Исследование и анализ причинно-следственных связей образования дефектности сварных соединений по результатам неразрушающего контроля
Распределение показателя Б подчиняется обычно биномиальному закону, а при больших значениях Б показатель распределен приближенно нормально.
Выборочная оценка доли брака Бi и Б определяется по формуле:
m _ S Бi
Бi = ¾¾- * 100; Б = ¾¾ , 20 < к < 30,
n к
где к - число выборок, n - объем выборки, n > 100.
Мерой достоверности выборочной оценки Б служит доверительный интервал. Определить доверительный интервал оценки Б – это значит найти верхнюю (ВГР) и нижнюю (НГР) границы интервала значений Б, в которой с вероятностью Р должна попадать выборочная оценка доли брака. Для монтажных условий сварки доверительная вероятность принята Р = 0,9. Тогда доверительная вероятность Р = a% означает, что выборочная оценка Б с вероятностью Р = a% не выйдет за границы регулирования.
Выход показателя Б за границы регулирования определяется вероятностью Р = (100 - a)%.
Расчеты среднего значения доли брака и допустимые отклонения от среднего уровня (доверительный интервал) выполняли по накопленной информации в БД за цикл контроля не менее 12 месяцев раздельно по всем БС. Рассчитываем максимальное отклонение показателя от его среднего значения (верхняя граница регулирования доверительного интервала):
_
_ Б(100- Б)
Бmax = (Б + D Б); D Б = 3Sк 3 ¾¾¾¾
nср
При нормальном распределении доли брака такой допуск соответствует вероятности реализации значения Бmax = 99,73%.
В качестве примера определим уровень и наибольшее допустимое отклонение доли брака от среднего значения при дуговой сварке стыков трубопроводов – БС №1. Значение Б определяли по числу забракованных стыков m по результатам рентгеногаммаграфии (РГГ). Значения Бi и mi в выборках объемом ni приведены в табл. 3.18. Цикл контроля - год. Рассчитаем значения НГР и ВГР и построим предупредительную карту контроля (ПКК).
Средний объем (nср.) выборки:
nср. = ¾¾ = 90.
Величина допустимого отклонения объема выборки а от среднего
2 2
а = 1 ± 2 ¾¾¾ = 1 ± 2 ¾¾ = 1 ± 0,3.
nср. - 1 89
nср. nср.
Определяем значения ¾¾¾ и ¾¾¾ :
nmах nmin
nср. 90 nср. 90
¾¾ = ¾¾ = 0.74; ¾¾ = ¾ = 1,25
nmax 122 nmin 72
Видно, что оба значения лежат в пределах допуска а = 1,3 + 0,7. Принимаем в качестве расчетного значения nср. = 90. Средний уровень брака
_ 180
Бср ¾¾¾ * 100 = 8,4%.
Допустимое отклонение от среднего значения
_
Бср (100 – Б ) 8,4 * 91,6
DБ = 3 ¾¾¾¾¾ = 3 ¾¾¾¾¾ = 8,8%
nср 90
Таблица 3.18–Значения доли брака в выборках по БС Р.1
№
выборки
| ni, шт.
| mi,шт.
| Б, %
| №
выборки
| ni, шт.
| mi,шт.
| Б, %
|
|
|
| 15.7
|
|
|
| 6.9
|
|
|
| 15.5
|
|
|
| 5.7
|
|
|
| 14.9
|
|
|
| 5.7
|
|
|
| 14.9
|
|
|
| 2.9
|
|
|
| 10.5
|
|
|
| 2.9
|
|
|
| 10.5
|
|
|
| 10.0
|
|
|
| 7.1
|
|
|
| 5.5
|
|
|
| 7.1
|
|
|
| 5.4
|
|
|
| 5.8
|
|
|
| 9.0
|
|
|
| 5.8
|
|
|
| 23.8
|
|
|
| 5.8
|
|
|
| 4.2
|
|
|
| 5.9
|
|
|
| 4.2
| | | | | k = 24
| Sni=2154
| Smi=180
| |
Сравниваем значения Бi в выборках с допустимыми:
_
(Б + D Б) = 8.4 + 8.8 = 17.2%
Видно, что одно значение Б22 = 23.8, таблица 3.18, превышает допустимое и является выбросом, поэтому исключаем его из расчета.
_
Определяем Б и DБ заново:
__ 161 * 100 7.8 (100 - 7.8)
Б = ¾¾¾¾ = 7.8% ; DБ = 3 ¾¾¾¾¾¾ = 8.4%
2074 90
Итак, все оставшиеся значения Бi находятся в допустимых пределах
_
(Б + DБ) = (7,8 + 8,4) = 16,2%
Определим значение ВГР (начало корректировки процесса) с 2-х сигмовым пределом:
_ 7,8 (100 – 7,8)
ВГР = Б + 2 ¾¾¾¾¾¾ = 7,8 + 5,7 = 13,5%
НГР для нашего случая не существует, поэтому ее считаем равной нулю.
Таким образом, становятся известными все исходные показатели БС №1 для осуществления статистического регулирования технологического процесса на следующий цикл контроля, представлены в таблице 3.19. Аналогичным образом рассчитываются показатели для остальных БС, приведенные в таблице 3.20.
Таблица 3.19–Показатели для БС №1, рассчитанные по “истории качества”
Объем
выборки,
nср., шт.
| Средняя доля
брака Б, %
| Начало предупредительного регулирования ВГР, %
| Максимально
допустимый брак,
Бmax, %
|
| 7.8
| 13.5
| 16.2
|
Как видно из таблицы 3.20, средний месячный объем выборки по совокупности колеблется от 52 до 350. Этот объем складывается из выборок на различных монтажных объектах. Таких объектов по отрасли ежемесячно функционирует от 50 до 100. В конце каждого квартала – до 150. Это обстоятельство практически исключает применение показателя Б для целей статистического регулирования, который требует объема выборки >100. Поэтому показатель Б следует применять как отчетный или как сигнальный для БС. Использование Б для регулирования целесообразно только в условиях массового сварочного производства с ежедневным объемом сварки значительно больше 100 стыков определенной БС.
Таблица 3.20–Границы регулирования технологических процессовпо показателю Б
БС
| nср, шт.
| Б, %
| ВГР, %
| Бmax, %
| Коэффициент
Sк для ВГР
|
|
| 5.3
| 11.5
| 14.6
| 2.5
|
|
| 7.8
| 13.5
| 16.2
| 2.0
|
|
| 5.0
| 10.6
| 13.8
| 2.5
|
|
| 9.5
| 12.3
| 16.8
| 2.0
|
|
| 9.2
| 12.4
| 14.0
| 2.0
|
|
| 4.2
| 6.6
| 8.0
| 2.0
|
Границы количественных показателей дефектности До и Дб.Как было показано выше, распределение показателя Д обычно подчиняется закону Пуассона. При достаточно больших объемах выборок выборочные функции распределяются приблизительно нормально, даже если сам признак не подчиняется нормальному распределению.
Рассчитаем средний уровень и наибольшее допустимое отклонение от среднего числа дефектов на участке сварного шва при ручной дуговой сварке стыков трубопроводов для БС №1. Число выявленных дефектов До и число недопустимых по СНиП дефектов Дб в выборках приведено в таблице 3.21.
Таблица 3.21–Значения среднего числа дефектов До и Дб в выборках
№ выборок
| ni, шт.
| До, шт.
| Дб, шт.
| До / ni,
шт./ уч.
| Дб / ni,
шт./ уч.
|
|
|
|
| 1.87
| 0.15
|
|
|
|
| 2.64
| 0.33
|
|
|
|
| 1.8
| 0.45
|
|
|
|
| 1.46
| 0.06
|
|
|
|
| 2.65
| 0.32
|
|
|
|
| 1.72
| 0.13
|
|
|
|
| 2.37
| 0.31
|
|
|
|
| 2.74
| 0.45
|
|
|
|
| 1.9
| 0.15
|
|
|
|
| 1.88
| 0.07
|
|
|
|
| 2.17
| 0.16
|
|
|
|
| 1.64
| 0.16
|
|
|
|
| 1.37
| 0.12
|
|
|
|
| 1.85
| 0.15
|
|
|
|
| 2.6
| 0.2
|
|
|
|
| 1.9
| 0.14
|
|
|
|
| 1.8
| 0.17
|
|
|
|
| 2.41
| 0.33
|
|
|
|
| 2.21
| 0.18
|
|
|
|
| 2.64
| 0.43
|
|
|
|
| 2.41
| 0.35
|
|
|
|
| 2.26
| 0.32
|
|
|
|
| 2.56
| 0.23
|
|
|
|
| 2.42
| 0.21
| k = 24
| S ni = 2235
| S До = 4730
| S Дб = 506
| | |
Цикл контроля – год. Определим значение ВГР и построим ПКК для регулирования по числу выявленных и недопустимых дефектов.
Средний объем выборки
nср = ¾¾¾ = 93,125 шт.
Принимаем nср = 93. Среднее число выявленных дефектов на участке контроля
_ S До 4730
До = ¾¾¾ = ¾¾¾ = 2,12 шт./уч.
S ni 2235
Наибольшее допустимое отклонение числа выявленных дефектов от среднего значения:
До 2,12
DДо = 3 ¾¾ = 3 ¾¾ = 0,45 шт./ уч.
nср 93
DДо и DДб – допуск, соответствующий трем среднеквадратическим отклонениям показателя До (Дб) от его среднего значения. При нормальном распределении До допуск соответствует вероятности реализации значений До max =99,73%.
Сравнивая значение Доi в выборках, таблица 3.21, с До + DДо = 2,57, видим, что значения До в выборках 2, 5, 8, 15, 20 лежат выше допустимых пределов. Исключаем их из расчета и серией последовательных приближений определяем До и DДо заново. Получаем окончательные значения показателей:
_
До = 2,05; DДо = 0,44 шт./уч.
Аналогичным образом определяем средние значения и наибольшее допустимое отклонение от среднего уровня для числа недопустимых дефектов. Окончательно имеем:
_
Дб = 0,22; DДб = 0,16 шт./уч.
Определяем значения ВГР и ВПГ по числу выявленных дефектов:
_ До
ВПГ = До + 2 ¾¾ = 2,05 + 0,58 = 2,63 шт./ уч.
nср
ВГР = До + DДо = 2,49 шт./уч.
Значения До, ВГР, ВПГ наносим на ПКК, рис. 3.7. Определяем значения ВГР и ВПГ для ПКК по числу недопустимых дефектов:
_
ВГР = Дб + DДб = 0,22 + 0,16 = 0,38 шт./уч.
_ Дб
ВПГ = Дб + 2 ¾¾ = 0,22 + 0,1 = 0,31 шт./уч.
nср
Исходные показатели БС №1 для осуществления статистического регулирования по показателям До и Дб приведены в таблице 3.22. Аналогично производятся расчеты показателей для других БС, рис. 3.7.
Таблица 3.22–Показатели До и Дб для БС Р.1
Объем
выборки
| | | Начало регулирования
ВПГ
| Допустимое
число дефектов, шт./уч.
| Nср
| До
| Дб
| До
| Дб
| До
| Дб
| 20–25
| 2,05
| 0,22
| 2,49
| 0,31
| 2,63
| 0,36
|
Границы показателей протяженности дефектов Lо и Lб.Выше было установлено, что распределение показателя аппроксимируется законом Вейбула-Гнеденко. Определяем общее и среднее значение показателя в выборке
S Lоi _ S Lоi
Lоi = ¾¾¾¾ ; Lо = ¾¾¾.
S n k
Б% а)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Бmax=16.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ПГР=13.5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| Бср=7.8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Месяц
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
До, Дб шт/уч б)
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | Доmax = 2.63
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ПГР = 2.49
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | До = 2.05
| | | | | | | | | | | | | 2
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | Дбmax = 0.36
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ПГР = 0.31
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Дб = 0.22
| | | | | | | | | Смена
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Lo , Lб мм /уч Lоmax =15.6 в)
| | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ПГР = 13.0
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Lо = 11.6
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Lбmax = 5.7
| | | | | | | | | | | | | 5
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ПГР = 4.0
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Lб = 3.0
| | | | | | | | | Смена
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Рисунок 3.7 – Карты предупредительного контроля с расчетными
Границами регулирования
Рассчитываем максимально допустимое отклонение показателя от среднего значения (верхняя граница доверительного интервала):
_
Lо max = (Lо + DLо ) ; DLо = A*Rср.,
где А – коэффициент, учитывающий объем выборки и вероятность выхода значения показателя за допустимые пределы (табл. 3.23); R = Rmax - R min в выборке.
3134 _ 42871
nср. = ¾¾¾ = 174 мм ; Lо = ¾¾¾ = 13,7 мм/уч.
18 3136
DLо = 24,8 * 0,31 = 7,7 мм/уч.
_
Lо max = Lо + DLо = 21,4 мм/уч. (ВГР)
Сравниваем значения Loi в выборках с полученным значением Lo max. Значение Loi в выборке 10 лежит выше допустимых пределов. Исключаем этот выброс брака, его причина – низкая квалификация исполнителей. Производим перерасчет:
_ 38955
Lo = ¾¾¾ = 13,0 мм./уч.; D Lo = 18,8 * 0,31 = 5,8 мм./уч.
ВГР = 13 + 5,8 = 18,8 мм/уч.
Таблица 3.23–Значение коэффициента А для случая нормального
распределения (a = 0.27%) и отличного от нормального (2Sк = 11%)
a,%
| Объем выборки
| |
|
|
|
|
|
|
|
| 0.27
| 1.02
| 0.73
| 0.58
| 0.48
| 0.42
| 0.37
| 0.34
| 0.31
| 1.0
| 0.88
| 0.63
| 0.5
| 0.42
| 0.36
| 0.32
| 0.29
| 0.27
|
Расчет средней длины дефектов Lо и наибольшего допустимого от средней длины отклонения DLо покажем на примере. Общая длина дефектов Lо и недопустимая по СНиП длина дефектов Lб в выборках приведены в таблице 3.24. Цикл контроля – 12 месяцев. Требуется определить ВГР и ВПГ и построить ПКК. Исключаем выбросы № 11, 17, 18 (табл. 3.24), причина которых – нарушение технологии сварки, низкая квалификация исполнителей и низкое качество электродов. Путем серии последовательных приближений (с исключением выбросов) определяем окончательные значения Lo и DLо для БС №3 и принимаем их как базу.
_
Lo = 11,6 мм/уч.; Lo max = ВГР = 15,6 мм/уч.
Принимаем ПГР = 13.0 мм/уч.
_
По значениям Lо, ВГР и ПГР строим ПКК, рис. 3.7.
_
Аналогичным образом определяем среднее значение ВГР и ПГР для Lб:
_
L б = 3,0 мм/уч.; Lб max = ВГР = 5,7 мм/уч.
Принимаем ПГР = 4.0 мм/уч.
_
По значениям Lо, ВГР и ПГР строим ПКК, рис.3.7.
Таблица 3.24–Выборочные значения Lo и Lб по БС №3
№ выборки
| ni, шт.
| Lo, мм
| Lб, мм
| Lo/n
| Lб/n
| № выборки
| ni, шт.
| Lo, мм
| Lб, мм
| Lo/n
| Lб/n
|
|
|
|
| 6.9
| 4.3
|
|
|
|
| 7.8
| 16.3
|
|
|
|
| 12.7
| 4.4
|
|
|
|
| 1.4
| 8.8
|
|
|
|
| 12.8
| 2.5
|
|
|
|
| 15.4
| 4.7
|
|
|
|
| 15.9
| 8.6
|
|
|
|
| 16.7
| 11.1
|
|
|
|
| 3.1
| 0.6
|
|
|
|
| 10.0
| 3.0
|
|
|
|
| 4.0
| 1.7
|
|
|
|
| 16.5
| 0.1
|
|
|
|
| 8.6
| 0.4
|
|
|
|
| 8.1
| 0.3
|
|
|
|
| 6.4
| 1.4
|
|
|
|
| 20.7
| 3.1
|
|
|
|
| 14.7
| 2.3
|
|
|
|
| 20.4
| 3.5
| k =18 Sni = 3136 S Lo=42871 S Lб=12421
|
_
Аналогичным образом определяем среднее значение ВГР и ПГР для Lб:
_
L б = 3,0 мм/уч.; Lб max = ВГР = 5,7 мм/уч.
Принимаем ПГР = 4.0 мм/уч.
_
По рассчитанным значениям Lб, ВГР и ПГР строим ПКК, представленную рисунком 3.7в.
Статистическое регулирование по показателям L и Д допускает использование выборок объемом 10 < n < 25 участков. При этом оператор получает конкретную информацию о параметрах дефектности и может сразу же использовать ее для корректировки технологии. Поэтому показатели L и Д приняты как базовые.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|