Расчёт конденсатора для диэлектрического нагрева

При проектировании и разработке емкостного нагревателя для непроводниковых материалов часто возникает необходимость расчета эквивалентных электрических параметров рабочего конденсатора. Точный расчет емкости конденсатора, частично заполненного диэлектриком, достаточно трудоемок, но может быть выполнен приближенно по схеме замещения, если электрическое поле конденсатора удовлетворяет условиям квазистационарности. Из принципиальной картины квазистационарного электрического поля (рис. 5.8) следует, что потоки вектора электрического смещения в зазоре конденсатора Ф_s и материале Ф_м приближенно равны:

. (5.54)

Это равенство тем точнее, чем меньше зазор и диэлектрическая проницаемость нагреваемого материала. Приближенный характер равенства (5.54) мало сказывается на точности расчета эквивалентных параметров конденсатора, так как емкость и проводимость – интегральные характеристики рассматриваемой системы. Неоднородность поля у краев диэлектрика влияет только на распределение внутренних источников тепла.

Рис. 5.8. Принципиальная картина электрического поля рабочего конденсатора с нагрузкой

Если считать равенство (5.54) точным, то можно отделить рабочий поток конденсатора, т. е. поток вектора электрического смещения, проходящий через нагрузку и воздушный зазор, от внешнего Ф₀, проходящего у краев конденсатора. На рис. 5.9,а показана идеализированная картина электрического поля, а на рис. 5.9,б - соответствующая ей схема замещения.

Активное сопротивление растеканию высокочастотного тока по электродам конденсатора r₁ зависит от их формы и места расположения контактов. Так как емкостной нагреватель является всегда высоковольтной и относительно слаботочной системой, то его влиянием на эквивалентные параметры конденсатора можно пренебречь.

Сопротивление воздушного зазора:

. (5….)

Сопротивление нагреваемого материала:

, (5…)

где ω - круговая частота тока; r₂ и x₂ - активное и емкостное сопротивления нагреваемого материала.

Рис. 5.9. Приведение параметров рабочего конденсатора:

а - идеализированная картина электрического поля; б - электрическая схема замещения; в - приведенная к входным контактам конденсатора электрическая схема

Понятиями емкость зазора C_s и комплексная емкость материала С₂ можно пользоваться, если параллельная электродам поверхность материала эквипотенциальна. Для принятой идеализации картины электрического поля это условие практически всегда соблюдается.

Внешнее емкостное сопротивление х₀ обусловлено потоком Ф₀. Для расчета , где С₀ - внешняя или, точнее, краевая емкость рабочего конденсатора, можно использовать некоторые общие свойства электрического поля конденсатора и магнитного поля индуктора. Если рассмотреть схему замещения индуктора с нагреваемой деталью, основанную на общности магнитного потока обратного замыкания, то легко заметить полную аналогию между этой схемой и схемой рис. 5.9,б.Схема замещения индуктора по общему потоку получается из схемы рис. 5.9,бпутем замены всех емкостей индуктивностями, а сопротивление r₁ становится сопротивлением провода индуктора.

Самым интересным является аналогия между внешним сопротивлением х₀ и индуктивным сопротивлением обратного замыкания, которое тоже обозначено х₀ в схеме замещения индуктора. Это сопротивление при расчете индуктора находится на основании предположения, что внешнее магнитное поле индуктора с деталью подобно полю пустого индуктора. Справедливость такого предположения доказана экспериментально. Очевидно, справедливо и аналогичное утверждение: внешнее (краевое) поле конденсатора с нагрузкой подобно полю пустого конденсатора. Отсюда сразу следует способ расчета:

, (5.55)

где С - емкость пустого конденсатора; С_ср.ч - емкость средней части конденсатора, в которой помещается нагреваемый материал.

Так как поле средней части конденсатора близко к однородному, а к этому всегда стремятся, выбирая соответственно размеры электрода и зазоры, то для плоского конденсатора:

, (5.56)

где – диэлектрическая проницаемость вакуума, ф/см; d₁ –расстояние между электродами; S₂ = а_2·b₂ – площадь поверхности диэлектрика, обращенной к электродам.

Если применяется цилиндрический конденсатор, то вместо формулы (5.56) следует использовать соответствующее выражение для электрического поля, обладающего осевой симметрией. Следует отметить, что этот способ расчета краевой емкости рекомендуется для уточнения результатов измерения параметров диэлектрика на кумметре.

Если схему замещения (рис. 5.9, б) преобразовать в одноконтурную (рис. 5.9, в), то эквивалентные сопротивления:

, (5.57)

, (5.58)

где L - коэффициент приведения параметров:

. (5.59)

Из-за полной аналогии схем замещения внешний вид формул (5.57…5.59) и формул расчета параметров индуктора по общему потоку совпадает. Погрешность методики расчета индуктора по общему потоку не превышает 10…15%. Так как расчет конденсатора по формулам (5.55…5.59) основан на подобных допущениях, то ожидаемая погрешность такого же порядка.

5.9. Источники питания установок индукционного и
диэлектрического нагрева

При индукционном нагреве принято различать источники питания и установки низкой (промышленной) 50 Гц, средней (повышенной) (0,15...10)·10³ Гц и высокой (0,15...100)·10⁵ Гц частот. При диэлектрическом нагреве используют источники и установки высокой (3...100)·10⁶ Гц и сверхвысокой (0.3...220)·10⁸ Гц частот.

В индукционных установках низкой частоты в качестве источника питания применяют сеть переменного тока частотой 50 Гц. Работа таких установок отличается повышенной надежностью из-за отсутствия дополнительных преобразователей электрической энергии и имеет ряд отличительных особенностей, некоторые из которых рассмотрены в разделе 5.1.

Машинные и тиристорные (статические) преобразователи служат источниками питания установок индукционного нагрева частоты до 10 кГц.

Машинный преобразователь частот состоит из генератора повышенной частоты и трехфазного приводного электродвигателя.

Рис. 5.10. Схема индуктивного генератора:

1 – ротор; 2 – статорная обмотка; 3 – статор; 4 – обмотка возбуждения

Генератор относится к типу индукторных машин. Для их возбуждения, как и синхронных, используется постоянный ток (рис. 5.10). В отличие от синхронных машин, в которых при вращении ротора обмотки возбуждения и рабочие обмотки переменного тока перемещаются одна относительно другой. В индукторных машинах взаимосвязь между обмотками происходит за счет вращения ферромагнитной массы ротора. У последнего нет никаких обмоток. Форма ротора зубчатая, аналогичная конфигурации ротора явнополюсных синхронных машин. Рабочая обмотка 2 и обмотка 4 возбуждения расположены на статоре 3. При вращении ротора его зубцы и впадины поочередно устанавливаются против паза статора, в котором расположена обмотка возбуждения. Вследствие этого магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, приобретает пульсирующий характер и, пересекая витки рабочей обмотки, индуцирует в них ЭДС с частотой:

, (5.60)

где f - частота тока генератора, Гц; z₂ - число зубцов ротора; n - частота вращения ротора, мин^-1.

Недостатки машинных генераторов заключаются в наличии вращающихся частей, значительных габаритных размеров, шума при работе, сравнительно невысокого КПД.

В статических преобразователях повышенную частоту получают за счет коммутации постоянного тока управляемыми полупроводниковыми вентилями – тиристорами.

Тиристорный преобразователь частоты состоит из двух основных узлов: выпрямителя 1 (рис. 5.11,а), преобразующего переменный ток промышленной частоты в постоянный, и автономного инвертора 2, преобразующего постоянный ток в переменный высокой частоты. Сглаживающий фильтр, соединяющий эти узлы, часто является элементом схемы инвертора.

По аналогии с выпрямителями автономные инверторы выполняются по нулевой и по мостовой схеме.

Нулевая схема (рис. 5.11,б) инвертора включает тиристоры VS1 и VS2, коммутирующий конденсатор Ск, трансформатор TV. Его первичная обмотка имеет вывод от половины числа витков, а ко вторичной подключают нагрузку Z_H – индуктор. На управляющие электроды тиристоров VS1 и VS2 от схемы управления поступают импульсы с относительным сдвигом фаз в 180°. Тиристоры, поочередно открываясь, обеспечивают перезарядку коммутирующего конденсатора через первичную обмотку W₁ трансформатора TV. При этом во вторичной обмотке W₂ и нагрузке возникает переменный ток определенной частоты.

В мостовой схеме (рис. 5.11, в) нагрузка Z_H включена в диагональ моста, образованного тиристорами VS1...VS4. При открытии тиристоров VSI, VS3 ток в нагрузке протекает в одном направлении, а при открытии тиристоров VS2, VS4 – в противоположном направлении. Для коммутации тиристоров использован конденсатор Ск.

Тиристорные преобразователи позволяют плавно изменять рабочую частоту, что необходимо для поддержания оптимального режима при работе на нагрузку с изменяющимися параметрами. У них более высокий КПД и более высокая надежность по сравнению с машинными преобразователями частоты.

Рис. 5.11. Блок-схема тиристорных преобразователей (а) частоты, принципиальная схема мостового (б) и нулевого (в) инверторов:

1 – выпрямитель; 2 – инвертор

Для питания электротермических установок индукционного нагрева на высоких частотах (от 20...30 кГц) и установок диэлектрического нагрева используют ламповые генераторы с самовозбуждением.

Рис. 5.12. Блок схема (а) и принципиальные схемы лампового генератора с автотрансформаторной (б) и емкостной (в) обратной связью

Основные элементы ламповых генераторов (рис. 5.12, а): силовой трансформатор Т, повышающий напряжение до 6...10 кВ; выпрямительный блок VD на мощных вентилях для преобразования переменного тока в постоянный напряжением 9...15 кВ; генераторный блок V с одной или несколькими генераторными лампами, преобразующий энергию постоянного тока в энергию энергетических колебаний высокой частоты; колебательный контур LC. В схемах ламповых генераторов с автотрансформаторной (рис. 5.12,б) и емкостной (рис. 5.12, в) обратной связью электронная лампа V, управляемая при помощи напряжения обратной связи U_ос, выполняет функцию ключа, подсоединяющего контур LC в определенные моменты времени к источнику питания U_a для компенсации потерь в контуре и превращения затухающих колебаний в незатухающие.

Рабочая частота, Гц, генератора:

, (5.61)

где L и С - индуктивность катушки, Гц и емкость конденсатора, Ф, контура.

Для получения от лампового генератора максимальной мощности и высокого КПД необходимо иметь вполне определенное сопротивление нагрузки, т.е. контура. Согласование параметров контура и лампы заключается в том, что напряжение на рабочем элементе контура (нагрузке), потребляющем активную энергию (индуктор или рабочий конденсатор), приводится к напряжению на генераторе (имеется в виду переменное анодное напряжение).

В общем случае для согласования напряжений можно изме­нить параметры контура, сохранив одну и ту же резонансную частоту, использовать согласующие трансформаторы, автотрансформаторное включение контура, многоконтурные колебательные системы.

Основная задача автоматического управления высокочастотными установками – поддержание или регулирование по определенному закону мощности или температуры в технологическом процессе нагрева, что позволяет получить высокое качество продукции и оптимальные энергетические и технико-экономические показатели. Режим работы высокочастотного лампового генератора регулируют, изменяя напряжение источника питания (выпрямитель, трансформатор) или параметры анодного и рабочего копиров лампового генератора.

Для генерации электромагнитного поля СВЧ используют: специальный генератор, в котором электрическая энергия постоянного тока преобразуется в энергию электромагнитного поля СВЧ. Магнетрон – основной элемент СВЧ-генератора, применяемый в электротермии.

Магнетрон состоит из анодного блока и рабочего магнита. В центре анодного блока расположен катод 4 (рис. 5.14, а), окруженный анодом 1, представляющим собой массивный медный цилиндр, внутреннюю поверхность которого образует четное число симметрично размешенных объемных резонаторов 2, связанных с межэлектродным пространством щелевым зазором. Объемный резонатор по принципу действия представляет собой колебательную систему с сосредоточенными параметрами. Все резонаторы связаны один с другим магнитным потоком рабочего магнита.

При подаче анодного напряжения в кольцевом вакуумном зазоре между катодом и анодом, который заземляется, образуется радиальное электрическое поле. Рабочий магнит создает магнитное поле, заставляющее электроны, вылетающие из катода, отклоняться от радиального направления и двигаться по спиральной траектории. Таким образом, в пространстве между катодом и анодом непрерывно существует электронное облако, вращающееся вокруг катода с определенной угловой скоростью. Когда электроны движутся вблизи щелевых зазоров резонаторов, в них появляются импульсы тока и в обменном резонаторе возникают собственные колебания. Энергия незатухающих колебаний выводится через один из них при помощи индуктивной петли связи и по коаксиальной или волноводной линии подается к внешней нагрузке.

В общем виде генерируемая магнетроном частота f определяется числом резонаторов Т и напряженностью магнитного поля Н:

. (5.62)

Напряженность магнитного поля:

, (5.63)

где b - постоянный коэффициент, зависящий от конструкции магнетрона; U_а - анодное напряжение.

Колебательная (выходная) мощность магнетронов для электротермических СВЧ-установок составляет до нескольких десятков киловатт, их КПД превышает 70%.

Источники питания магнетронных СВЧ-генераторов могут быть одно- и трехфазные. На рисунке 5.13.б показана принципиальная электрическая схема источника питания магнетрона, включающая в себя высоковольтный трансформатор Т1, высоковольтный выпрямитель VD1...VD4, трансформатор Т2 питания накала магнетрона и электромагнит Y.

Чтобы упростить и удешевить электротермические СВЧ-установки, для питания магнетронов используют переменный ток. При этом исключается потребность в выпрямителях. Магнетроны включают во вторичную обмотку высоковольтного трансформатора по схеме двухполупериодного выпрямления (рис. 5.13, в). В этом случае каждый из них работает один полупериод.

Регулирование мощности источника СВЧ-энергии увеличива­ет его функциональные возможности, а в некоторых технологических процессах оно просто необходимо. Регулирование может быть дискретным (ступенчатым) и плавным. Ступенчатое регулирование осуществляется переключением выводов высоковольтного трансформатора, а плавное – при помощи волноводных регуляторов мощности, а также тиристорных регуляторов напряжения. При этом используют тиристоры VS1 и VS2, включенные между собой встречно-параллельно и последовательно с первичной обмоткой трансформатора анодного напряжения. В зависимости от угла отпирания тиристоров изменяются анодное напряжение магнетронов VI и V2, генерируемая мощность СВЧ. Сигнал управления тиристорами вырабатывается специальным блоком.

Рис. 5.13. Анодный блок (а) магнетрона, принципиальная схема (б) СВЧ-генератора и тиристорного регулирования (в) мощности:

1 – анод; 2 – объёмный резонатор; 3 – устройство вывода энергии; 4 – катод; 5 – цепь катода

СВЧ-установки применяют для нагрева и сушки различных сельскохозяйственных материалов, стимуляции биологических процессов, уничтожения сорняков и вредителей растений, стерилизации продукции сельскохозяйственного производства, лечения животных и птицы.

Высокочастотные и сверхвысокочастотные установки для диэлектрического нагрева применяют для различных видов тепловой обработки неэлектропроводящих материалов (сушка древесины, керамики, фруктов и др., сварка термопластических материалов, нагрев термореактивных материалов, склеивание фанеры, пластмасс и др., нагрев пищевых продуктов и т.д.).

В установках диэлектрического нагрева обрабатываемый материал помещается между обкладками так называемого рабочего конденсатора, к которому от лампового генератора подводится высокочастотная энергия, при f = 500…200000 кГц.

Серийно выпускаются установки высокочастотного нагрева мощностью до 60 кВт, специальные установки могут достигать мощности 1 МВт.

Таблица 5.2Диапазон частот и технические данные для процесса диэлектрического нагрева различных материалов

Таблица 5.3Технические данные СВЧ-генераторов

По режиму работы различают установки для диэлектрического нагрева периодического и непрерывного действия, в последнем случае чаще всего используется конвейер.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: