 3 направлено против часовой стрелки, а 4 – по часовой.

Таблица 3.2

Ускорения точек и звеньев механизма

3.4 Погрешности кинематического расчета

Определяем погрешности угловых скоростей и ускорений коромысла, найденных методом планов. За точные значения скоростей и ускорений принимаем данные расчетов, полученных на компьютере при построении кинематических диаграмм. Результаты расчетов и сравнений сведем в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

Погрешности расчета скоростей и ускорений

Относительная погрешность угловой скорости и ускорения коромысла во 2-ом положении

δ ω₄₍₂₎ = ((ω₄₍₂₎(ан) − ω₄₍₂₎(пл)) ⁄ ω₄₍₂₎(ан)) 100% =

= ((2,45535 – 2,37) ⁄ 2,45535) 100% = 3,4 %

δ ε₄₍₂₎ = ((ε₄₍₂₎(ан) − ε₄₍₂₎(пл)) ⁄ ε₄₍₂₎(ан)) 100% =

= ((101,47350 − 101,1) ⁄ 101,47350) 100% = 0,43 %

Аналогичные расчеты проводятся и для 11-го положения.

Силовой расчет механизма

4.1 Общие положения и определение инерционных нагрузок

Целью силового расчета является определение реакций в кинематических парах механизма. Согласно принципу Даламбера условно к подвижным звеньям прикладываются силы инерции и моменты сил инерции звеньев, тогда все звенья механизма становятся неподвижными.

В кинематическом расчете используют аксиомы и теоремы статики, в том числе и условия равновесия системы сил

∑F = 0, ∑M = 0,

где ∑F − векторная сумма сил;

∑M − алгебраическая сумма моментов сил относительно любой точки системы.

Сначала силовой расчет проводится для диады 2₂(3 - 4), затем для начального звена со стойкой. В структурных группах возникают статически определимые задачи. Силовой расчет проводится для двух положений механизма, чтобы одно положение соответствовало рабочему ходу (положение 3), а другое - холостому (положение 9).

Размеры, массы, моменты инерции звеньев заданы (табл. 1.1).

Момент сил полезного сопротивления постоянен, М_пс =1500 Н∙м, приложен к коромыслу с направлением противоположным движению коромысла на участие τ перемещения коромысла.

Силы тяжести, сосредоточенные силы инерции моменты сил инерции звеньев вычисляются

G = m_i∙g,

F_ui = −m_i∙a_si,

M_ui = −J_si∙ε_i,

F_ui = m_i∙a_si,

M_ui = J_si ε_i,

i = 1,2,3,…,n,

где G− сила тяжести звена, Н;

g − ускорение свободного падения, g = 9,81 м/c²;

m_i − масса i-го звена, кг;

a_si − ускорение центра массы i-го звена, м/с²;

ε_i − угловое ускорение i- го звена, м/с²;

J_si − момент инерции i- го звена, Н;

F_ui − сила инерции звена, Н;

M_ui − момент сил инерции i- го звена, Дж.

В таблице 4.1 приведены данные к силовому расчету в 3-м и 9-м положениях механизма. Сведения по ускорениям центров масс, по угловым ускорениям взяты из табл. 3.2.

Таблица 4.1

Исходные данные к силовому расчету

4.2 Силовой расчет структурной группы 2₂(3,4) при рабочем ходе

Строим кинематическую схему структурной группы 2₂(3,4)в масштабе μ_ℓ = 0,0025 м/мм. К шатуну 3 и коромыслу 4 прикладываем все внешние силы, в том числе силы тяжести G₃, G₄, силы инерции F_u3,F_u4, моменты от сил инерции М_u3, М_u4, момент силы от полезного сопротивления М_пс с учетом их направлений.

В местах отрыва шатуна от кривошипа и коромысла от стойки, т. е. кинематических парах А и С, прикладываем реакции R₂₃, R₁₄. Так как эти реакции неизвестны по величине и направлению, то вместо них в указанных точках прикладываем их нормальные и тангенциальную составляющие R₂₃(R₂₃ⁿ, R₂₃^t), R₁₄(R₁₄ⁿ, R₁₄^t) параллельно и перпендикулярно звеньям 3 и 4

R₂₃ⁿ ΙΙ АВ, R₂₃^t АВ, R₁₄ⁿ ΙΙ ВC, R₁₄^t ВC.

Порядок и очередность определения реакций в КП диады 2₂(3,4) складываются в соответствии с рекомендациями [4] (с. 40, таблица 6.1) и состоят в основном из следующих четырех последовательных позиций.

1. По условию Даламбера шатун находится в равновесии, он неподвижен. Алгебраическая сумма моментов всех сил на шатуне относительно точки B равна нулю (4.2).

∑M_B(3) = 0.

Опустив перпендикуляры из точки B на линии действия силы инерции F_u3 и силы тяжести шатуна G₃, находим плечи этих сил (кратчайшие расстояния)

h_G3 = 47 мм, h_u3 = 13 мм.

Направление момента силы, совпадающее с движением часовой стрелки, считаем отрицательным. Зададимся предварительно направлением вектора R₂₃^t, истинность которого уточнится позже по положительному или отрицательному значению найденной реакции R₂₃^t. В случае отрицательного ответа авансовое направление R₂₃^t следует поменять на противоположное. Из развернутого уравнения (4.3) имеем:

∑M_B(3) = −R₂₃^t∙АВ − M_и(3) ⁄ μ_ℓ + G₃∙h_G3 − F_u3∙h_u3 = 0,

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: