Формула наращения. Простые проценты.

Высшие финансовые вычисления

Задачей высшего финансового вычисления является разработка методов количественного анализа проблем, связанных с долгосрочными и краткосрочными кредитами и займами, а также условиями их получения и погашения, выплаты различного рода денежных потоков, оценкой финансовых рисков и эффективности финансовых операций.

Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект, коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий, с которыми согласны участвующие стороны:

1. Денежные суммы

2. Временные параметры

3. Процентные ставки

4. Некоторые другие дополнительные величины

Платежи могут быть как единовременными, так и в рассрочку, постоянными или переменными во времени. Существует более десятка видов процентных ставок, а также методов начисления процентов. Время устанавливается в виде фиксированных сроков платежей, интервалов поступлений, моментов погашения задолженностей.

Проценты

Под процентами или процентными деньгами понимают абсолютную величину дохода в виде предоставления денег в долг в любой его форме, а именно:

1. Выдача ссуды

2. Продажа товара в кредит

3. Помещение денег на депозитный счет

4. Учет векселя

5. Покупка сберегательного сертификата или облигации

6. И т.д.

При заключении сделки стороны договариваются о размере процентной ставки, под которой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. это отношение дохода к сумме долга.

Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом вычисления.

Проценты, согласно договоренности между кредитором и заемщиком, выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов).

Процесс увеличения суммы денег во времени называют наращением. Возможно определение процентов и при движении в обратном направлении, от будущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (дисконтирование). При начислении процентов применяют постоянно или последовательно изменяющуюся базу исчисления. В первом случае – простые проценты, во втором – сложный процент.

Существуют два принципа расчета процентных денег:

1. От настоящего к будущему (применяется ставка наращения)

2. От будущего к настоящему (применяется дисконтная ставка)

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. При плавающей ставке указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней, т.е. маржа.

Важное значение имеет ставка рефинансирования.

Формула наращения. Простые проценты.

Под наращенной суммой ссуды понимают ее первоначальную величину с начисленными процентами к концу срока начисления. Применяют при краткосрочных операциях (сроком до одного года) или в случае, когда проценты не присоединяются, а периодически выплачиваются.

S – наращенная сумма ссуды

P–первоначальная сумма ссуды

I – проценты за весь срок ссуды

i – ставка процента

n – срокссуды

В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то :

Очевидно, что срок не обязательно равен одному году.

K – число дней в году, t – число дней ссуды.

При расчете простых процентов применяют 2 вида базы:

1. Когда К=365 либо 366 дней

2. Когда К=360 дней (12 месяцев х 30 дней)

В первом варианте, рассчитывают точные проценты, во втором варианте – обыкновенные проценты. Число дней также можно измерить приблизительно или точно.

Точное число дней определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи и датой погашения кредита, причем день выдачи и день погашения считаются за один день. Приблизительное число рассчитывается из условия, что каждый месяц равен 30 дням.

Пример: 25 января по 5 марта – 39 дней. Во втором варианте – 40 дней.

Возможны и применяются на практике 3 варианта расчета простых процентов:

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Дает самое точное значение, обозначается как 365/365.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды 365/360.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, применяются в промежуточных расчетах 360/360.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: