Оптимизация показателей МЭМО
Результаты опытов, описанных в предыдущем параграфе, наглядно показали, что процесс мокрой магнитной сепарации недостаточно селективен. В концентрат извлекаются не только сильномагнитные рудные зерна, но и в несколько раз менее магнитные сростки и даже частицы пустой немагнитной породы, защемленные в немагнитных прядях.
Для достижения эффективных показателей необходимо добиваться, чтобы оставшиеся нераскрытыми сростковые зерна были по возможности беднее по содержанию магнитного минерала. Для удаления немагнитных зерен следует применять выталкивание их полем на магнитногидростатических аппаратах (В. А. Чумаков, 1980 г.).
Получение оптимальных показателей должно обеспечивать максимально прибыльную работу фабрики. Для этого надо, с одной стороны, получать концентраты высшего качества с максимальным извлечением в них полезных минералов, а с другой — всемерно уменьшать себестоимость переработки сырья.
Экономическая эффективность обогащения характеризующая прибыль зависит от себестоимости переработки сырья и ценности полученных продуктов. Первая определяется суммой себестоимости операций по схеме обогащения, вторая — суммой реализации концентратов в зависимости от удельного расхода сырья на 1 т концентрата и содержания полезного минерала в сырье и концентратах.
Эти величины можно определять по формулам
где ΣС — себестоимость переработки 1 т сырья по схеме цепи аппаратов, руб/т; γ — выход концентрата, доли ед.; Эу — удельный расход электроэнергии на измельчение 1 т исходной руды, кВт·ч; а0 — цена 1 кВт-ч электроэнергии, руб.; а1 —доля стоимости электроэнергии в себестоимости обогащения сырья (а1 ≈ 0,2); b0 и b — соответственно базовая цена и доплаты за повышение ее при увеличении качества концентрата, руб/т (для железорудных концентратов они равны соответственно 11,2 и 0,54); βб и β — содержание полезного минерала соответственно базовое и фактическое, % (для железорудных концентратов βб = 65%).
Наибольшая разность между ценой и себестоимостью характеризует оптимальное значение показателей.
При несоответствии цен на концентраты интересам отрасли народного хозяйства (в данном случае — черной металлургии) прибыль необходимо вычислять не по обогатительной фабрике, а по конечному результату стоимости металла на металлургическом заводе, переплавляющем концентрат. В этом случае стоимость удаления породы в виде жидкого шлака, выпускаемого из доменных печей, в десятки раз превышает стоимость удаления пустой породы на фабриках методами МЭМО. Поэтому выгодно произвести дополнительные затраты при обогащении, если экономия в металлургических цехах с избытком перекрывает их.
Для получения наилучших показателей магнитного обогащения необходимо знать потенциальные характеристики обогатимости руд магнитным способом. Такие характеристики должны, определяться точно и по стандартным методикам (погрешность, опытов не должна превышать допустимых значений, чтобы недооценка возможностей сырья исключалась).
В зависимости от применяемых способов различают следующие виды характеристик обогатимости, которые могут быть получены при магнитном анализе и обогащении исходного сырья:
- потенциальные, когда в магнитную фракцию в лабораторных условиях полностью извлекаются все магнитные минералы и их сростки с немагнитными, а разделение их по содержанию магнитных минералов проводится сортировкой (подсчетом под микроскопом) и контролируется гравитационным анализом;
- реальные показатели, получаемые при разделении магнитных фракций на лабораторных магнитных анализаторах с использованием физико-химических и химических способов подготовки проб к разделению;
- реализуемые характеристики, устанавливаемые на магнитных сепараторах в практических условиях, при которых учитывается снижение эффективности вследствие неполного раскрытия, неточного разделения и колебания производительности.
По первой характеристике оцениваются результаты, которые могут быть получены на практике лишь в отдельной перспективе. Реальные характеристики целесообразно использовать при контроле работы фабрик и технологической оценке перспектив применения магнитного обогащения для исследуемого сырья. Реализуемые показатели необходимы для проектирования, эксплуатации и оценки качества обслуживания оборудования на магнитно-обогатительных фабриках.
ЛЕКЦИЯ №9.ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ МАГНИТНОЙ ФЛОКУЛЯЦИИ ДИСПЕРСНЫХ СИЛЬНОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ ПА ПРОЦЕССЫ МАГНИТНОГО ОБОГАЩЕНИЯ
Стремление совокупности (систем) ферромагнитных частиц в поле магнитного сепаратора к уменьшению общей магнитостатической энергии (энергии свободных полюсов) приводит к образованию агрегатов из этих частиц, именуемых флокулами.
Магнитно-адгезионное взаимодействие частиц с образованием флокул наиболее характерно для ферромагнитных суспензий — несплошных ферромагнитных сред, в которых магнитный поток многократно преломляется из вакуума, воды или воздуха (диа- или немагнитной среды) в ферромагнитную и наоборот (ферросуспензии, полиградиентные среды и т. д.). Такие среды обладают повышенной магнитостатической энергией, зависящей, как правило, от внешнего поля. Уровень этой энергии, приводящий к магнитному взаимодействию частиц суспензии, определяет механические напряжения, вызывающие повышение ее вязкости и потерю устойчивости.
При потере устойчивости происходит «самодеформация» или «свертывание» ферромагнитной фазы суспензии, сопровождающаяся снижением ее магнитостатической энергии, которая приводит к образованию хлопьеобразных агрегатов из отдельных частиц — флокул.
Иными словами: магнитная флокуляция — это процесс образования агрегатов из частиц сильномагнитных материалов под влиянием внешнего магнитного поля или за счет остаточной магнитной индукции этих частиц.
В практике магнитного обогащения решающее значение имеет наведенная магнитная флокуляция, которая возникает в рабочем поле сепаратора, препятствуя успешному разделению минералов. Поэтому в настоящей работе будет рассматриваться только этот вид флокуляции. Магнитная флокуляция, вызванная остаточной индукцией, имеет подчиненное значение в магнитной сепарации, но она значительно влияет на процессы тонкой классификации, искажая результаты седиментационного анализа. Этот вид флокуляции влияет также на флотацию, сгущение, фильтрацию и измельчение сильномагнитных материалов, и в этих процессах он заслуживает внимания.
Магнитную флокуляцию условно можно рассматривать как взаимодействие магнитных масс частиц (собственных или наведенных внешним полем) на основе магнитного закона Кулона. Полное выражение силы притяжения двух диполей (рис. 9.1, а) имеет вид:
(9.1)
Рис.9.1. Положение частиц при взаимодействии (а) и схема сил, растягивающих флокулу (б)
Для диполей, длина которых l существенна, первый член уравнения (9.1) значительно превышает сумму второго и третьего и последними можно пренебречь. В случае наведенных масс силу этого взаимодействия можно выразить следующим образом:
, (9.2)
где т1, m2— магнитные массы взаимодействующих частиц или флокул; r — расстояние между условными точками их сосредоточения; μ0— магнитная проницаемость среды (в системе СГСМ), для пустоты, воздуха и воды μ0= 1; α — угол между вектором напряженности магнитного поля и линией взаимодействия частиц или флокул.
Понятие «магнитная масса», являясь эквивалентом заряда в электростатике, лишено такого непосредственного физического смысла, но удобно для изучения многих процессов магнитостатики. Магнитная масса имеет размерность потока - [А·м], излучаемого данной точкой полюса. Ее можно определить из аналитических выражений намагниченности J = M/V, J = χН и магнитного момента М = m а. Таким образом:
(9.3)
где χ — магнитная восприимчивость материала флокулы; Н — напряженность магнитного поля в области флокулы; J – намагнтченность флокулы; а, V, S — соответственно длина, объем, площадь поперечного сечения флокулы; ψ — коэффициент заполнения объема флокулы; — ее эффективное сечение, .
Концентрация магнетита (естественного или искусственного) в материале флокулы влияет только на ее восприимчивость и проницаемость, но так как это влияние хорошо изучено, то здесь рассматривается только флокуляция чистого тонкоизмельченного магнетита.
Микроскопические наблюдения и фотоизмерения показали, что естественные формы флокул близки к эллипсоиду вращения, полуоси которого а, b = с. Такая форма соответствует наименьшей потенциальной энергии ферромагнетика в магнитном поле.
Магнитное поле стремится повернуть флокулу продольной осью а по направлению вектора напряженности поля. Это означает, что на флокулу в магнитном поле действует пара сил, пропорциональная синусу угла α и удлиненности флокулы λ = a/b. При небольших значениях α, когда sin α > α, эту пару можно записать так:
, (9.4)
где χa,χb — магнитные восприимчивости по соответствующим осям флокул (при а > b величина χa > χb).
Эта пара сил даже при малых отклонениях приобретает существенные значения. Для магнетитовой флокулы уже при λ= a/b = 2 в поле Н= 1000 Э она превышает 1000 дин/градус. Так как это единственная пара сил, действующая на флокулу в однородном поле, то α →0, a cosα → 1.
Механизм роста (удлинения) флокул показан на рис. 9.1,б. Силу, которая прижимает боковую частицу с магнитной массой одного полюса т к основной цепочке в точке контакта с двумя ее частицами, магнитные массы которых т1, и т2, можно найти как равнодействующую на основе закона Кулона с учетом вращающего действия магнитного поля на каждую пару частиц. Проекцию этой силы на продольную ось цепочки можно записать приблизительно так:
(9.5)
Эта сила, которая растягивает флокулу, снижая ее потенциальную энергию. При R > Foc (Foc - сила осевого сжатия) флокула удлиняется, а при R = Fоси, она находится в состоянии равновесия. Таким образом, плотность флокуляции определяется суммой этих сил.
Считая флокулу макроскопически однородной, можно найти напряженность магнитного поля внутри флокулы для случая однородного поля. Напряженность внешнего поля Не в области флокулы распадается на две составляющие: h — напряженность поля внутри флокулы и Hi = NI— напряженность размагничивающего поля:
(9.6)
Так как , то напряженность поля внутри флокулы равна:
или (9.7)
Коэффициент размагничивания N вэтой формуле учитывает влияние формы тела и зависит только от нее. Эта зависимость для большинства геометрических форм представляет значительную трудность при аналитическом выражении, однако для эллипсоида вращения получаются наиболее простые выражения. Так, при удлиненности флокулы
(9.8)
В системе СГСМ коэффициент размагничивания умножается на 4 π.
Строение флокулы и ее прочность в однородном магнитном поле.Рассмотрим случай, когда флокула образуется из одинаковых кубиков, площадь поперечного сечения остается постоянной по всей длине флокулы, вследствие чего такие флокулы состоят из одной цепочки. В этом идеальном случае коэффициент размагничивания зависит только от длины флокулы, т. е. N = f(a). Силу осевого сжатия флокулы относительно среднего сечения в данном случае можно определить, рассматривая взаимодействие двух половинок флокулы на основе формул (9.2) - и (9.3) - , используя при этом значение напряженности поля внутри флоккулы в соответствии с формулой (9.7) - :
(9.9)
Необходимо отметить, что рассмотренный случай, когда минеральные частицы имеют форму куба, практически не встречаются. Сепарируемые частицы имеют неправильную форму и поэтому для теоретического анализа происходящих процессов наиболее приемлемо рассматривать шарообразную форму частиц. В этом случае расположив частицы в цепочку можем убедиться, что площадь поперечного сечения такой цепочки периодически изменяется по ее длине. В точках соприкосновения частиц, где площадь поперечного сечения минимальна, магнитная проводимость цепочки резко снижается, и часть силовых линий магнитного поля замыкается по воздуху, создавая участки с повышенной напряженностью поля, в которых присоединяются соседние частицы, увеличивая магнитную проводимость. Этот процесс происходит до того момента, когда достигается равновесное эффективное сечение, зависящее от свойств частиц и напряженности поля.
Исследованиями было доказано, что при изменении длины флоккулы от 0,5 до 5 мм, удлиненность флокулы λ изменяется приблизительно от 1,5 до 2,2. Таким образом, наиболее оптимальной формой минеральных частиц можно считать форму эллипсоида. Установлено, что сила осевого сжатия для такого эллипсоида можно рассчитывать по формуле:
(9.10)
Исходя из формул (9.9) и (9.10) можно убедиться в том, что при значительном увеличении длины флокулы сила осевого сжатия стремится к нулю, из-за роста коэффициента размагничивания N. Следовательно, длина флоккулы всегда есть величина конечная, и ее предел обусловлен наличием разрушающих сил (сил трения, тяжести и др.).
Длину флоккулы в однородном магнитном поле удобнее оценивать из энергетических соображений, используя выражение потенциальной энергии флоккулы:
, (9.11)
из которого следует, что при N → 0 (бесконечное удлонение), потенциальная энергия стремится к постоянной величине и рост флоккулы прекращается.
Магнитная флокуляция в неоднородных полях.В практике магнитной сепарации наиболее часто употребляют экспоненциальные, а в ряде случаев изодинамические магнитные поля. Например, для открытой магнитной системы с чередующейся полярностью в случае барабанного сепаратора радиальная составляющая напряженности поля описана формулой Сочнева:
(9.12)
где с - коэффициент неоднородности поля; х — радиальное расстояние от поверхности барабана.
Выражение для силы осевого сжатия во флокуле при N = f(а) можно записать таким образом:
(9.13)
Анализируя данное выражение, можно видеть, что длина флокулы в этом случае будет значительно короче, чем в однородном поле, так как с увеличением длины сила осевого сжатия падает гораздо быстрее.
Аналогичное выражение можно получить для изодинамического поля, подставляя в формулу
соответствующее ему значение градиента напряженности поля.
При расчете усилий осевого сжатия во флокуле в неоднородном поле необходимо учитывать пондеромоторное действие поля. Магнитная сила FM распределена экспоненциально вдоль оси флокулы и составляет
.
Средняя величина этой силы при нахождении флокулы на расстоянии у от поверхности барабана равна:
(9.14)
Условием статического равновесия в каждом сечении флокулы при нахождении ее на поверхности барабана будет:
(9.15)
где Р — реакция опоры барабана.
В процессе центробежной сепарации роль силы Р выполняет центробежная сила, которая распределена равномерно по объему, поэтому флокула в радиальном положении имеет яйцевидную форму.
Если предположить, что сила осевого сжатия постоянна, будучи равной определенному значению разрушающей силы, то можно найти зависимость длины флокулы от напряженности поля. Используя формулу:
,
получим
(9.16)
Эта формула, как и формула (9.14), полностью справедлива только в определенном диапазоне длины, но принципиальный характер ее сохраняется для всей кривой. Если учесть, что μ и тоже являются функциями напряженности, то можно предсказать общий характер кривой. Вначале с увеличением напряженности резко возрастает Foc до значения, равного разрушающей силе, а затем, при дальнейшем росте Н, длина флокулы уменьшается.
Более общим и в тоже время более строгими являются электродинамический и магнитно-гидродинамический подходы, рассматривающие всю область флокулы как единую систему. В этом случае помимо максвелловских натяжений на флокулу, плотность, которой выше плотности суспензии, будут действовать и стрикционные натяжения Гельмгольца, вызывающие во флокуле давление, сжимающее ее с боков и вытягивающее в направлении магнитного поля.
При намагничивании суспензии слабым однородным полем, когда тяговое усилие не вызывает движения (равнодействующая равна нулю), а растягивает флокулу, стрикционные натяжения будут сжимать ферромагнитную фазу подобно гидростатическому давлению к центру флокулы.
Экспериментальные наблюдения процессов флокуляции в различных условиях подтвердили предположение — при наложении механических вибраций или ультразвука флокулы уплотняются гораздо больше. Процессы «лавинной» флокуляции при FM > Fмex также сопровождаются большим механическим захватом немагнитных зерен, на которые действует выталкивающая «архимедова» сила, возникающая за счет сил магнитного сжатия флокулы. Поэтому потенциальная магнитостатическая энергия при флокуляции может быть использована для очистки флокулы от немагнитных примесей.
Эффективно использовать магнитостатическую энергию для получения высококачественного концентрата из, например, магнетитовых флокул можно только при уменьшении сил трения между частицами магнетита за счет применения поверхностно активных веществ (ПАВ) или механических колебаний флокулы. Этот путь связан с несколько повышенными энергозатратами и стоимостью процесса, но они оправдываются повышением качества концентратов.
Известно, что основные параметры процесса флокуляции и свойства образованных флокул определяют весь ход процесса сепарации в рабочих пространствах сепараторов и его результаты, поэтому необходимо установить между ними связь.
Наиболее действенным инструментом изучения динамики и кинетики процесса флокуляции остается параметрический анализ на основе экспериментальных и теоретических исследований.
Рядом авторов с использованием различных методик экспериментально изучалась зависимость степени флокуляции суспензии ψ от напряженности намагничивающего поля Hе (рис. 9.2).
Рис. 9.2. Зависимость степени флокуляции частиц минерала-ферромагнетика от напряженности поля (сплошная линия — быстрое намагничивание, пунктирная — медленное).
Флокуляция: I — равновесная, II — лавинная, III — по закону действующих масс
На участке I, который соответствует равновесной части процесса, степень флокуляции пропорциональна магнитной силе Fм. В этой зоне магнитная сила меньше гидромеханической силы - , что обусловливает равновесный характер процесса. Так как FM пропорциональна H2, то
.
При Hкр (участок II) за счет того, что FM становится больше FГМ, устойчивость суспензии теряется и происходит свертывание инфлюэнтных объемов суспензии вокруг центров кристаллизации. Однако после резкого увеличения ψ на величину Δψ процесс флокулообразования снова замедляется. Это вызвано значительным снижением концентрации ферромагнитной фазы в пульпе, что увеличивает расстояние между частицами (R > Rкp). После этого этапа в пульпе остаются флокулы, размер которых соответствует объему ферромагнитной фазы в инфлюэнтной зоне, и несфлокулированные частицы ферромагнитной фазы, оказавшиеся за пределами инфлюэнтных зон «сработавших» центров флокуляции. В процессе магнитной сепарации образовавшиеся флокулы притягиваются к барабану или оседают в процессе флокуляции, но, так или иначе, уходят из суспензии.
В суспензии остаются только несфлокулировавшиеея частицы, концентрация которых настолько мала, что флокуляция при Н = const практически приостанавливается, т. е.
.
Далее, с ростом Н (участок III) процесс флокуляции подчиняется закону «сложных процентов», т. е. масса сфлокулированного при данной напряженности материала пропорциональна массе его в этот момент в пульпе (γ) и коэффициенту k, зависящему от магнитных свойств, крупности, физико-химических свойств поверхности и др.:
откуда
следовательно,
.
Значение С находим из начальных условий ( )
.
Степень флокуляции обычно определяют как отношение сфлокулированных частиц к общему содержанию твердого в суспензии, т. е.:
так как , то следовательно,
На кривой эта область соответствует участку III.
Обобщая изложенное, можно представить зависимость в виде ступенчатой, кусочно-гладкой функции
(9.17)
где k1, k2. — коэффициенты, зависящие от концентрации флокул в пульпе, удельной магнитной восприимчивости, числа Рейнольдса; H0 — начальная напряженность магнитного поля, вызывающая равновесную флокуляцию; — прирост степени флокуляции при лавинной флокуляции; ψ2— степень флокуляции к моменту прекращения лавинного флокулообразования ; Нх — напряженность поля, позволяющая завершить процесс флокуляции ; Hкр — критическая напряженность поля, вызывающая лавинную флокуляцию.
ЛЕКЦИЯ 10. МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ ФЛОКУЛ ВРАЩАЮЩИМСЯ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ И УПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНОЙ ФЛОКУЛЯЦИЕЙ В ПРОЦЕССАХ ОБОГАЩЕНИЯ
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|