|
|
Выборочный парный коэффициент линейной корреляции, его свойства и значимость. Коэффициент детерминации, его свойства и интерпретация.Выбороч. кар. коэф. линейн. кор-ции м/у признаками(Х,У) наз. величина обозн.
Коэф. кор-ции показыв. ст зависимость признаков след. образом. 1)r=o 2) rϵ(0;0.1]-м/у ХиУ оч. слабая кор-я 3) rϵ(0.1; 0.3] –слаб. кор-я связь 4) rϵ(0.3;0.7] –умерен. -//- 5) rϵ(j.7;0.99]-сильная -//- 6)r=1-совершенная связь. Св-ва коэф-та кор-ции: 1) -1 2) r= Значимость линейн. коэф-та кор-ции в ГС: 1) издается уравнение значимость альфа 2) Выдвигается основ и альтернативн. ей гипетезы. Но:rв ГС н/з 3) Находится эксперимент. зн. стат. крит. 4) Находится крит. зн. Ѳкр, Ткр Ѳкр=t(альфа;υ)=t(альфа;n -2) 5)
Выборочный множественный коэффициент корреляции, его свойства и значимость Пусть результат признак зависит от (S-1)го фак-го признака т.е. х1,х2,.., Составим матрицу А= Выбор. множ коэф. кор-ции i-го признака xi остальн. (S-1) признаками
Где(А)- det А-опред кор-ной матрица;
Выборочные частный коэффициенты корреляции, их свойства и значимость. Матрица парных коэффициентов корреляции. Выборочн. частн. кэф. кор-ции i-того признака xi с jм признакам xj, наз. величина обознач. Rij,в пред. онолог. выр. Проверка значімости частн. коэф-та корреляции в ГС: 1) задается ур. значимости альфа 2) Выдвиг. гипотезы Но: частн. коэф. кар-ции Rij,в ГС н/знач. Н1: -//- значим 3) Вычисляется экспер. зн. стат. Ѳэ= 4) Находятся крит. зн. стат из. табл. квант. t- распред. Стьюдента 5)( Ѳ)=
Основные и не основные числовые характеристики случайной величины, их свойства и способы их вычисления. (ЗР и ЧХ СВ) Мат ожидание СВ х наз-ся величина,обознач М(Х) и определяется неравенством mX Опред. 1 Мат ожидание характеризует среднее (центральное) значение СВ, определяющ. Положение кривой плотности вер-сти вдоль оси ОХ в знач. СВ. При увеличении значения СВ, кривая вер-сти сдвигается в право. Определение2. Дисперсией СВ наз-ся мат ожидание кватдрата отклонения СВХ от своего мат ожидания, обознач. D(X) или DX DX=[(x-mx)2] Дисперсия СВ опред одним из аналитич выражений DX Дисперсия характеризует степень разброса возможных значений СВ вокруг своего мат ожидания
Св-ва мат ожидания 1. M(C) =C 2. М(СХ)=СМ(Х) 3. М(Х+У)=М(Х)+М(У) 4. М(Х+С)=М(Х)+С Св-ва дисперсии 1. D(C)=0, Спр 2. D(CX)=C2D(X) 3. D(X+Y)=D(X)+D(Y), X,Y – независим. СВ 4. D(X+C)=D(X) 5. D(XY)=DxDy+Dxmy2+Dymx2 , X,Y – независим. СВ 6. D(X)≥0
Опред.3. Средним квадратич отклонением СВ Х наз-ся величина,обознач как СИГМА Х (6 с продолговатым хвостом) и определяется как корень квадратный из дисперсии(D(X)) Среднее кВ.отклонение характеризующееся рассеив. осн. массы возможн. знач СВХ, относительно мат ожидания этой СВ НЕОСНОВНЫЕ ЧХ СВ Опред 1- Начальным моментом k-того порядка СВ Х наз-ся величина,обознач НЮ С ИНДЕКСОМ K(как v) НЮk Опред2- Ценртральным моментом k-того порядка вел Х наз-ся вел НЮk Mk Следствия из опред 1. НЮ= 2. 3 Опред3- Коэфф. ассиметрии (скошенности) СВХ наз-ся вел ax и определяется Примечание: если ax=0,то график кривой распределения симметричен относительно мат ожидания СВ Опред 4- Коэф. Эксцесса (островершинности) СВ Х обознач ех и опред равенством
Примечания : 1 если ех больше 0 то крив распред СВ островершинна 2 если ех меньше 0 то крив распред СВ плосковершинна Опред5 модой СВХ наз-ся наиболее вероятное значение данной СВ, обознач Мох (это то знач СВ для кот вер-сть pi в случае ДСВ или плотность вер-сти f(x) НСВ достигает макс. Знач. Опред 6- медианой СВХ наз-ся величина, обознач Мех и равная серединному возможному знач в случае ДСВ или тому, знач СВ,для кот выполн условие P`(x<Me,x)=P(X> Me,x) в случае НСВ. Опред 7-Квантилью СВХ наз-ся величина, обознач Хp для кот справедливо равенство P(X<Xp)=F(Xp)=P
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
и опр. анал. выр. 
где 
(корреляц. момент)
X иYне кор. связи
, то м/у признаками сущ. линейная формульная зависимость. 3)r<0, то из с возрастанием зн. одного из признаков зн. ур. в сред. убывают.
- все результат вкл. результ. Предположим, что ко экспер. данным найдены все основн. хар-ки выборки коэф. линейн. кор-ции м/у парами признаков rij,в=rв(Xi,Yj) rij,в= rji в силу ri=rji=1
наз. велич i обозн 
и опред. анал. выражен.
-алгебр. заполнение элемента 
кор-ная мат А.
Aij, Aij- алгебр. дополнения элементов; rij,rjj,rii-характерной матріцы
данной СВ Х