Сделай Сам Свою Работу на 5

Выборочный парный коэффициент линейной корреляции, его свойства и значимость. Коэффициент детерминации, его свойства и интерпретация.





Выбороч. кар. коэф. линейн. кор-ции м/у признаками(Х,У) наз. величина обозн. и опр. анал. выр. где (корреляц. момент)

Коэф. кор-ции показыв. ст зависимость признаков след. образом.

1)r=o X иYне кор. связи

2) rϵ(0;0.1]-м/у ХиУ оч. слабая кор-я

3) rϵ(0.1; 0.3] –слаб. кор-я связь

4) rϵ(0.3;0.7] –умерен. -//-

5) rϵ(j.7;0.99]-сильная -//-

6)r=1-совершенная связь.

Св-ва коэф-та кор-ции:

1) -1

2) r= , то м/у признаками сущ. линейная формульная зависимость. 3)r<0, то из с возрастанием зн. одного из признаков зн. ур. в сред. убывают.

Значимость линейн. коэф-та кор-ции в ГС:

1) издается уравнение значимость альфа

2) Выдвигается основ и альтернативн. ей гипетезы. Но:rв ГС н/з блага в гр… Н1: rв ГС н/з блага а.

3) Находится эксперимент. зн. стат. крит.

4) Находится крит. зн. Ѳкр, Ткр Ѳкр=t(альфа;υ)=t(альфа;n -2)

5)

 

Выборочный множественный коэффициент корреляции, его свойства и значимость

Пусть результат признак зависит от (S-1)го фак-го признака т.е. х1,х2,.., - все результат вкл. результ. Предположим, что ко экспер. данным найдены все основн. хар-ки выборки коэф. линейн. кор-ции м/у парами признаков rij,в=rв(Xi,Yj) rij,в= rji в силу ri=rji=1



Составим матрицу А=

Выбор. множ коэф. кор-ции i-го признака xi остальн. (S-1) признаками наз. велич i обозн и опред. анал. выражен.

Где(А)- det А-опред кор-ной матрица; -алгебр. заполнение элемента кор-ная мат А.

 

Выборочные частный коэффициенты корреляции, их свойства и значимость. Матрица парных коэффициентов корреляции.

Выборочн. частн. кэф. кор-ции i-того признака xi с jм признакам xj, наз. величина обознач. Rij,в пред. онолог. выр. Aij, Aij- алгебр. дополнения элементов; rij,rjj,rii-характерной матріцы

Проверка значімости частн. коэф-та корреляции в ГС:

1) задается ур. значимости альфа

2) Выдвиг. гипотезы Но: частн. коэф. кар-ции Rij,в ГС н/знач. Н1: -//- значим

3) Вычисляется экспер. зн. стат. Ѳэ=

4) Находятся крит. зн. стат из. табл. квант. t- распред. Стьюдента

5)( Ѳ)=

 

 

Основные и не основные числовые характеристики случайной величины, их свойства и способы их вычисления. (ЗР и ЧХ СВ)

Мат ожидание СВ х наз-ся величина,обознач М(Х) и определяется неравенством

mX

Опред. 1 Мат ожидание характеризует среднее (центральное) значение СВ, определяющ. Положение кривой плотности вер-сти вдоль оси ОХ в знач. СВ.



При увеличении значения СВ, кривая вер-сти сдвигается в право.

Определение2. Дисперсией СВ наз-ся мат ожидание кватдрата отклонения СВХ от своего мат ожидания, обознач. D(X) или DX

DX=[(x-mx)2]

Дисперсия СВ опред одним из аналитич выражений

DX

Дисперсия характеризует степень разброса возможных значений СВ вокруг своего мат ожидания

 

Св-ва мат ожидания

1. M(C) =C

2. М(СХ)=СМ(Х)

3. М(Х+У)=М(Х)+М(У)

4. М(Х+С)=М(Х)+С

Св-ва дисперсии

1. D(C)=0, Спр

2. D(CX)=C2D(X)

3. D(X+Y)=D(X)+D(Y), X,Y – независим. СВ

4. D(X+C)=D(X)

5. D(XY)=DxDy+Dxmy2+Dymx2 , X,Y – независим. СВ

6. D(X)≥0

 

Опред.3. Средним квадратич отклонением СВ Х наз-ся величина,обознач как СИГМА Х (6 с продолговатым хвостом) и определяется как корень квадратный из дисперсии(D(X))

Среднее кВ.отклонение характеризующееся рассеив. осн. массы возможн. знач СВХ, относительно мат ожидания этой СВ

НЕОСНОВНЫЕ ЧХ СВ

Опред 1- Начальным моментом k-того порядка СВ Х наз-ся величина,обознач НЮ С ИНДЕКСОМ K(как v)

НЮk

Опред2- Ценртральным моментом k-того порядка вел Х наз-ся вел НЮk

Mk

Следствия из опред

1. НЮ=

2.

3

Опред3- Коэфф. ассиметрии (скошенности) СВХ наз-ся вел ax и определяется

Примечание: если ax=0,то график кривой распределения симметричен относительно мат ожидания СВ

Опред 4- Коэф. Эксцесса (островершинности) СВ Х обознач ех и опред равенством

данной СВ Х

Примечания :

1 если ех больше 0 то крив распред СВ островершинна

2 если ех меньше 0 то крив распред СВ плосковершинна

Опред5 модой СВХ наз-ся наиболее вероятное значение данной СВ, обознач



Мох (это то знач СВ для кот вер-сть pi в случае ДСВ или плотность вер-сти f(x) НСВ достигает макс. Знач.

Опред 6- медианой СВХ наз-ся величина, обознач Мех и равная серединному возможному знач в случае ДСВ или тому, знач СВ,для кот выполн условие P`(x<Me,x)=P(X> Me,x) в случае НСВ.

Опред 7-Квантилью СВХ наз-ся величина, обознач Хp для кот справедливо равенство

P(X<Xp)=F(Xp)=P

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.