Абсолютное и избыточное давление

Давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называют абсолютным р_абс. Абсолютный нуль давления соответствует отсутствию сжимающих напряжений.

Разность между абсолютным давлением р_абс и атмосферным р_а называют избыточным р_изб = р_абс - р_а.

Если р_абс < р_а, то вводится вакуумметрическое давление (вакуум):
р_вак = р_а - р_абс. Тогда р_вак = - р_изб.

Максимальный вакуум возможен, если абсолютное давление станет равным давлению насыщенного пара: р_абс = р_нп, то есть р_{вак max} = р_а – р_нп. Если пренебречь давлением насыщенного пара р_нп, то р_{вак max} = р_а.

В технической системе для измерения давления используется техническая атмосфера: 1 ат = 9,81×10⁴ Па » 10⁵ Па.

Рассмотрим резервуар с жидкостью с абсолютным давлением на поверхности р₀ > р_а. Присоединим к резервуару на уровне точки А стеклянную трубку, открытую в атмосферу. Абсолютное давление в точке А со стороны трубки:

р_абс = р_а + rgh, (4)

и со стороны резервуара:

р_абс = р₀ + rgh₁ . (5)

Избыточное давление в точке А:

р_изб = р_абс - р_а = р_а + rgh - р_а = rgh > 0.

Обозначим р_изб = р_ман, тогда:

.

Высота h называется манометрической высотой и является мерой манометрического (избыточного) давления точке А. Стеклянная трубка, открытая с одного конца и присоединенная к резервуару другим концом, представляет собой простейший прибор для измерения давления – пьезометр.

Если приравнять (4) и (5), то получим:

р_а + rgh = р₀ + rgh₁.

Тогда:

.

.

Таким образом, разность уровней в трубке и резервуаре является мерой манометрического (избыточного) давления на свободной поверхности в резервуаре.

Пусть абсолютное давление на свободной поверхности в резервуаре меньше атмосферного р₀ < р_а. Тогда уровень в пьезометре опустится относительно свободной поверхности на величину h_вак. Для свободной поверхности в трубке будем иметь:

р_а = р₀ + rgh_вак.

р_вак = р_а - р₀ = rgh_вак.

.

Таким образом, вакуумметрическая высота h_вак является мерой вакуума в резервуаре.

Гидростатический напор

Рассмотрим основное уравнение гидростатики в виде:

.

Здесь z надо рассматривать, как высоту выбранной точки над условной плоскостью сравнения 0-0 (см рис.). Координата z называется геометрической высотой. Величина представляет ту высоту, на которую поднимается жидкость в пьезометре, если бы верхний его конец находился под нулевым давлением. Обозначим . Тогда

(6)

называют полным гидростатическим напором, который представляет собой сумму двух высот z и - пьезометрическая высота.

Преобразуем (6):

(7)

Величина H_p называется гидростатическим напором, а величину
- пьезометрическим напором.

Выражениям (6) и (7) можно придать энергетический смысл. Рассмотрим частицу массой m. Ее потенциальная энергия относительно плоскости 0-0 равна mgz. Под действием давления частица может подняться на высоту , т.е. обладает потенциальной энергией давления, равной:

.

Полный запас потенциальной энергии частицы:

.

.

где е_п – удельная полная потенциальная энергия. Значит z – удельная потенциальная энергия положения частицы, р/g - удельная потенциальная энергия давления.

Последнее равенство называется энергетическим законом покоящейся жидкости.

Рассматриваются в полных курсах случаи относительного покоя: равноускоренное движение, и вращательное движение.

Закон Паскаля

Основное уравнение гидростатики является аналитическим выражением закона Паскаля.

Для двух точек 1 и 2 покоящейся жидкости имеем:

.

Если в точке 1 давление изменится на величину Dр, то и в точке 2 оно должно изменится на эту же величину, чтобы не нарушилось равенство.

Возьмем уравнение гидростатики в форме:

.

Если давление на свободной поверхности изменится на Dр, то и в любой точке жидкости оно изменится на эту же величину: .

Закон Паскаля: любое изменение давления в какой-либо точке покоящейся жидкости, не нарушающее ее равновесия, передается в остальные ее точки без изменения.

Закон Паскаля указывает на способность жидкости передавать усилие на расстоянии, что широко используется в технике. На законе Паскаля основана работа гидравлических домкратов, прессов, мультипликаторов, тормозов, объемного гидропривода, систем гидропневмоавтоматики и т.п.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: