Тема: Расчет стальных колонн

Теоретическая часть

Расчет прочности выполняется по формуле

σ = N / А ≤ R_y γ_с, кн/см² ,

однако несущая способность колонны теряется в результате продольного изгиба, поэтому размеры сечения стержня принимают из расчета на устойчивость σ = N / А _* φ ≤ R_y γ_с, кн/см²

Независимо от расчета на прочность и устойчивость нормы ограничивают наибольшую гибкость стержня колонны, которая должна быть не больше предельной и определяется по таблице 19 СНиП II-23-81*

λ _max = μ L / i_min ≤ λ_пред

L_ef = μ L – расчетная длина колонны (эффективная длина) в соответствии с СНиП II – 23-81^* «Стальные конструкции»

Задания

Задача 1. Определить несущую способность центрально сжатой колонны сплошного сечения из широкополочного двутавра при центральном сжатии.

Коэффициент условия работы γ_с =1,0 для вариантов (1-10)

γ_с =0,95 для вариантов (11-20)

γ_с =0,9 для вариантов (21-30)

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ.

1. Выбрать расчетную схему колонны

2. По СНиПу или справочнику определить расчетное сопротивление материала R_y (Таблица1. Приложение1)

3. Найти площадь поперечного сечения А по сортаменту (таблица 1 Приложение 2)

4. Определить коэффициент продольного изгиба

для чего:

· Определить расчетную длину стержня

L_ef = μ L₀ , м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей ( по сортаменту)

J_x , J_y ,см⁴

· Найти минимальный радиус инерции

______

i_min= √ J_min/ A ,см

· Определить гибкость стержня λ = L_ef / i_min

Коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гибкости по таблице 1 Приложение 3

5. Несущая способность определяется величиной допускаемого значения сжимающей силы N = R_{y *} γ_{с *} φ _* A , кН

Задача 2. Подобрать сечение центрально-сжатой колонны сплошного сечения, составленной из профилей проката.

Коэффициент условия работы γ_с =1,0 для вариантов (1-10)

γ_с =0,95 для вариантов (11-20)

γ_с =0,9 для вариантов (21-30)

Алгоритм решения

1. Выбираем тип сплошного сечения колонны и расчетную схему закрепления

2. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба φ = 0,6 ÷ 0,8

3. Определяем требуемую площадь сечения A_d ≥ N / R_{y *} γ_с* φ ,см²

4. По найденной площади определяем номера профилей проката, из которых состоит сечение, используя сортамент (Приложение 2)

5. Проверить устойчивость принятого сечения в следующем порядке:

· Определить расчетную длину L_ef = μ L₀ , м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей J_x , J_y ,см⁴

Моменты инерции профилей проката относительно

собственных осей определяются по сортаменту

· Найти минимальный радиус инерции

__________

i_min= √ J_min/ A ,см

· Определить наибольшую гибкость стержня λ _max = L_ef / i_min

· Найти коэффициент продольного изгиба φ

(таблица1 Приложение 3)

· Найти напряжения в сечении σ = N / А _* φ ≤ R_y γ_с , кн/см²

Если это условие выполняется, значит устойчивость стойки обеспечена.

Если условие не выполняется, то необходимо увеличить площадь стойки, приняв больший профиль и проверить устойчивость, добиваясь, чтобы напряжение было меньше расчетного сопротивления.

Если напряжение намного меньше расчетного сопротивления, то такое сечение неэкономично, поэтому следует уменьшить площадь сечения стойки, добиваясь, чтобы недонапряжение не превышало 5%.

Для каждой задачи выполнить схему нагружения и показать в выбранном масштабе сечение стойки.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое гибкость стержня колонны?

2. Назовите типы сечений стальных колонн

3. От чего зависит расчетная (эффективная ) высота колонны?

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 94-101

РАСЧЕТНО- ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Тема: Расчет деревянной центрально сжатой стойки.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Расчеты ведутся по условиям устойчивости – неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность стойки.

Для обеспечения устойчивости расчетное напряжение не должно превышать расчетное сопротивление:

σ = N / F φ ≤ R_с, кН/см²

Расчетное напряжение зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, расчетное сопротивление - только от свойств материала и условий работы

Существует три вида расчета:

1) Проектировочный расчет Задана расчетная схема и нагрузки;

Материал или размеры конструкции подбираются.

2) Проверочный расчет

3) Определение несущей способности (максимальной нагрузки)

ЗАДАНИЕ

Задача. Подобрать поперечное сечение деревянной стойки из бруса длиной L при действии нагрузки N

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

· Устанавливаем расчетную схему стойки

· Определяем расчетную длину стойки L_o =μ L

· Принимаем породу древесины и её сорт

· Определяем расчетное сопротивление древесины на сжатие R_c

(таблица 2, таблица 3 Приложение 1)

· Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба φ = 0,6 ÷ 0,7

· Определяем требуемую площадь сечения F_d ≥ N / (R_{с *} φ) , см²

· По найденной площади назначаем размеры поперечного сечения

(квадрат или прямоугольник), учитывая сортамент пиломатериалов

(таблица 5 Приложение 2)

· Определяем радиус инерции i ,см

· Определяем гибкость стержня λ = L₀ / i_min

· Определяем коэффициент продольного изгиба

φ = 1- 0,8(λ / 100)² , если гибкость меньше 70;

если λ≥70 , то φ = 3000/λ²

· Находим напряжения в сечении σ = N / (F _* φ) ≤ R_cγ_с , кн/см²

F = b_*h , см²

γ_с = 0,9 – коэффициент условия работы

· Если напряжения больше расчетного сопротивления, то увеличиваем размеры сечения и повторяем проверку устойчивости

· Делаем вывод ( Сечение деревянной стойки размерами …х…. обеспечивает необходимую устойчивость и прочность.) и выполняем эскиз сечения

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1. Чем отличается сращивание от сплачивания?

2. Что такое площадь сечения «брутто» и «нетто» ?

3. От чего зависит расчетная высота деревянной стойки?

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 107- 112

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: