|
Прогноз показателей сепарации по интегралу вероятности
Рассмотрим пример расчета показателей высокоградиентной магнитной сепарации окисленной железной руды с помощью такой модели. Для получения исходных данных проба была подвергнута разделению (магнитному анализу) на изодинамическом анализаторе (СИМ).
Результаты магнитного фракционного анализа приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1.
Результаты магнитного анализа исходной руды
Номер фракции
| Удельная магнитная восприимчивость, 10-6 м3/кг
| Содержание железа, %
| Выход фракций, %
|
|
| 65,1
| 3,2
|
|
| 63,2
| 9,7
|
|
| 61,5
| 12,5
|
|
| 60,4
| 14,7
|
|
| 58,8
| 12,8
|
|
| 52,3
| 17,7
|
|
| 41,9
| 5,4
|
|
| 9,7
| 8,3
|
|
| 2,1
| 15,7
|
Затем на высокоградиентном сепараторе было произведено обогащение этой руды с разделением по граничной удельной магнитной восприимчивости χр=80·10-6 м3/кг. При этом выход концентрата составил 61,5% с содержанием железа в нем 57,4%.
Формула для определения разделительных чисел на основе известного интеграла вероятности Гаусса (нормальный закон распределения суммарной вероятности случайной величины), по О. Н. Тихонову, имеет следующий вид:
где х — случайная величина (погрешность); k— коэффициент эффективности разделения h — высота подъема при извлечении частиц полем; D — коэффициент диффузии; γi — выход i-й фракции; χi — удельная магнитная восприимчивость i-й фракции; χр— граничное значение удельной магнитной восприимчивости (при опыте χр =80·10-6 м3/кг).
Разделительные числа для различных магнитных восприимчивостей, рассчитанные по формуле О. Н. Тихонова, приведены ниже:
χ .........20 52 60 70,6 120 180 240 817 2396
Ei …...0,022 0,23 0,35 0,53 0,72 0,85 0,932 0,96 1
Расчетный выход концентрата χк и содержание в нем железа βк определяют из формул баланса
где βi — содержание железа в узких фракциях; i — порядковый номер фракции; n — число фракций.
Подставив данные из табл. 8.1, имеем:
γк =3,2·1+9,7·0,96+12,5·0,98+...+ 15,7·0,024=59,8%;
βк= (3,2·65,1·1+9,7·63,2·0,96+.. .+ 15,7·2,1·0,024) · 59,8=57%.
Фактические значения разделительных чисел Ei, полученные в результате фракционного анализа на магнитном анализаторе, приведены в табл. 8.2. Из этих данных видно, что расчетные значения распределительных чисел близки к опытным, что свидетельствует о справедливости принятой при расчете математической модели. В связи с тем, что содержание железа в концентрате понижено вследствие примесей менее магнитных сростков, его подвергали перечистке на том же сепараторе с тем, чтобы выделить магнитные фракции, представленные сростками, в промежуточный продукт (табл. 8.3).
Таблица 8.2.
Результаты магнитного анализа исходной руды и концентрата магнитной сепарации
Номер фракции
|
Удельная магнитная
восприимчивость,
10-6 м3/кг
|
Содер-жание железа, %
| Выход фракций, %,
|
Извлечение фракций
в концентрат, доли ед.
| Исход-ная руда
| Концен-трат
|
|
| 63,2
| 4,2
| 6,9
|
|
|
|
|
| 15,6
| 0,96
|
|
|
| 11,1
| 17,7
| 0,98
|
|
|
| 15,9
| 23,2
| 0,9
|
|
|
| 13,1
| 15,3
| 0,718
|
|
|
| 18,5
| 13,4
| 0,445
|
|
| 41,8
| 6,7
| 3,8
| 0,35
|
|
| 9,8
| 7,8
| 3,6
| 0,288
|
|
|
| 12,7
| 0,5
| 0,024
| Исходный
|
| 46,8
|
|
| —
| материал
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.3.
Результаты магнитного анализа концентрата основной сепарации и продуктов его перечистки
Напряжен-ность магнитного поля, кА/м
| Исходная руда
(концентрат основной операции)
| Концентрат
| Промпродукт
| Выход от исходного продукта, %
| Содержание
Fe, %
| χ,
10-6 м3/кг
| Выход от исходного продукта, %
| Содержание
Fe, %
| χ,
10-6 м3/кг
| Выход от исходного продукта, %
| Содержание
Fe, %
| χ,
10-6 м3/кг
|
| 4,8
| 63,8
| 81,39
| 3,9
| 63,3
| 76,94
| 0,9
| 63,0
| 73,76
|
| 18,2
| 62,8
| 18,59
| 16,68
| 63,0
| 21,25
| 1,52
| 62,1
| 15,45
|
| 15,7
| 62,0
| 6,29
| 13,0
| 63,3
| 8,16
| 2,7
| 61,9
| 4,40
|
| 32,7
| 61,5
| 1,78
| 16,0
| 62,6
| 2,65
| 16,7
| 57,5
| 1,41
|
| 11,6
| 56,0
| 1,10
| 0,70
| 57,7
| 1,46
| 10,9
| 55,1
| 0,092
|
| 7,8
| 48,6
| 1,005
| 0,30
| 43,6
| 1,196
| 7,5
| 48,2
| 0,079
|
| 5,5
| 40,3
| 0,075
| 0,35
| 40,0
| 0,075
| 5,15
| 40,0
| 0,072
|
| 2,2
| 19,8
| 0,064
| 0,10
| 20,6
| 0,065
| 2,11
| 19,6
| 0,059
|
| 1,5
| 4,0
| 0,024
| 0,10
| 5,4
| 0,029
| 1,4
| 3,0
| 0,013
| Исходный материал
| 100,0
| 56,68
| 9,07
| 51,3
| 62,4
| 14,48
| 48,87
| 50,89
| 2,73
|
Полученный перечищенный концентрат и промпродукт также подвергали фракционному магнитному анализу на изодинамическом анализаторе. Экспериментальные результаты оформлены в виде обычной диаграммы обогатимости, по Анри (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Диаграмма обогатимости по Анри:
β, λ, θ — содержание железа соответственно в концентрате, отдельной фракции, хвостах
На ней справа показаны напряженности поля, при которых производилось разделение фракций на анализаторе (они приведены потому, что значения напряженности одинаковы для фракционного анализа как исходной руды, так и продуктов, а удельные магнитные восприимчивости фракций, выделенных при этом из рудных продуктов, несколько отличаются друг от друга при одной и той же напряженности разделяющего поля).
Рассмотрение этих данных показывает, что в этой руде содержится много сростков и поэтому потребуются дополнительное доизмельчение и доработка промпродукта.
Пример. Определить эффективность разделения по контрастности свойств концентрата и хвостов и по формуле Луйкена.
На рис. 8.2 приведены кривые разделения для основного приема сепарации и операции перечистки концентратов и промпродуктов (диаграммы распределительных чисел по Тромпу).
Рис. 8.2. Кривые разделения по Тромпу
1 — операция перечистки концентрата; 2 — основная сепарация; 3 —перечистка хвостов.
Более крутая кривая 1 относится к операции перечистки концентрата, более пологие — соответственно к основной и контрольной сепарациям. Кривая разделения для операции перечистки концентрата имеет напряженность разделения 144 кА/м, погрешность разделения Ерт составляет 28 кА/м, а параметр несовершенства процесса J, выраженный в долях единицы и равный частному от деления Ерт на граничную напряженность HР, получился равным 0,19. Для основной операции (кривая 2) эти величины соответственно равны 280; 156 и 0,56; для операции перечистки хвостов — 688; 168 и 0,24.
Эффективность сепарации на основании этих данных можно определить ло формуле
η = 1—ехр(—КИ).
Контрастность свойств при перечистке концентрата получилась равной 3,12.
Селективность разделения равна 1- 0,24=0,76.
Поправочный коэффициент а=0,1. Тогда η =1—е-3,12·0,76·0,1 = 1—0,79= = 0,21.
Эффективность по формуле Луйкена примерно та же
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|